# Resimli Soru 21-02-2026 19:27:45

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1945/626785>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 21, 2026, 4:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1945/626785 "2026-02-21T16:29:55Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Şubat 21, 2026, 4:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1945/626785/1 "2026-02-21T16:29:55Z")

</div>

![17716913376879083829469770808627](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/1/3139df376c9ad5b05de6e6c90b7fef44eacf4d84.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 21, 2026, 4:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1945/626785/2 "2026-02-21T16:30:06Z")

</div>

## Resimli Soru 21-02-2026: Üçgenlerde Oran Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Verilen şekil iki doğru parçası ve paralellik ilişkisi içeriyor: **AB // DE**
- Verilen uzunluklar: |BC|=4 cm, |CD|=6 cm, |AC|=3 cm
- Amaç: |AE| uzunluğunu ve \frac{|DE|}{|AB|} oranını bulmak

Verilen paralellik ve doğrusal noktalar sayesinde, **benzer üçgenler** kurularak uzunluklar orantılanabilir.  
**Benzerlik** sayesinde oranlar şu şekilde hesaplanır:

### İçindekiler

1. [Benzer Üçgenler ve Paralel Doğru İlkesi](#ratio-problem-section1)
2. [Uzunlukların Orantılanması ve Hesaplar](#ratio-problem-section2)
3. [Özet Tablo](#ratio-problem-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#ratio-problem-faq)

* * *

## Benzer Üçgenler ve Paralel Doğru İlkesi

Verilen paralellik [AB] \parallel [DE] durumunda, şekil içinde oluşan üçgenler arasında **benzerlik** vardır:

- \triangle ABC \sim \triangle DEC olur.
- Benzerlik oranı kenarlar arasında orantı kurmamızı sağlar.
- Bu orantı sayesinde bilinmeyen uzunluklar hesaplanabilir.

> 💡 **Pro Tip:** Paralel doğrular iki üçgenin karşılıklı kenar uzunluklarının orantılı olmasını sağlar.

* * *

## Uzunlukların Orantılanması ve Hesaplar

Verilenler:

- |BC| = 4 cm
- |CD| = 6 cm
- |AC| = 3 cm

Öncelikle noktaların sıralanışını ve kenarları şöyle inceleyelim:  
 AB \parallel DE , noktalar da sırasıyla doğrusal.

**Adım 1:** Benzerlik oranlarını kur:

\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|CD|} = \frac{|AC|}{|CE|}

Burada CE bilinmiyor ancak AE = AC + CE olduğu için önce oranı bulmak faydalı.

**Adım 2:** \frac{|BC|}{|CD|} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Bu oran aynı zamanda \frac{|AB|}{|DE|} oranıdır. Fakat soruda aranılan \frac{|DE|}{|AB|} olduğu için tersini alalım:

\frac{|DE|}{|AB|} = \frac{3}{2}

**Adım 3:** |AE| uzunluğunu bulmak için:

\frac{|AC|}{|CE|} = \frac{2}{3} \Rightarrow |CE| = \frac{3}{2} |AC| = \frac{3}{2} \times 3 = 4.5 \text{ cm}

**Adım 4:**

|AE| = |AC| + |CE| = 3 + 4.5 = 7.5 \text{ cm}

* * *

## Özet Tablo

| Eleman | Değer |
| --- | --- |
| | BC |
| | CD |
| | AC |
| ( \frac{ | DE |
| | AE |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Benzerlik nasıl kuruldu?**  
Paralel doğrular, karşılıklı üçgenlerin benzerliğini sağlar. Bu benzerlik oranları kenar uzunluklarının orantılı olduğunu gösterir.

**2. \frac{|DE|}{|AB|} oranını neden ters aldık?**  
Soruda ters oran isteniyor: \frac{|DE|}{|AB|} , o yüzden ilk bulunan \frac{|AB|}{|DE|} ifadesinin tersini aldık.

**3. Noktaların sıralanması neden önemli?**  
Doğrusal noktaların sıralaması, kenarların hangi noktalar arasında olduğunu belirler ve doğru oranların kurulmasını sağlar.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzerlik temelli oran problemlerinde zorlanıyor musunuz? Size adım adım karmaşık benzerlik soruları çözen bir yöntem anlatayım mı?

* * *

@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 21, 2026, 4:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1945/626785/3 "2026-02-21T16:30:22Z")

</div>

## **Aşağıdaki şekilde A, C, E ve B, C, D noktaları doğrusaldır. AB // DE, |BC| = 4 cm, |CD| = 6 cm ve |AC| = 3 cm ise |AE| uzunluğunu ve |DE|/|AB| oranını bulunuz.**

### Önemli Noktalar

- **Benzer Üçgenler** : İki üçgenin açı–açı benzerliği temel alınır.
- **Paralellik** : AB \parallel DE olduğunda \angle ABC = \angle EDC ve \angle ACB = \angle ECD.
- **Oran İlişkileri** : $$\frac{BC}{CD} ;=;\frac{AC}{CE};=;\frac{AB}{DE}$$

### Çözüm Özeti

**AE** = 7{,}5\text{ cm} ve **DE/AB** = \tfrac{3}{2}.

### İçindekiler

1. [Benzerlik İlişkisi](#benzer-ucgenler-derinlemesine)
2. [Karşılaştırmalı Tablo](#benzer-ucgenler-karsilastirma)
3. [Özet Tablo](#benzer-ucgenler-ozet)
4. [SSS](#benzer-ucgenler-faq)

## 1. Benzerlik İlişkisi

AB \parallel DE olduğundan, şöyle iki üçgen benzer bulunur:

- \angle ABC = \angle EDC
- \angle ACB = \angle ECD

Buna göre üçgen ABC ile üçgen EDC arasındaki benzerlikten:

\frac{BC}{CD} \;=\;\frac{AC}{CE}\;=\;\frac{AB}{DE}.

Verilenleri yerine yazarak:

\frac{4}{6}=\frac{3}{CE} \quad\Longrightarrow\quad CE=\frac{3\cdot6}{4}=4{,}5\text{ cm}.

Toplam AE=AC+CE=3+4{,}5=7{,}5\text{ cm}.  
Oran için:

\frac{DE}{AB} =\frac{CD}{BC} =\frac{6}{4} =\frac{3}{2}.

## 2. Karşılaştırmalı Tablo

| Özellik | Üçgen ABC | Üçgen EDC |
| --- | --- | --- |
| Paralel kenar | AB | DE |
| Korresponding açı | \angle ABC | \angle EDC |
| Korresponding açı | \angle ACB | \angle ECD |
| Karşılık gelen kenar | $BC = 4,$cm | $CD = 6,$cm |
| Karşılık gelen kenar | $AC = 3,$cm | $CE = 4{,}5,$cm |

## 3. Özet Tablo

| Bilgi | Değer |
| --- | --- |
| AC | $3,$cm |
| BC | $4,$cm |
| CD | $6,$cm |
| CE | $4{,}5,$cm |
| AE=AC+CE | $7{,}5,$cm |
| \frac{DE}{AB} | \tfrac{3}{2} |

## 4. SSS

S1: Benzer üçgenlerde hangi şartlar benzerlik için yeterlidir?  
C1: İki açının eşit olması (Açı–Açı Benzerliği) benzerlik sağlar.

S2: Paralel doğrular arasında oluşan açı ilişkileri nelerdir?  
C2: Altern iç, altern dış ve karşılıklı dik açılar kuralları geçerlidir.

S3: Benzerlik oranı bulurken kenarlar nasıl eşleştirilir?  
C3: Eşit açıların karşısındaki kenarlar ve paralel kenarların karşısındaki açılar esas alınır.

Bu adımları takip ederek benzer üçgenlerle ilgili farklı sorular çözmek ister misiniz? @Fatma75