# Resimli Soru 21-02-2026 18:59:57

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1857/626778>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 21, 2026, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1857/626778 "2026-02-21T16:00:45Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Şubat 21, 2026, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1857/626778/1 "2026-02-21T16:00:45Z")

</div>

![17716896125546890613595774614078](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/1/a104fb3fbb86295455310da2ffea15ef839f3e58.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 21, 2026, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1857/626778/2 "2026-02-21T16:00:59Z")

</div>

## Resimli Soru 21-02-2026 1857 Konusu

### Önemli Noktalar

- **|AD|=|BC|** ve **|AB|=|DC|** olduğunda oluşturulan dörtgen **ABCD** paralelkenardır.
- Paralelkenarın karşılıklı kenarları paraleldir.
- İkizkenar üçgende tepe açısına ait açıortay, yükseklik ve kenarortay çakışır.

**Bir dörtgende, karşılıklı kenarlar eşit ve paralel ise o dörtgen paralelkenar olur; ikizkenar üçgenin tepe açısına ait açıortay, yükseklik ve kenarortay aynı doğrudur.**

### İçindekiler

1. [Dörtgenin Paralelkenar Olduğunu Gösterme](#paralelkenar-gostermek)
2. [İkizkenar Üçgende Açıortay, Yükseklik ve Kenarortay](#ikizkenar-ucgen)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Paralelkenar vs Diğer Dörtgenler](#paralelkenar-karsilastirma)
4. [Özet Tablo](#resimli-soru-ozet)
5. [Sık Sorulan Sorular](#resimli-soru-faq)

* * *

## 1. Dörtgenin Paralelkenar Olduğunu Gösterme

Verilenler:

- |AD| = |BC|
- |AB| = |DC|

Bir dörtgenin karşılıklı kenarları eşit ise, karşılıklı kenarları paraleldir ve bu dörtgen paralelkenar olur.

**Gösterim:**

- m( DAB ) = m( DCB ) (verilen)
- Kenarlar eşit olduğundan yanındaki açılar paralel kenarlara ait açıları oluşturur.
- AB // DC ve AD // BC olduğundan ABCD bir paralelkenardır.

> 💡 **Pro Tip:** Esas kural: Dörtgende karşılıklı kenarlar hem eşit hem paralel ise o dörtgen mutlaka paralelkenardır.

* * *

## 2. İkizkenar Üçgende Açıortay, Yükseklik ve Kenarortay

Bir ikizkenar üçgende, tepe açısına ait:

- **Açıortay** ,
- **Yükseklik** ,
- **Kenarortay** ,

hepsi aynı doğru üzerinde, yani çakışık olarak bulunur.

**Gösterim:**

- Tepe açısına ait üç öğeyi çizerek gösterin.
- Bu üçünün aynı doğru üzerinde olduğunu ispatlayabilirsiniz.
- Kenarortay, dik ve açıortay birbirine eşit olur.

> ⚠ **Uyarı:** Bazı ikizkenar üçgenlerde bu durum oluşmaz, çünkü yalnızca tepe açısına ait gelen çizgiler bu özelliği taşır.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Paralelkenar ve Diğer Dörtgenler

| Özellik | Paralelkenar | Dikdörtgen / Kare | Yamuk |
| --- | --- | --- | --- |
| **Karşılıklı Kenarlar** | Eşit ve paralel | Paralel, dik açı 90° | Sadece bir çift paralel kenar |
| **Açı Ortaklığı** | Karşılıklı açılar eşit | Tüm açılar 90° | Karşılıklı açılar eşit değil |
| **Kenaruzunluklar** | Karşılıklı eşit | Tüm kenarlar eşit (kare) | Sadece paralel kenarlar eşit |
| **Çaprazlar** | Ortalar | Eşit ve dik | Herhangi |
| **Alan Hesaplama** | Taban x Yükseklik | Taban x Yükseklik | (Taban1 + Taban2)/2 x Yükseklik |

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Açıklama |
| --- | --- |
| **Paralelkenar gösterimi** | Karşılıklı kenarlar hem paralel hem eşit |
| **İkizkenar üçgende** | Tepe açısına ait açıortay, yükseklik ve kenarortay çakışır |
| **Temel geometrik kavramlar** | Kenar eşitliği, açı ilişkileri, doğru çizimleri |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Paralelkenarın tüm kenarları eşit midir?**  
Hayır. Paralelkenarda sadece karşılıklı kenarlar birbirine eşittir, ancak tüm kenarlar eşit olmak zorunda değildir. Tüm kenarların eşit olması durumunda eşkenar paralelkenar (romb) olur.

**2. İkizkenar üçgen nedir?**  
İki kenarı eşit olan üçgene ikizkenar üçgen denir. Tepe açısı, eşit olmayan kenarlara ait olan açıdır.

**3. Dörtgenin paralelkenar olması için hangi koşullar yeterlidir?**  
Karşılıklı iki kenarının hem eşit hem paralel olması dörtgenin paralelkenar olduğunu garantiler.

* * *

## Sonraki Adımlar

Çözümü destekleyecek şekilde şunları yapabiliriz:

- Paralelkenar özelliklerini kullanarak pratik örneklerle alan ve çevre hesaplamaları yapalım mı?
- İkizkenar üçgenin özel çizgileri olan yükseklik, açıortay ve kenarortayın diğer üçgen türleriyle karşılaştırmasını inceleyelim mi?

@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 21, 2026, 4:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-21-02-2026-1857/626778/3 "2026-02-21T16:01:33Z")

</div>

## **AD = BC ve AB = DC koşullarıyla ABCD dörtgeninde ∠DAB = ∠DCB ve karşılıklı kenarların paralel olduğunu gösteriniz**

• Bir dörtgenin karşılıklı kenar çiftlerinin eşit olması, o dörtgenin paralelkenar olduğunu kanıtlar.  
• Paralelkenarda AD\parallel BC ve AB\parallel CD olur.  
• Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir: \angle DAB = \angle DCB.

İki koşuldan doğrudan çıkar:  
AD = BC ve AB = DC ⇒ ABCD bir paralelkenardır ⇒ AD\parallel BC, AB\parallel CD ve karşılıklı açılar \angle DAB = \angle DCB.

### İçindekiler

1. [Karşılıklı Kenarların Paralel Olduğunu Gösterme](#resimli-soru-21022026-kenarlar-paralel)
2. [∠DAB = ∠DCB Eşitliğini Gösterme](#resimli-soru-21022026-aci-esit)

## Karşılıklı Kenarların Paralel Olduğunu Gösterme

AD = BC ve AB = DC ise:

1. AC köşegenini çizelim.
2. Üçgenler ABC ve $CDA$’da
  - BC = AD,
  - AB = DC,
  - AC ortak.  
Bu üç eşitlik SSS ile \triangle ABC\cong\triangle CDA verir.

3. Eşleşen açıları ele alalım:
  - \angle CAB = \angle ADC (karşılıklı iç açılar),
  - \angle ACB = \angle DAC.

4. AC doğru parçası iki paralel adayını (AB ve CD ile; AD ve BC ile) kesen bir transmversal gibidir. Eşit açılar, sırasıyla
\angle CAB = \angle ADC\quad\Longrightarrow\quad AB\parallel CD,

\angle ACB = \angle DAC\quad\Longrightarrow\quad AD\parallel BC
sonucunu doğurur. Dolayısıyla ABCD bir paralelkenardır.

## ∠DAB = ∠DCB Eşitliğini Gösterme

Paralelkenarda karşılıklı açılar eşittir. Daha kısa bir ispat:

1. AD = BC, AB = DC ve DB ortak olmak üzere  
\triangle DAB ile \triangle DCB üçgenleri SSS’ye göre eşleniktir.
2. Eşlenik üçgenlerin \angle DAB ve \angle DCB açıları birbirine karşılık gelir.
\angle DAB = \angle DCB.

## Paralelkenar ile Genel Dörtgen Karşılaştırması

| Özellik | Genel Dörtgen | Paralelkenar |
| --- | --- | --- |
| Karşılıklı kenar eşitlikleri | Gerekmiyor | AD = BC ve AB = CD |
| Karşılıklı kenar paralelliği | Yok | AD\parallel BC, AB\parallel CD |
| Karşılıklı açı eşitlikleri | Yok | \angle DAB = \angle DCB, \angle ABC = \angle CDA |

## Özet Tablo

| Koşul | Sonuç |
| --- | --- |
| AD = BC ve AB = DC | ABCD bir paralelkenardır |
| Paralelkenarda | AD\parallel BC, AB\parallel CD |
| Paralelkenarda | \angle DAB = \angle DCB |

## SSSSS (SSS) Sıkça Sorulan Sorular

S1: Bir dörtgende sadece bir çift karşılıklı kenar eşitse paralelkenar mı olur?  
C1: Hayır, paralelkenar olmak için her iki karşılıklı kenar çiftinin eşit olması gerekir.

S2: Karşılıklı kenarlar eşit ve bir açı eşitse dörtgen mutlaka paralelkenar mıdır?  
C2: İki karşılıklı kenar eşitliği tek başına yeterlidir. Açılar da eşitlerse özel tipler (dik paralelkenar) tanımlanabilir.

S3: Diğer bir ispat yöntemi var mı?  
C3: Eşit kenarlar koşuluyla köşegenlerin orta noktalarının çakıştığı gösterilerek de yapılır.

Bu teoremleri pekiştirecek 3 alıştırma sorusu ister misiniz?  
@Fatma75