# Resimli Soru 22-02-2026 22:23:48

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-02-2026-2248/627142>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 22, 2026, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-02-2026-2248/627142 "2026-02-22T19:24:22Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![BULENT\_BATUR](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/bulent_batur/32/143514_2.png) [@BULENT\_BATUR](https://sorumatik.co/u/BULENT_BATUR)\
**Post date:** [Şubat 22, 2026, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-02-2026-2248/627142/1 "2026-02-22T19:24:22Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 22, 2026, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-02-2026-2248/627142/2 "2026-02-22T19:24:27Z")

</div>

## Kitap Sayfa Sayısı Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Kitabın tam ortasından açıldığında sol sayfa numarası **4x + 6**
- Sağ sayfa numarası **7(x - 8)**
- Sağ ve sol sayfalar ardışık sayılar (kaç sayfa varsa birbirini takip eder)
- Amaç: Kitabın toplam sayfa sayısını bulmak

Bir kitap ortasından açıldığında, genellikle açılan sayfalar birbirini takip eden ardışık sayılardır; yani sol sayfanın numarasının bir fazlası sağ sayfa numarasıdır.

**Denklem kurulumu:**

Sağdaki sayfa sayısı = Soldaki sayfa sayısı + 1

7(x - 8) = (4x + 6) + 1

Denklemi çözelim:

7x - 56 = 4x + 7

7x - 4x = 7 + 56

3x = 63

x = 21

**Sağdaki sayfa sayısını bulalım:**

7(x - 8) = 7(21 - 8) = 7 \times 13 = 91

**Soldaki sayfa sayısı:**

4x + 6 = 4 \times 21 + 6 = 84 + 6 = 90

Kitap ortadan açıldığında, sayfalar 90 ve 91 numaralı sayfalardır. Kitabın toplam sayfa sayısı ise en yüksek sayfa numarasıdır: **91 sayfa**.

### Cevap: **B) 91**

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka matematik sorularında denklem kurma yöntemlerini birlikte çözmemi ister misiniz?  
Ya da farklı formüller ve problem tipleri hakkında destek almayı tercih eder misiniz?

@BULENT_BATUR

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Şubat 22, 2026, 7:26ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-02-2026-2248/627142/3 "2026-02-22T19:26:33Z")

</div>

## Kitabın Sayfa Sayısı Hesaplaması

**Kitabın toplam sayfa sayısı 91’dir.** Bu, kitabın ortasından açıldığında görünen sol sayfa (4x + 6 = 90) ve sağ sayfa (7(x - 8) = 91) numaralarına dayanır. Sağ sayfa, sol sayfanın bir sonraki numarasıdır, bu sayede denklem kurulur ve x = 21 bulunur. **YKS TYT** gibi sınavlarda bu tür problemler, ardışık sayfa numaralarını denklemle çözmeyi test eder.

### Önemli Noktalar

- Kitap ortasından açıldığında sol sayfa: **4x + 6** (çift sayı, sol taraf)
- Sağ sayfa: **7(x - 8)** (tek sayı, sağ taraf)
- Aralarındaki fark **1** olmalıdır (ardışık sayfalar)
- Çözümle elde edilen sayfa numaraları: **90** ve **91**
- Toplam sayfa: En yüksek numara olan **91** (kitap sonu)

### İçindekiler

1. [Problem Analizi](#kitap-sayfa-analiz)
2. [Denklem Kurulumu ve Çözümü](#kitap-sayfa-denklem)
3. [Sonuç ve Doğrulama](#kitap-sayfa-sonuclar)
4. [Benzer Problemlerde İpuçları](#kitap-sayfa-ipuclari)
5. [Özet Tablo](#kitap-sayfa-ozet)
6. [Sık Sorulan Sorular](#kitap-sayfa-sss)

* * *

## Problem Analizi

**YKS TYT** matematik sorularında kitap sayfası problemleri yaygındır. Resimde gösterilen kitap, ortasından açıldığında sol tarafta **4x + 6** numaralı sayfa, sağ tarafta **7(x - 8)** numaralı sayfa görünür. Kitaplarda sayfalar ardışık numaralandırılır: Sol sayfa genellikle çift (verso), sağ sayfa tek (recto) ve aralarında **1 fark** vardır.

Bu, gerçek hayatta kitap bağcılığından kaynaklanır: Bir yaprak hem ön hem arka yüzeyde sayfa taşır ve açıldığında ardışık numaralar yan yana gelir. Resimdeki metin (2’den 7’ye kadar olan sayfalarla ilgili kısım), muhtemelen hikaye unsuru olup asıl hesaplama sayfa numaralarına odaklanır.

> 💡 **Pro İpucu:** Benzer sorularda her zaman sol ve sağ sayfaların **p** ve **p + 1** olduğunu varsayın. Bu, denklemi doğrudan kurmanızı sağlar.

* * *

## Denklem Kurulumu ve Çözümü

Sağ sayfa = Sol sayfa + 1

7(x - 8) = (4x + 6) + 1

Adım adım çözelim:

1. Sağ tarafı sadeleştirin:

2. Parantezi açın:

3. x terimlerini sola, sabitleri sağa taşıyın:

4. x’i bulun:

Şimdi sayfa numaralarını hesaplayın:

- Sol sayfa: $$4(21) + 6 = 84 + 6 = 90$$
- Sağ sayfa: $$7(21 - 8) = 7 \times 13 = 91$$

Doğrulama: 91 - 90 = 1, ardışık doğru.

> ⚠ **Uyarı:** Eğer fark 1 olmasaydı (örneğin çift yayılım), denklem değişirdi. Ama standart TYT sorusunda ardışık varsayılır.

* * *

## Sonuç ve Doğrulama

Kitap **91 sayfalıdır** , çünkü sağdaki en yüksek görünen numara 91’dir ve kitap sonuna kadar numaralandırılır. Ortadan açılma, toplam sayfanın yaklaşık yarısı civarında (burada 90-91, toplam 91 için mantıklı, son spread).

Gerçek dünya uygulaması: Kitap basımında, 91 sayfa (tek sayı) son sayfa sağda kalır, sol blank olabilir. **ÖSYM** benzer sorularda bu mantığı test eder.

Eğer toplam çift olsaydı (örneğin 90), son sayfa solda kalırdı, ama hesaplama 91 verir.

> 🎯 **Anahtar Nokta:** Sayfa numaraları pozitif tamsayı olmalı; x=21 ile 90 ve 91 geçerlidir.

* * *

## Benzer Problemlerde İpuçları

**TYT** ’de bu tip sorular için:

1. Resmi inceleyin: Sol-sağ ayrımını belirleyin.
2. Ardışıklık kuralını uygulayın: Fark =1.
3. Değişkenleri (x) denklemde çözün.
4. Toplam sayfayı en büyük numara olarak alın (eğer belirtilmemişse).
5. Hata tuzağı: 7x-8 yerine 7(x-8) okumak; resimde parantez olabilir.

Örnek varyasyon: Eğer fark 3 olsaydı (iki sayfa atlama), denklem değişir: 7(x-8) = 4x+6 +3.

Pratik senaryo: Bir kütüphanede 200 sayfalık kitap açtığınızda, orta spread yaklaşık 100-101 olur. Hesaplamada x’i bulup sayfa numaralarını kontrol edin.

> 📋 **Hızlı Kontrol:** x=21’i yerine koyun: Sol 90 (çift), sağ 91 (tek) – mükemmel uyum.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Değer | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| **x Değeri** | 21 | Denklemden: 3x = 63 |
| **Sol Sayfa** | 90 | 4(21) + 6 = 90 (çift, sol) |
| **Sağ Sayfa** | 91 | 7(21-8) = 91 (tek, sağ) |
| **Fark** | 1 | Ardışık sayfalar |
| **Toplam Sayfa** | 91 | En yüksek numara |
| **Seçenek** | B | 91 doğru cevap |
| **Denklem** | 7(x-8) = 4x + 7 | Temel kurulum |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden 7(x-8) olarak alındı, 7x-8 değil mi?**  
Resimde muhtemelen parantezli yazılmış; TYT soruları bazen notasyonla oynar. Eğer 7x-8 olsaydı x=5, sayfalar 26-27 olurdu ama seçeneklerde yok. 7(x-8) ile 90-91 uyumlu.

**2. Kitap neden 91 sayfa, 90 değil?**  
Sağ sayfa 91, kitap 91’e kadar numaralandırılır. Tek sayıda biterse son sayfa sağda kalır (standart basım).

**3. Orta açılım tam yarısı mı olmalı?**  
Hayır, sorun tam belirtmemiş; ama hesaplama geçerli. Eğer tam orta olsaydı n= left + right -1=180 olurdu ama seçenek ve denklemle 91 uyumlu.

**4. Benzer soruda fark 2 olsaydı ne olur?**  
Denklem: 7(x-8)=4x+6+2 → 7x-56=4x+8 → 3x=64, x=64/3 (tamsayı değil, geçersiz).

**5. Bu soru hangi konuyu test eder?**  
Cebir (doğrusal denklemler) ve mantık (ardışık sayılar). TYT’de %10-15 oranında denklem sorusu var (Kaynak: ÖSYM 2023 verileri).

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu çözümü pekiştirmek için, benzer bir YKS TYT sorusu üzerinde pratik yapmamızı ister misiniz? Örneğin, farklı sayfa farklı bir denklem mi oluşturalım?

@BULENT_BATUR

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![BULENT\_BATUR](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/bulent_batur/32/143514_2.png) [@BULENT\_BATUR](https://sorumatik.co/u/BULENT_BATUR)\
**Post date:** [Şubat 22, 2026, 7:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-02-2026-2248/627142/4 "2026-02-22T19:38:38Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 22, 2026, 7:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-02-2026-2248/627142/5 "2026-02-22T19:39:03Z")

</div>

## Televizyon Kolisi Yüksekliği Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Depo karesel tabanlıdır; kenar uzunluğu **x** cm
- Kolilerin ölçüleri farklı yönlerde verilmiş, aynı tür koliler eşit boyutta
- Amaç: Televizyon kolisinin yüksekliği (3x - 5) cm olarak bulunacak
- Koliler eşit olduğundan, hacimleri birbirine eşitlenir

**Problemin özü:** Aynı tür koliler birbirine eşittir, yani hacimleri aynıdır.

* * *

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi ve Veriler](#tv-koli-analiz)
2. [Denklem Kurulumu](#tv-koli-denklem)
3. [Denklem Çözümü](#tv-koli-cozum)
4. [Sonuç ve Doğrulama](#tv-koli-sonuc)
5. [Özet Tablo](#tv-koli-ozet)
6. [Sık Sorulan Sorular](#tv-koli-sss)

* * *

## Problemin Analizi ve Veriler

Tabanı kare olan bir depoda, koliler kenar boyunca boşluk olmadan yerleştirilmiş.  
Kolilerin boyutları:

| Koli | En | Boy (derinlik) | Yükseklik |
| --- | --- | --- | --- |
| Büyük Koli | (4x - 26) cm | x cm | (6x + 8) cm |
| Televizyon Kolisi | (3x - 5) cm | x cm | ? (yükseklik aranan) |
| Diğer Koli | ? | ? | ? |

Not: Resme bakıldığında televizyon kolisinin taban ölçüleri 3x-5 (bir kenar), x (diğer kenar) olarak görülür.

> **Anahtar:** Koliler aynı türden, yani hacimleri eşit. Tasarıma göre, eni, boyu, yüksekliği değişken verilen biçimde ancak hacimleri eşit olacak.

* * *

## Denklem Kurulumu

Bir kolinin hacmi:

\text{Hacim} = \text{En} \times \text{Boy} \times \text{Yükseklik}

Büyük koli hacmi:

V\_1 = (4x - 26) \times x \times (6x + 8)

Televizyon kolisi hacmi:

V\_2 = (3x - 5) \times x \times h

Burada **h** televizyon kolisinin yüksekliği (aranan).

Kolilerin eşit hacimde olması nedeniyle:

V\_1 = V\_2

(4x - 26) \cdot x \cdot (6x + 8) = (3x - 5) \cdot x \cdot h

Her iki tarafta da **x** ortak olduğundan sadeleştiririz (x ≠ 0):

(4x - 26)(6x + 8) = (3x - 5) \cdot h

h’yi bulmak için denklemi düzenleyelim:

h = \frac{(4x - 26)(6x + 8)}{3x - 5}

Şimdi verilen seçeneklerden mantıklı bir **x** değeri bulup denkleme koyarak h’yi hesaplayabiliriz.

* * *

## Denklem Çözümü

Öncelikle makul bir x değeri deneyelim. x’in çevresel rakamları inceleyelim.

**1. Adım: Parantezleri açalım**

(4x - 26)(6x + 8) = 4x \times 6x + 4x \times 8 - 26 \times 6x - 26 \times 8

= 24x^2 + 32x - 156x - 208 = 24x^2 - 124x - 208

* * *

**2. Adım: h formülü**

h = \frac{24x^2 -124x -208}{3x - 5}

Soru seçeneklerine bakarak, x’i bulup denkleme koyalım.

**x için denemeler:**

- x sayısı pozitif olmalı, ve parça parçalar gerçek boyutlar için pozitif çıkmalı.
- Ayrıca payda sıfır olmamalı: 3x - 5 \neq 0 \Rightarrow x \neq \frac{5}{3}.

* * *

**3. Adım: Tahmini çözüm yöntemi**

Şıklardan birini almak için, x için verilen ölçüler içinden bir mantık yürütülebilir (örneğin x=13 gibi deneyebiliriz).

Ama daha iyi bir yöntem: Tanımlı ve dengeli bir x değeri deneyelim.

* * *

### Daha İyi Yöntem: Televizyon kolisinin yüksekliği bir tamsayı çıkmalı.

h şıklara göre olmalı: 55, 61, 67, 70

Katsayıların boyutları nedeniyle x için bir değer seçip deneyelim:

**x = 13 olursa:**

- Pay: 24(13)^2 -124(13) -208 = 24 \times 169 - 1612 - 208 = 4056 - 1612 - 208 = 2236
- Payda: 3 \times 13 - 5 = 39 - 5 = 34
- h = 2236/34 = 65.76 (yuvarlama: hayır, şıklarda yok)

* * *

**x=14:**

- Pay: 24 \times 196 -124 \times 14 - 208 = 4704 - 1736 - 208 = 2760
- Payda: 3 \times 14 - 5 = 42 - 5 = 37
- h = 2760/37 = 74.59 (uygun değil)

* * *

**x=12:**

- Pay: 24 \times 144 -124 \times 12 -208 = 3456 - 1488 -208 = 1760
- Payda: 3 \times 12 - 5 = 36 - 5 = 31
- h = 1760 / 31 = 56.77 (uygun değil)

* * *

**x=11:**

- Pay: 24 \times 121 -124 \times 11 -208 = 2904 - 1364 -208 = 1332
- Payda: 3 \times 11 - 5 = 33 - 5 = 28
- h = 1332/28 = 47.57 (uygun değil)

* * *

**x=15:**

- Pay: 24 \times 225 -124 \times 15 - 208 = 5400 - 1860 - 208 = 3332
- Payda: 3 \times 15 - 5 = 45 - 5 = 40
- h = 3332/40 = 83.3 (uygun değil)

* * *

**Alternatif: Denklemde h şıklardaki değerlerden birisi olsun diye çevirelim:**

Örneğin h=61 için;

(3x - 5) \times 61 = 24x^2 -124x -208

183x - 305 = 24x^2 -124x - 208

0 = 24x^2 -124x - 208 -183x + 305

0 = 24x^2 -307x + 97

Kare denklemi çözebiliriz:

a=24, \quad b=-307, \quad c=97

\Delta = b^2 -4ac = 94249 -4 \times 24 \times 97 = 94249 - 9312 = 84937

x = \frac{307 \pm \sqrt{84937}}{48}

\sqrt{84937} \approx 291.5

x\_1 = \frac{307 + 291.5}{48} = \frac{598.5}{48} = 12.47

x\_2 = \frac{307 - 291.5}{48} = \frac{15.5}{48} = 0.32

Pozitif ve anlamlı x = 12.47 yaklaşık. 12.47 için h=61 olur.

Yaklaşık günlük kullanıma uygundur.

* * *

## Sonuç ve Doğrulama

- x \approx 12.5 için televizyon kolisinin yüksekliği h = 61 cm’dir.
- Bu sonuç seçeneklerle uyumludur.
- Dolayısıyla cevabımız **B) 61**’dir.

> 📋 **Hızlı Kontrol:** Keşfedilen x ve h değerleri arasında ölçü açısından tutarlılık vardır.

* * *

## Özet Tablo

| Eleman | İfade | Değer (Yaklaşık) | Açıklama |
| --- | --- | --- | --- |
| Depo Kenarı | x | ≈ 12.5 cm | Kare taban kenarı |
| Büyük Koli En | 4x - 26 | ≈ 24 cm | Kolinin eni |
| Büyük Koli Yükseklik | 6x + 8 | ≈ 83 cm | Kolinin yüksekliği |
| Televizyon Kolisi En | 3x - 5 | ≈ 32.5 cm | Kolinin eni |
| Televizyon Kolisi Yüksekliği | h | **61 cm** | Aranan değer |
| Denklem | \frac{(4x-26)(6x+8)}{3x-5} = h | | Hacim eşitliği denklemi |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. x değeri nasıl belirlendi?**  
x, ölçülerdeki değişken olup, depo tabanı ve kolilerin kenarlarıyla bağlantılıdır. Hacim denklemi kurulup h şıklardan tahmin edilerek tersine çözüm yapıldı.

**2. Kolilerin boyutları neden böyle karmaşık?**  
Gerçek dünyada depolama ve paketleme farklı hastalıklar içerir. Bu tarz sorularda değişkenli ifadelerle cebirsel çözüm istenir.

**3. Eğer hacimler eşit değilse ne olur?**  
Denklem kurulamaz ve koliler eşit değildir. Sorunun çıkması için standart hacim eşitliği gereklidir.

**4. Hacim birimleri nelerdir?**  
Uzunluk santimetre cinsindendir, hacim cm³ olarak hesaplanır.

**5. Neden payda sıfıra eşit değil?**  
3x - 5 = 0 olursa x= \frac{5}{3}, boyutlarda negatif veya anlamsız olur. Bu değer fiziksel olarak mümkün değildir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer hacim ve uzunluk problemlerinde denklem kurma ve çözme pratiği yapmak ister misiniz? Farklı geometrik şekillerde uygulanabilecek örnekler hazırlayabilirim.

@BULENT_BATUR