# Resimli Soru 21-02-2026 19:31:02

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1902/626786>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 21, 2026, 4:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1902/626786 "2026-02-21T16:31:53Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Şubat 21, 2026, 4:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1902/626786/1 "2026-02-21T16:31:53Z")

</div>

![17716914716836099296966060991119](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/9/09c90415b6ed9a55b35904e20e1f0ee952dcd695.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 21, 2026, 4:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1902/626786/2 "2026-02-21T16:32:11Z")

</div>

## ABC Üçgeninde |DE|/|BC| Oranı ve |AE|, |BC| Uzunluklarının Bulunması

### Önemli Noktalar

- **Üçgen benzerliği** ve açı eşitlikleri kullanılarak uzunluklar arasında oran kurulur.
- D ve E noktaları verilen segmentlerde belirli uzunluklarda konumlanmıştır.
- Öğrenilen oranlarla üçgende bilinmeyen uzunluklar hesaplanabilir.

ABC üçgeninde;

- D, AB üzerinde, AD = 8 cm, DB = 4 cm
- E, AC üzerinde, EC = 5 cm
- DE // BC ve açı ölçüleri eşit m(∠ABE) = m(∠EBC)

### İçindekiler

1. [DE ve BC Oranı Bulma](#triangle-de-bc-ratio)
2. [AE ve BC Uzunluklarını Hesaplama](#triangle-ae-bc-lengths)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#triangle-comparison)
4. [Özet Tablo](#triangle-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#triangle-faq)

* * *

## 1. DE ve BC Oranı Bulma

Verilen bilgiler ve paralellik durumundan, DE // BC olduğundan DE ve BC kenarları arasında bir oran vardır ve üçgen benzerliği kullanılabilir.

D noktası AB üzerinde, AD = 8 cm ve DB = 4 cm, yani AB = AD + DB = 12 cm.  
Açı eşitliği m(∠ABE) = m(∠EBC) nedeniyle üçgenlerde açı açı benzerlik vardır.

Bu durumda:

- △ADE ~ △CBE (açıların eşitliği ve DE // BC den dolayı)

Benzerlik oranı;

\frac{|AD|}{|DB|} = \frac{|AE|}{|EC|} = \frac{|DE|}{|BC|}

Verilen AD = 8, DB = 4 olduğuna göre,

\frac{8}{4} = 2

Buna göre,

\frac{|DE|}{|BC|} = 2

Ancak verilen EC=5 cm olduğundan \frac{|AE|}{5} = 2 ile bağıntıya ulaşacağız.

**Ama burada dikkat edilecek nokta:** AD/DB oranı 2 olduğuna göre DE/BC oranı da 2/1 olarak değil farklı hesaplanmalı, çünkü DE ve BC uzunlukları değişir. Açı ölçülerinden dolayı oranlar eşittir.

Daha doğru yaklaşım:

- BC = DB + EC = 4 + 5 = 9 cm

DE // BC olduğundan ve üçgenler benzer olduğundan:

\frac{|DE|}{|BC|} = \frac{|AD|}{|AB|}

Burada AB = AD + DB = 12 cm, böylece

\frac{|DE|}{|BC|} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}

**Sonuç:**

\boxed{\frac{|DE|}{|BC|} = \frac{2}{3}}

> 💡 **Pro Tip:** Paralellik durumlarında benzerlik oranlarını segment uzunlukları üzerinden kurarak soruları hızlıca çözebilirsiniz.

* * *

## 2. AE ve BC Uzunluklarını Hesaplama

Yukarıdaki gibi benzerlik oranlarını kullanarak AE ve BC’yi bulabiliriz.

Benzerlik oranından:

\frac{|AE|}{|EC|} = \frac{|AD|}{|DB|} = 2

Verilen EC = 5 cm, o halde;

|AE| = 2 \times 5 = 10 \text{ cm}

BC uzunluğunu karar verirken, BC = DB + EC = 4 + 5 = 9 cm olarak direkt biliniyor.

**Sonuçlar:**

|AE| = 10 \text{ cm} \quad \text{ve} \quad |BC| = 9 \text{ cm}

> ⚠ **Uyarı:** BC uzunluğu toplam DB + EC olduğu için toplamanın doğru yapıldığından emin olun.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu

| Öğe | Değer | Notlar |
| --- | --- | --- |
| (\frac{ | DE | }{ |
| ( | AE | ) |
| ( | BC | ) |

* * *

## Özet Tablo

| Eleman | Değer |
| --- | --- |
| (\frac{ | DE |
| ( | AE |
| ( | BC |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. DE // BC ne anlama gelir?**  
DE doğrusu BC doğrusuna paralel demektir ve benzerlik oranlarının kurulması için önemli temel bir bilgidir.

**2. Açı eşitliği neden benzerlik anlamına gelir?**  
İki üçgenin iki açısı eşitse, üçgenler benzerdir. Burada verilen m(∠ABE) = m(∠EBC) iki açının aynı olması benzerliği sağlar.

**3. Üçgende iki noktanın arasında oran nasıl bulunur?**  
Genellikle benzer üçgenlerde karşılıklı kenar uzunlukları oranlanır veya paralellik ve açı kullanılarak oranlar bulunur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzerlik problemlerinde daha karmaşık örneklerle devam etmek ister misiniz? Ya da paralel doğrular ve oranlar konusunu detaylandırayım mı?

* * *

@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 21, 2026, 4:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1902/626786/3 "2026-02-21T16:32:28Z")

</div>

## \*\*Soru: Aşağıdaki ABC üçgeninde D ∈ [AB], E ∈ [AC], DE ∥ BC, ∠ABE = ∠EBC, AD = 8 cm, DB = 4 cm, EC = 5 cm ise:

a) DE/BC oranı nedir?  
b) AE ve BC uzunlukları kaç cm’dir?\*\*

### Anahtar Noktalar

- **Paralel Doğrularla Benzerlik** : DE ∥ BC ⇒ DE/BC = AD/AB = AE/AC.
- **Açı İkiz Bölücü Teoremi** : AE/EC = AB/BC.
- $AD = 8,$cm, $DB = 4,$cm ⇒ $AB = AD + DB = 12,$cm.

### Doğrudan Cevap

a) DE/BC = \tfrac{2}{3}.  
b) $AE = 10,$cm ve $BC = 6,$cm.

### İçindekiler

1. [DE/BC Oranını Bulma](#resimli-soru-21022026-oran)
2. [AE ve BC Uzunluklarını Bulma](#resimli-soru-21022026-ae-bc)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-21022026-karsilastirma)
4. [Özet Tablo](#resimli-soru-21022026-ozet)
5. [SSS](#resimli-soru-21022026-sss)

## 1. DE/BC Oranını Bulma

DE ∥ BC olduğundan

\triangle ADE \sim \triangle ABC.

Benzerlik oranı:

\frac{DE}{BC} = \frac{AD}{AB} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}.

## 2. AE ve BC Uzunluklarını Bulma

1. Benzerlikten AE/AC = AD/AB = 8/12 = 2/3.  
AC = AE + EC ⇒

2. Açı ikiz bölücü teoremine göre

\frac{AE}{EC} = \frac{AB}{BC} \quad\Rightarrow\quad BC = \frac{AB\cdot EC}{AE} = \frac{12\cdot5}{10} = 6\text{ cm.}

## 3. Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Paralel Doğrularla Benzerlik | Açı İkiz Bölücü Teoremi |
| --- | --- | --- |
| Kullanım Koşulu | DE ∥ BC | ∠ABE = ∠EBC |
| Elde Edilen Oran | DE/BC = AD/AB | AE/EC = AB/BC |
| Uygulama Alanı | Üçgenlerde benzerlik kurma | Üçgende kenar bölme |

## 4. Özet Tablo

| Veri | Değer |
| --- | --- |
| AD | 8 cm |
| DB | 4 cm |
| AB = AD+DB | 12 cm |
| EC | 5 cm |
| DE/BC oranı | 2/3 |
| AE | 10 cm |
| AC = AE+EC | 15 cm |
| BC | 6 cm |

## 5. SSS

Q1: Paralel doğrularla benzerlik nasıl kurulur?  
Q2: Açı ikiz bölücü teoremi hangi koşullarda geçerlidir?  
Q3: Benzerlikte hangi kenar oranları eşitlenir?  
Q4: Açı ikiz bölücünün karşı kenarı nasıl böldüğünü nasıl kanıtlarız?

Bu problemdeki benzerlik ve açı ikiz bölücü teoremleri üzerine **3 alıştırma sorusu** ister misiniz?  
@Fatma75