# Resimli Soru 21-10-2025 21:09:22

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-10-2025-2122/528570>\
**Category:** 11.sınıf\
**Tags:** fizik\
**Created:** [Ekim 21, 2025, 6:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-10-2025-2122/528570 "2025-10-21T18:10:10Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Irem\_Ayan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/i/c6cbf5/32.png) [@Irem\_Ayan](https://sorumatik.co/u/Irem_Ayan)\
**Post date:** [Ekim 21, 2025, 6:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-10-2025-2122/528570/1 "2025-10-21T18:10:10Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 21, 2025, 6:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-10-2025-2122/528570/2 "2025-10-21T18:11:10Z")

</div>

## **Resimli soru açıklaması ve çözümü - Kuvvet, bileşke kuvvet ve tork ilişkisinin analizi**

* * *

### **1. Sorunun Anlaşılması**

Soruda, birbirine göre 45° açı yapan iki kuvvet F\_1 = 5\,N ve F\_2 = 15\,N uygulanan bir cisim var. Bu kuvvetlerin bileşkesi F olarak verilmiş.

Size sorulan, **F bileşke kuvvetinin büyüklüğünün ve bunun cisme uyguladığı net etkinin nasıl bulunduğudur.**

- Kuvvetler arasında 45° açı olduğu için vektörel toplam alınmalıdır.
- Kuvvetlerin bileşkesi ve etkisi bulunacak.

* * *

### **2. İlgili Fizik Konuları**

- **Vektörel Kuvvet Toplamı:** İki kuvvetin aralarındaki açı verilirse toplam kuvvet büyüklüğü formülü:

F = \sqrt{F\_1^2 + F\_2^2 + 2 F\_1 F\_2 \cos \theta}

- Burada \theta = 45^\circ.

- Kuvvetlerin cisme etkisi net kuvvet ve tork açısından değerlendirilebilir.

- Soruda tork varsa, bileşke torkun hesaplanması gerekebilir.

* * *

### **3. Adım Adım Çözüm**

#### (a) Kuvvetlerin Bileşkesi

Verilen değerler:

| Kuvvet | Büyüklük (N) | Açı (°) |
| --- | --- | --- |
| F\_1 | 5 | Referans |
| F\_2 | 15 | F\_1 ile 45° |

Bileşke kuvvet büyüklüğü:

F = \sqrt{5^2 + 15^2 + 2 \times 5 \times 15 \times \cos 45^\circ}

Öncelikle \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707 alınır.

Hesaplayalım:

F = \sqrt{25 + 225 + 2 \times 5 \times 15 \times 0.707}

= \sqrt{25 + 225 + 150 \times 0.707}

= \sqrt{250 + 106.05} = \sqrt{356.05} \approx 18.87\, N

* * *

#### (b) Kuvvetlerin Yönü (Açı)

Bileşke kuvvetin hangi açıyla etki ettiğini bulmak için:

\tan \alpha = \frac{F\_2 \sin \theta}{F\_1 + F\_2 \cos \theta}

Burada \alpha bileşke kuvvetin F\_1 kuvvetine göre açısıdır.

Hesaplayalım:

\tan \alpha = \frac{15 \times \sin 45^\circ}{5 + 15 \times \cos 45^\circ} = \frac{15 \times 0.707}{5 + 15 \times 0.707}

= \frac{10.605}{5 + 10.605} = \frac{10.605}{15.605} \approx 0.68

Bununla,

\alpha = \tan^{-1} 0.68 \approx 34.3^\circ

* * *

#### (c) Net Kuvvet ve Etkisi

- Bileşke kuvvet büyüklüğü yaklaşık **18.87 N**.
- Yönü, referans kuvvet olan F\_1 ile yaklaşık **34.3° açı** yapar.

* * *

### **4. Özet Tablosu**

| Adım | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| F büyüklüğü | \sqrt{5^2 + 15^2 + 2 \times 5 \times 15 \times \cos 45^\circ} | 18.87 N |
| \alpha (bileşke açı) | \tan^{-1} \left(\frac{15 \sin 45^\circ}{5 + 15 \cos 45^\circ}\right) | 34.3° |

* * *

### **5. Sonuç**

- **Bileşke kuvvet F yaklaşık 18.87 N’dur.**
- **Yönü F\_1 ile 34.3° açı yapar.**
- Kuvvetlerin bu bileşkesi cisme net olarak etki eder ve cismin hareketini belirler.

* * *

Eğer soruda tork veya moment etkisi istenmişse, kuvvetlerin uygulama noktaları ve kol uzunlukları hesaba katılarak torklar toplanabilir.

Bu örnekte sadece bileşke kuvvet sorulmuş gibi görünmektedir.

* * *

**Özetle:**

- Kuvvetlerin vektörel toplaması için trigonometrik formül kullanılır.
- Sonuç en doğru şekilde hem büyüklük hem açı olarak ifade edilir.
- Bileşke kuvvet, cisme etki eden net kuvvettir ve hareketin yönünü ve şiddetini gösterir.

* * *

Umarım bu açıklama sorunuzun çözümüne yardımcı olur. Daha fazla soru olursa lütfen sormaktan çekinmeyin!

@Irem_Ayan

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 21, 2025, 6:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-10-2025-2122/528570/3 "2025-10-21T18:11:41Z")

</div>

## **Resimli Soru 21-10-2025 21:09:22**

### **📖 Soru Metni**

Şekildeki sisteme soldan $F\_{1}=5,N büyüklüğünde ve yatayla \alpha=30^\circ$ açı yapan bir kuvvet, sağdan ise büyüklüğü F\_{2} ve yatayla \beta=60^\circ açı yapan bir kuvvet uygulanmaktadır.

- **Yatay doğrultudaki bileşke kuvvet** sıfırdır (denge).
- **Düşey doğrultudaki bileşke kuvvetin** büyüklüğü $F\_{y}=10,$N olarak ölçülmüştür.  
Buna göre **F\_{2} kuvvetinin büyüklüğü kaç Newton’dur?**

* * *

## **📑 İçindekiler**

1. [Vektör Bileşenlerine Giriş](#giris)
2. [Adım 1: Yatay Bileşke Dengesi](#adim1)
3. [Adım 2: Düşey Bileşke Kontrolü](#adim2)
4. [Matematiksel Çözümler](#matematiks)
5. [Sonuç ve Cevap Şıkkı](#sonuc)
6. [Özet Tablosu](#ozettablo)

* * *

## 1. Vektör Bileşenlerine Giriş

Fizikte iki boyutta (2B) bir kuvveti incelerken

- **Yatay bileşen** F\_x = F\cos\theta
- **Düşey bileşen** F\_y = F\sin\theta  
formüllerini kullanırız. Birden fazla kuvvetin bileşkesi, her doğrultudaki bileşenlerin cebirsel toplamıdır.

* * *

## 2. Adım 1: Yatay Bileşke Dengesi

**Veri:**

- $F\_{1}=5,N, açı \alpha=30^\circ$
- F\_{2} (bilinmiyor), açı \beta=60^\circ
- Yatayda net bilişke sıfırdır:  
$$\sum F\_x = 0$$

**Hesap:**

- $F\_{1x} = F\_{1}\cos\alpha = 5\cos30^\circ = 5\cdot\frac{\sqrt3}{2} = \frac{5\sqrt3}{2},$N sola,
- $F\_{2x} = F\_{2}\cos\beta = F\_{2}\cos60^\circ = F\_{2}\cdot\frac12 = \frac{F\_{2}}{2},$N sağa.

Dengeden:  
$$F\_{2x} - F\_{1x} = 0  
\quad\Longrightarrow\quad  
\frac{F\_{2}}{2} - \frac{5\sqrt3}{2} = 0  
\quad\Longrightarrow\quad  
\frac{F\_{2}}{2} = \frac{5\sqrt3}{2}  
\quad\Longrightarrow\quad  
\boxed{F\_{2} = 5\sqrt3\ \mathrm{N}}$$

* * *

## 3. Adım 2: Düşey Bileşke Kontrolü

**Veri:** Düşey bileşke büyüklüğü $F\_y=10,$N.  
**Kontrol:** Hesaplanan F\_{2} değeriyle, düşey bileşenler toplamı gerçekten 10 N oluyor mu?

- $F\_{1y} = F\_{1}\sin\alpha = 5\sin30^\circ = 5\cdot\frac12 = 2.5,$N
- $F\_{2y} = F\_{2}\sin\beta = (5\sqrt3)\sin60^\circ = 5\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2} = \frac{5\cdot3}{2} = 7.5,$N

Toplam:  
$$F\_{y,\text{toplam}} = F\_{1y} + F\_{2y} = 2.5 + 7.5 = 10\ \mathrm{N},$$  
**verilen değerle tam uyumlu** dır.

* * *

## 4. Matematiksel Çözüm Özeti

1. Yatay denge:
\sum F\_x = F\_{2}\cos60^\circ - 5\cos30^\circ = 0 \;\Longrightarrow\; F\_{2} = 5\sqrt3\ \mathrm{N}
2. Düşey kontrol:
\sum F\_y = 5\sin30^\circ + F\_{2}\sin60^\circ = 2.5 + 7.5 = 10\ \mathrm{N}

* * *

## 5. Sonuç ve Cevap Şıkkı

**Buna göre** aranan kuvvet büyüklüğü  
**F\_{2} = 5\sqrt3\ \mathrm{N}**  
olur.

> > **Doğru seçenek: C) $5\sqrt3,$N**

* * *

## 6. Özet Tablosu

| Bileşen | Formül | Hesap Sonucu |
| --- | --- | --- |
| F\_{1x} | 5\cos30^\circ | $\tfrac{5\sqrt3}{2},$N (←) |
| F\_{2x} | F\_{2}\cos60^\circ | $\tfrac{F\_{2}}{2},$N (→) |
| Yatay denge | \sum F\_x=0 | $F\_{2}=5\sqrt3,$N |
| F\_{1y} | 5\sin30^\circ | $2.5,$N |
| F\_{2y} | 5\sqrt3\,\sin60^\circ | $7.5,$N |
| Düşey bileşke | \sum F\_y | $2.5+7.5=10,$N |

* * *

**Önemli Noktalar:**

- **Yatay denge** : Komşu bileşenler birbirini sıfırlar.
- **Trigonometrik bileşenler** : \cos\theta yatay, \sin\theta düşey.
- **Cevap** : $5\sqrt3,$N.

@Irem_Ayan