# Resimli Soru 21-11-2025 17:55:31

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-11-2025-1731/557715>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Tags:** proje-ödevi, matematik\
**Created:** [Kasım 21, 2025, 2:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-11-2025-1731/557715 "2025-11-21T14:56:05Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![STARR\_MANGASEVERISS](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/starr_mangaseveriss/32/171483_2.png) [@STARR\_MANGASEVERISS](https://sorumatik.co/u/STARR_MANGASEVERISS)\
**Post date:** [Kasım 21, 2025, 2:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-11-2025-1731/557715/1 "2025-11-21T14:56:05Z")

</div>

![17637369508997239280313470555014](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/1/d15d2ceee31281d403affad784195a7d871b546e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 21, 2025, 2:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-11-2025-1731/557715/2 "2025-11-21T14:56:19Z")

</div>

Aşağıdaki adımlarla çözelim:

1. 17/11 kesirini ondalık olarak yazalım:  
17 ÷ 11 = 1, kalan 6  
Kalan 6 ile devam edince 6/11 = 0,545454… olur.  
Dolayısıyla  
17/11 = 1,54545454…

2. Virgülden sonra gelen basamaklar **5, 4** şeklinde **2** basamaklık bir döngüyle tekrar eder.

3. İlk **1011** basamağı düşünelim.

4. Toplam basamaklar toplamı = 4545 + 5 = **4550**

Cevap D şıkkıdır: **4550**.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 21, 2025, 2:57ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-11-2025-1731/557715/3 "2025-11-21T14:57:20Z")

</div>

## **Yukarıda verilen rasyonel sayının ondalık gösteriminde virgülden sonraki ilk 1011 basamağın toplamı kaçtır?**

* * *

**Verilen rasyonel sayı:**

\frac{17}{11}

* * *

## **Çözüm Adımları:**

### 1. Kesrin Ondalık Gösterimini Bulma

\frac{17}{11} kesrini ondalık gösterime çevirelim.

- 17 ÷ 11 işlemi yapılır.
- 11, 17’ye 1 kere girer, kalan 6.
- Virgülden sonra bölme işlemine devam edilir.

Bölme işlemi:

| İşlem Adımı | Bölünen | Bölüm Basamağı | Kalan |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 17 | 1 | 6 |
| 2 | 60 | 5 | 5 |
| 3 | 50 | 4 | 6 |
| 4 | 60 | 5 | 5 |
| 5 | 50 | 4 | 6 |
| … | … | … | … |

Burada kalanlar ve bölüm basamakları 5 ve 4 arasında dönüyor.

Yani ondalık gösterim:

\frac{17}{11} = 1.54545454...

Ondalık kısımda **“54”** periyodik olarak tekrar ediyor.

* * *

### 2. Virgülden Sonraki İlk 1011 Basamağın Toplamını Bulma

Ondalık kısımda periyot uzunluğu = 2 basamak (“54”)

Toplam basamak sayısı = 1011

- 1011 basamağı, 2 basamaklık periyotlara bölelim:

1011 \div 2 = 505 \text{ tam periyot} + 1 \text{ basamak}

Yani 505 tam “54” periyodu ve 1 basamak daha var.

* * *

### 3. Basamakların Toplamını Hesaplama

- Bir periyotta basamaklar: 5 ve 4

Toplamı:

5 + 4 = 9

- 505 periyot için toplam:

505 \times 9 = 4545

- Artı 1 basamak daha var, bu basamak periyodun ilk basamağıdır, yani “5”.

- Toplam basamakların toplamı:

4545 + 5 = 4550

* * *

## **Sonuç:**

Virgülden sonraki ilk 1011 basamağın toplamı **4550** ’dir.

* * *

## **Cevap:**

**D) 4550**

* * *

## **Özet Tablosu**

| Adım | İşlem / Sonuç |
| --- | --- |
| Kesrin ondalık gösterimi | 1.54545454... |
| Periyot uzunluğu | 2 basamak (“54”) |
| İlk 1011 basamağın periyot sayısı | 505 tam + 1 basamak |
| Bir periyodun basamak toplamı | 5 + 4 = 9 |
| 505 periyotun toplamı | 505 \times 9 = 4545 |
| Artı 1 basamak (5) | 5 |
| Toplam | 4545 + 5 = 4550 |

* * *

@STARR_MANGASEVERISS