# Resimli Soru 22-03-2026 21:53:45

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2145/642196>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 22, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2145/642196 "2026-03-22T18:54:30Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Mart 22, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2145/642196/1 "2026-03-22T18:54:30Z")

</div>

![17742056330966412916036780553613](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/d/8d8f2187cd77ce5754857ed96a5d632b20d8cbac.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 22, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2145/642196/2 "2026-03-22T18:54:37Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** [**Verilen dik üçgende bazı eşitliklerin doğruluğunu kontrol ediniz**]

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Dik üçgen ve yükseklikler ilgili temel benzerlik ve Pisagor teoremi.

- Üçgenlerde yükseklik ile ilgili şu bağıntılar:

- Dik üçgen kenar uzunlukları için Pisagor teoremi:

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Üçgen ve yükseklik ilişkileri**

- Üçgende AH yüksekliği ve parçalar BH = p , HC = k .

- Dik üçgende, yükseklik karesi karenin alan formülleriyle ilişkilidir:

**Adım 2 — Pisagor teoremi**

- ABC dik üçgeninde:

**Adım 3 — Diğer eşitliklere bakalım**

- c^2 = p \times k ifadesi h^2 = p \times k ile karışmış olabilir.
- h^2 = p^2 + k^2 ifadesi yanlıştır çünkü h yüksekliğidir, hipotenüs değil.

**Adım 4 — Seçenekleri değerlendirelim**

a) a^2 = b^2 + c^2 → DOĞRU (Pisagor teoremi)

b) h^2 = p \cdot k → DOĞRU (Yükseklik formülü)

c) c^2 = p \cdot k → YANLIŞ (Yükseklik h ile ilgilidir)

d) \frac{k^2}{p} = b → YANLIŞ (Böyle bir bağıntı yok)

e) a \cdot h = p \cdot k → YANLIŞ (Üçgen alanlarından veya benzerliklerden böyle bir doğrudan eşitlik yok)

f) h^2 = p^2 + k^2 → YANLIŞ (Pisagor teoreminde bu ifade doğru değil)

g) c^2 = h^2 + p^2 → YANLIŞ (Genelde hipotenüs a , yükseklik h değil)

h) b^2 = k \cdot a → DOĞRU olabilir (benzerlik nedeniyle b^2 = a \cdot k ifadesi doğrudur)

**Adım 5 — Doğru seçenekler: a, b, h**

**Adım 6 — Yanlış seçenekler: c, d, e, f, g**

* * *

✅ **CEVAP:** a, b, h doğru; c, d, e, f, g yanlış.

* * *

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 22, 2026, 6:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2145/642196/3 "2026-03-22T18:55:06Z")

</div>

**SORU:** Sağ kenarı BC = a, AB = c, AC = b olan dik ABC üçgeninde AH yüksekliği, BH = p, HC = k, AH = h veriliyor. Aşağıdaki eşitliklerin doğru (D) veya yanlış (Y) olduğunu belirleyiniz.

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Pisagor:** a^{2}=b^{2}+c^{2}
- **Yükseklik ve projeksiyon ilişkileri:** c^{2}=a\cdot p,\quad b^{2}=a\cdot k,\quad h^{2}=p\cdot k
- **Toplam projeksiyon:** p+k=a
- **Yükseklik uzunluğu:** h=\dfrac{b\cdot c}{a}

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a)**

- Uygula **Pisagor** : dik açıda hipotenüsün karesi karşıt kenarların kareleri toplamına eşittir.
- a^{2}=b^{2}+c^{2} doğrudur.

**Adım 2 — b)**

- Yükseklik-alt parça ilişkisi bilinir: h^{2}=p\cdot k.
- h^{2}=p\cdot k doğrudur.

**Adım 3 — c)**

- Kullan: p=\dfrac{c^{2}}{a},\; k=\dfrac{b^{2}}{a}.
- Sol taraf: c\cdot p = c\cdot \dfrac{c^{2}}{a}=\dfrac{c^{3}}{a}.
- Sağ taraf: b\cdot k = b\cdot \dfrac{b^{2}}{a}=\dfrac{b^{3}}{a}.
- \dfrac{c^{3}}{a}=\dfrac{b^{3}}{a} ancak genel durumda b\neq c olduğundan eşitlik sağlanmaz; yanlış.

**Adım 4 — d)**

- k^{2} ile b^{2}-p^{2} karşılaştır: k=\dfrac{b^{2}}{a} olduğundan k^{2}=\dfrac{b^{4}}{a^{2}}.
- b^{2}-p^{2}=b^{2}-\left(\dfrac{c^{2}}{a}\right)^{2} ve bu genel olarak \dfrac{b^{4}}{a^{2}} ile aynı değildir; yanlış.

**Adım 5 — e)**

- a\cdot h = a\cdot \dfrac{b\cdot c}{a}=b\cdot c.
- p\cdot k=\dfrac{c^{2}}{a}\cdot \dfrac{b^{2}}{a}=\dfrac{b^{2}c^{2}}{a^{2}}.
- b\cdot c\neq \dfrac{b^{2}c^{2}}{a^{2}} genel durumda; yanlış.

**Adım 6 — f)**

- Bilinen: h^{2}=p\cdot k.
- p^{2}+k^{2} ile karşılaştırıldığında genellikle p^{2}+k^{2}\neq p\cdot k; yanlış.

**Adım 7 — g)**

- Hesap: h^{2}+p^{2}=p\cdot k + p^{2}=p(k+p)=p\cdot a.
- Ama p\cdot a=c^{2} olduğundan h^{2}+p^{2}=c^{2}.
- Dolayısıyla c^{2}=h^{2}+p^{2} doğrudur.

**Adım 8 — h)**

- Yukarıdaki ilişki: b^{2}=a\cdot k.
- Dolayısıyla b^{2}=k\cdot a doğrudur.

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Pisagor Teoremi**

- **Tanım:** Dik üçgende hipotenüsün karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamına eşittir.
- **Bu problemde:** a^{2}=b^{2}+c^{2}.

1. **Yükseklik-Projeksiyon İlişkileri**

- **Tanım:** Dik üçgende sağlanan yükseklik ile hipotenüsün bölümleri arasında özel çarpım ilişkileri vardır.
- **Bu problemde:** c^{2}=a\cdot p,\; b^{2}=a\cdot k,\; h^{2}=p\cdot k.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Projeksiyonlarla doğrudan çarpma karışımı**

- **Yanlış:** a\cdot h = p\cdot k varsaymak.
- **Doğru:** a\cdot h = b\cdot c.
- **Neden yanlış:** p\cdot k oturmuş bir kare değil, h^{2} ile ilgilidir; birimlerin ve oranların karıştırılması hataya yol açar.
- **Düzeltme:** İlgili formülleri (h=\dfrac{bc}{a},\; h^{2}=pk) kullanın.

**CEVAP:**  
a) D  
b) D  
c) Y  
d) Y  
e) Y  
f) Y  
g) D  
h) D

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?