# Resimli Soru 22-03-2026 21:49:17 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mart 22, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2117/642191 "2026-03-22T18:50:37Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\ **Post date:** [Mart 22, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2117/642191/1 "2026-03-22T18:50:37Z")
![17742053716844356777269323587570](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/7/77248d37aeeb36b5d8c649830a9abe64d36b20e9.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 22, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2117/642191/2 "2026-03-22T18:50:48Z")
* * * 📌 **SORU:** Verilen dik üçgen şeklide, kenar uzunlukları 15 birim ve 20 birim olan |LN| doğrusu, şekil 1’de dik kenarları keserek şekil 2’de KLM ve KLN üçgenlerine ayırıyor. - Oluşan üçgenlerin çevre uzunlukları farkı kaç birimdir? - |LN| uzunluğu kaç birimdir? 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Dik üçgende Pisagor bağıntısı: \text{Hipotenüs}^2 = \text{Dik kenar}^2 + \text{Dik kenar}^2 - Benzer üçgenlerde kenar oranları eşittir. - Üçgen çevresi: Kenarların toplamıdır. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Hipotenüsü bul** Verilen dik üçgende dik kenarlar 15 ve 20 birimdir. Hipotenüs KM uzunluğunu bulalım: KM = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 **Adım 2 — Benzer üçgenlerin oranını kur** LN doğru parçası KM doğrusu üzerinde ve üçgeni iki benzer üçgene ayırıyor: Buna göre, benzerlik oranı: \frac{LN}{KM} = \frac{LN}{25} = k **Adım 3 — Benzer üçgen kenar uzunluklarını ifade et** İki benzer üçgen KLM ve KLN arasındaki oran: - KLM’nin çevresi: 15 + 20 + 25 = 60 birim - KLN’nin kenar uzunlukları 15k, 20k, 25k olur. **Adım 4 — Çevre farkını yaz** \text{Çevre farkı} = \text{Büyük üçgenin çevresi} - \text{Küçük üçgenin çevresi} = 60 - (15k + 20k + 25k) = 60 - 60k = 60(1-k) **Adım 5 — Üçgenlerin ortak kenarı ve benzerlik oranını kullanarak |LN| uzunluğunu bul** LN, küçük üçgenin hipotenüsü olup, LN = 25k. Yani, sorun k değerini ve çevre farkını bulmakta. **Adım 6 — LN’nin dik kenarlara dik olduğunu ve üçgenlerin doğru kesiştiğini değerlendirme** LN \perp KM Ancak elimizde fazla bilgi yok, soru doğruyu veya işaretlenen uzunluğu sormaktadır. İpucu: Bu problemde LN, dik kenarlar boyunca kesildiği için; **Benzer oranlardan:** \frac{LN}{KM} = \frac{NK}{MK} = \frac{LN}{25} = k Ama LN uzunluğu sorulmuş. Elimizde değişkenlik var; daha fazla bilgi/veri gerekli. * * * **Yardımcı çözüm yolu:** Verilen kenarlar 15 ve 20, hipotenüs 25. Az daha ayrıntılı yapı için: - LN doğru parçası hipotenüse dik olarak iniyor (şekilden anlaşılıyor) - LN hipotenüs üzerinde K ve M arasında bir noktadır (bu durumda LN dik açı üzerindedir) - Soruda LN doğru parçası uzunluğu sorulmuş, üçgenler benzer. * * * **Hesaplama için:** Dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik formülü: h = \frac{a \times b}{c} Burada a=15, b=20, c=25: LN = h = \frac{15 \times 20}{25} = \frac{300}{25} = 12 **Adım 7 — Çevre farkını hesapla** İki üçgenin çevresi farkı hipotenüs uzunluğunun farkıyla bağlantılıdır. Burada benzer üçgenlerin çevreleri oranı: - KLM çevresi: 15 + 20 + 25 = 60 - KLN çevresi, kenarlar oranı ile: k = \frac{LN}{25} = \frac{12}{25} = 0.48 \text{KLN çevresi} = 60 \times 0.48 = 28.8 \text{Çevre farkı} = 60 - 28.8 = 31.2 * * * ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** - |LN| = 12 birim - Oluşan üçgenlerin çevre uzunlukları farkı 31.2 birimdir. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 22, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2117/642191/3 "2026-03-22T18:51:13Z")
**SORU:** Şekil 1’de dik üçgen KLM’de KL = 15 birim, LM = 20 birim. L noktasından hipotenüse indirilen LN yüksekliği üçgeni iki benzer üçgene ayırıyor. Oluşan iki üçgenin çevre uzunlukları farkı kaç birimdir? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **Pisagor Teoremi:** c=\sqrt{a^2+b^2} - **Dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik:** h=\dfrac{a\cdot b}{c} - **Hipotenüsün parçaları (projeksiyon):** p=\dfrac{a^2}{c},\; q=\dfrac{b^2}{c} ve p+q=c **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Hipotenüsü bulma** Hipotenüs KM=c=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25. **Adım 2 — Yüksekliği (LN) bulma** LN=h=\dfrac{15\cdot 20}{25}=\dfrac{300}{25}=12. **Adım 3 — Hipotenüsün parçalarını bulma (KN ve MN)** KN=\dfrac{15^2}{25}=\dfrac{225}{25}=9 MN=\dfrac{20^2}{25}=\dfrac{400}{25}=16 **Adım 4 — Her küçük üçgenin çevresini hesaplama** Üçgen KLN çevresi: 15+12+9=36 Üçgen LMN çevresi: 20+12+16=48 **Adım 5 — Çevre uzunlukları farkı** 48-36=12 **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Pisagor Teoremi** - **Tanım:** Dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşittir. - **Bu problemde:** Hipotenüs 25 olarak bulundu. 1. **Hipotenüse indirilen yükseklik ve benzerlik** - **Tanım:** Sağ açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, oluşan küçük üçgenlerin her birinin orijinal üçgene benzemesini sağlar. - **Bu problemde:** Yükseklik 12 bulundu; hipotenüs parçaları 9 ve 16 çıktı. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Hipotenüsü yanlış hesaplama** - **Yanlış:** c=\sqrt{15^2+20} gibi hatalı işlem. - **Doğru:** c=\sqrt{15^2+20^2}. - **Neden yanlış:** Bir dik kenarın karesi unutuluyor. - **Düzeltme:** Her iki dik kenarın da karesini topla ve karekök al. **❌ Yüksekliği doğrudan hipotenüsün yarısı kabul etme** - **Yanlış:** LN=\dfrac{c}{2}. - **Doğru:** LN=\dfrac{a\cdot b}{c}. - **Neden yanlış:** Yükseklik hipotenüsün sabit bir oranı değildir; kenarlara bağlıdır. - **Düzeltme:** h=\dfrac{a\cdot b}{c} formülünü kullan. ✅ **CEVAP:** 12 birim Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀