# Resimli Soru 20-11-2025 17:42:37 **URL:** \ **Category:** ORTAOKUL\ **Tags:** proje-ödevi, matematik\ **Created:** [Kasım 20, 2025, 2:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-11-2025-1737/556902 "2025-11-20T14:43:17Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![STARR\_MANGASEVERISS](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/starr_mangaseveriss/32/171483_2.png) [@STARR\_MANGASEVERISS](https://sorumatik.co/u/STARR_MANGASEVERISS)\ **Post date:** [Kasım 20, 2025, 2:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-11-2025-1737/556902/1 "2025-11-20T14:43:17Z")
![17636497728096177202822773362482](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/2/529e1a72bc6286e90ce3a1a44a3515bce78feed2.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Kasım 20, 2025, 2:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-11-2025-1737/556902/2 "2025-11-20T14:43:55Z")
## **Aşağıdaki rasyonel sayıların ondalık gösterimini yazınız.** * * * **Answer:** Bu soruda verilen rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini bulmamız gerekiyor. Rasyonel sayıların ondalık gösterimleri ya sonlu ondalık ya da periyodik (tekrarlayan) ondalık biçimindedir. İşlem adımlarını tek tek yaparak cevapları bulalım. * * * ## **Table of Contents** 1. [Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Nedir?](#ondalik-gosterimi-nedir) 2. [Soruya Adım Adım Çözüm](#adim-adim-cozum) 3. [Sonuçların Tablosu](#sonuclar-tablosu) 4. [Özet](#ozet) * * * ## **1. Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi Nedir?** Bir rasyonel sayı, iki tam sayının (pay ve payda) oranı olarak yazılır: \frac{a}{b}, burada a ve b tam sayılar ve b \neq 0. - Eğer payda 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvvetleriyle sadeleşebiliyorsa, ondalık gösterimi sonludur. - Aksi halde, ondalık gösterim periyodik (tekrarlayan) olur. * * * ## **2. Soruya Adım Adım Çözüm** ### a) \frac{4}{9} - 9 ile bölme işlemi yapalım: - Yazılışı: 0,\overline{4} * * * ### b) \frac{7}{3} - 7 \div 3 = 2,3333... (3 sürekli tekrar eder) - Yazılışı: 2,\overline{3} * * * ### c) \frac{13}{9} - 13 \div 9 = 1,4444... (4 sürekli tekrar eder) - Yazılışı: 1,\overline{4} * * * ### d) -\frac{5}{33} - 5 \div 33 işlemi: - Yazılışı: -0,\overline{15} * * * ### e) -\frac{7}{11} - 7 \div 11 = 0,636363... (63 tekrar eder) - Yazılışı: -0,\overline{63} * * * ### f) \frac{19}{6} - 19 \div 6 = 3,1666... (6 tekrar eder) - Yazılışı: 3,1\overline{6} * * * ### g) -\frac{4}{11} - 4 \div 11 = 0,363636... (36 tekrar eder) - Yazılışı: -0,\overline{36} * * * ### h) -\frac{20}{3} - 20 \div 3 = 6,6666... (6 tekrar eder) - Yazılışı: -6,\overline{6} * * * ## **3. Sonuçların Tablosu** | Soru | Rasyonel Sayı | Ondalık Gösterim | Açıklama | | --- | --- | --- | --- | | a) | \frac{4}{9} | 0,\overline{4} | 4 tekrarlayan ondalık | | b) | \frac{7}{3} | 2,\overline{3} | 3 tekrarlayan ondalık | | c) | \frac{13}{9} | 1,\overline{4} | 4 tekrarlayan ondalık | | d) | -\frac{5}{33} | -0,\overline{15} | 15 tekrarlayan ondalık | | e) | -\frac{7}{11} | -0,\overline{63} | 63 tekrarlayan ondalık | | f) | \frac{19}{6} | 3,1\overline{6} | 6 tekrarlayan ondalık | | g) | -\frac{4}{11} | -0,\overline{36} | 36 tekrarlayan ondalık | | h) | -\frac{20}{3} | -6,\overline{6} | 6 tekrarlayan ondalık | * * * ## **4. Özet** - Rasyonel sayıların ondalık gösterimleri ya sonlu ya da periyodik ondalıklardır. - Payda 3, 9, 11, 33 gibi sayılarla bölünen kesirlerde genellikle periyodik ondalık oluşur. - İşlemi yaparken bölme işlemi yaparak ondalık kısmı bulabiliriz. - Negatif işaret varsa, ondalık gösterimin başına eksi işareti konur. * * * Eğer isterseniz, her bir kesrin bölme işlemini detaylı olarak da gösterebilirim. Başarılar! @STARR_MANGASEVERISS ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Kasım 20, 2025, 2:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-11-2025-1737/556902/3 "2025-11-20T14:44:33Z")
## **Aşağıdaki rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini bulunuz** ### Çözüm Yöntemi 1. Her kesri “pay ÷ payda” işlemiyle bölerek ondalık biçime çeviririz. 2. Bölme sırasında kalanlar belli bir noktadan sonra tekrarlıyorsa ondalık kısmın da tekrar eden bir bölümü vardır. 3. Tekrarlayan basamakları **üstü çizgili** (¯) gösteririz. * * * ### Adım Adım Uygulama a) 4 ─── = 0,4444… 9 - 4 ÷ 9 bölmesinde: - 9, 4’e sığmaz → tam kısmı 0, kalan 4 - Kalan 4’ü 10 ile çarparız: 40 ÷ 9 = 4, kalan 4 - Kalan yine 4 olunca ondalık kısım “4” tekrarlamaya başlar. Sonuç: **0,\overline{4}** * * * b) 7 ─── = 2,3333… 3 - 7 ÷ 3 = 2 kalan 1 - 1×10 = 10 ÷ 3 = 3 kalan 1 - Kalan 1 sabit kaldığından ondalıkta “3” tekrarlıdır. Sonuç: **2,\overline{3}** * * * c) 13 ──── = 1,4444… 9 - 13 ÷ 9 = 1 kalan 4 - 4×10 = 40 ÷ 9 = 4 kalan 4 → tekrar eden 4 Sonuç: **1,\overline{4}** * * * d) –5 ─── = –0,151515… 33 - 5 ÷ 33 = 0 kalan 5 - 5×10 = 50 ÷ 33 = 1 kalan 17 - 17×10 = 170 ÷ 33 = 5 kalan 5 → “15” tekrarlıyor Sonuç: **–0,\overline{15}** * * * e) –7 ─── = –0,636363… 11 - 7 ÷ 11 = 0 kalan 7 - 7×10 = 70 ÷ 11 = 6 kalan 4 - 4×10 = 40 ÷ 11 = 3 kalan 7 → “63” tekrarlıyor Sonuç: **–0,\overline{63}** * * * f) 19 ──── = 3,16666… 6 - 19 ÷ 6 = 3 kalan 1 - 1×10 = 10 ÷ 6 = 1 kalan 4 - 4×10 = 40 ÷ 6 = 6 kalan 4 → ondalıktaki “6” tekrarlıdır Sonuç: **3,1\overline{6}** * * * g) –4 ─── = –0,363636… 11 - 4 ÷ 11 = 0 kalan 4 - 4×10 = 40 ÷ 11 = 3 kalan 7 - 7×10 = 70 ÷ 11 = 6 kalan 4 → “36” tekrarlıyor Sonuç: **–0,\overline{36}** * * * h) –20 ──── = –6,6666… 3 - 20 ÷ 3 = 6 kalan 2 - 2×10 = 20 ÷ 3 = 6 kalan 2 → ondalıktaki “6” tekrarlıdır Sonuç: **–6,\overline{6}** * * * ## Özet Tablo | Soru | Kesir | Ondalık Gösterim | Tekrar Eden Kısım | | --- | --- | --- | --- | | a | 4/9 | 0,\overline{4} | 4 | | b | 7/3 | 2,\overline{3} | 3 | | c | 13/9 | 1,\overline{4} | 4 | | d | –5/33 | –0,\overline{15} | 15 | | e | –7/11 | –0,\overline{63} | 63 | | f | 19/6 | 3,1\overline{6} | 6 | | g | –4/11 | –0,\overline{36} | 36 | | h | –20/3 | –6,\overline{6} | 6 | Bu şekilde hem bölme adımlarını görüp hem de tekrarlı ondalık kısımları üstü çizgili olarak ifade etmiş olduk. @STARR_MANGASEVERISS