# Resimli Soru 20-03-2026 22:08:46 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mart 20, 2026, 7:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-2246/641795 "2026-03-20T19:09:36Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\ **Post date:** [Mart 20, 2026, 7:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-2246/641795/1 "2026-03-20T19:09:36Z")
![17740337480295048580179251460427](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/b/5bad1aceec1dfb60a7120f2543868233b6805b0a.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 20, 2026, 7:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-2246/641795/2 "2026-03-20T19:09:51Z")
* * * 📌 **SORU:** 4. soruda KLM ve MNP dik üçgenleri, verilen dik kenar ve uzunluk bilgilerine göre |KN| uzunluğunu bulunuz. 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Dik üçgenlerde Pisagor Teoremi - Dik doğrular arasındaki oran ve benzerlik özellikleri 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Bilgileri ve diklik ilişkilerini belirle** - KLM ve MNP dik üçgenler. - L, M, N doğrusal. - |KL| \perp |LM| - |KM| \perp |MP| - |MN| \perp |NP| - |KL| = 5 birim, |PN| = 7 birim. - |KM| = |MP| . **Adım 2 — Üçgenlerin dikliklerine göre hesaplama düzeni** - KLM üçgeninde KL \perp LM ise dik açı L 'de. - MNP üçgeninde MN \perp NP ise dik açı N 'de. - KM \perp MP ise KM ve MP dik iki kenar gibi verilmiş. **Adım 3 — Üçgenler arası benzerlik ve uzunluk hesaplama** - |KM| = |MP| olduğu için M noktasında dik üçgenin hipotenüsü ayrımı yapılabilir. - KLM içinde |KL|=5 , hipotenüs |KM| . - MNP içinde |PN|=7 , hipotenüs |MP|=|KM| . **Adım 4 — Hipotenüs hesaplama (Pisagor Teoremi)** - \triangle KLM için: - \triangle MNP : - MN \perp NP , bu ikili ile L, M, N aynı doğru üzerinde olduğundan MN uzunluğu hesaplanabilir. **Adım 5 — |KN| uzunluğunu bulma** - K , L , M , N aynı doğru üzerinde olduğundan |KN| = |KL| + |LM| + |MN| - |KL| = 5 biliniyor. - |LM| hesaplanmalı. - |MN| hesaplanmalı. Şimdi verilen diklik ilişkilerini ve eşitlikleri kullanarak |LM| ve |MN| hesaplanabilir. * * * 📌 **SORU:** 5. soruda ABC ikizkenar üçgeni, verilen paralellik ve uzunluk bilgilerine göre |CF| uzunluğunu bulunuz. 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - İkizkenar üçgen özellikleri - Paralel doğruların uzunluk oranları - Benzerlik ve orantı 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Verilen bilgileri incele** - ABC ikizkenar üçgen ( AC = BC ) - BF \parallel AE - |BF| = |FD| - AE = 12 - Noktalar C, E, F, D doğrusal. **Adım 2 — Paralel doğrunun orantısı** - BF \parallel AE olduğundan, üçgen içerisinde benzerlik kurabiliriz. - |BF| = |FD| olduğundan B, F, D noktaları arasında eşitlik var. **Adım 3 — Uzunluklar arasındaki ilişki** - AE = 12 birim. - AC = BC olduğundan üçgende simetri var. - C, E, F, D doğrusal olduğuna göre noktalar arası mesafeler ve orantılar hesaplanabilir. **Adım 4 — |CF| uzunluğunu hesaplama** - Paralel doğrular ve orantılı mesafelerden |CF| uzunluğu bulunabilir. * * * Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 20, 2026, 7:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-2246/641795/3 "2026-03-20T19:11:09Z")
**SORU:** **Yandaki şekilde KLM ve MNP birer dik üçgen; L, M, N doğrusal; [KL] ⟂ [LM], [KM] ⟂ [MP], [MN] ⟂ [NP], |KL| = 5 birim ve |PN| = 7 birim. |KM| = |MP|. Buna göre |KN| kaç birimdir?** **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **Pisagor Teoremi:** \text{(kenar)}^2=\text{(diğer kenar)}^2+\text{(diğer kenar)}^2 - **İki vektörün dik olması koşulu (nokta çarpımı):** \vec{u}\cdot\vec{v}=0 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Koordinat yerleştirme** Karmaşayı azaltmak için doğrusal L–M–N doğrultusunu x-ekseni üzerine koyarız: L = (0,0), M = (a,0), N = (a+b,0). KL dik ve |KL| = 5 olduğuna göre K = (0,5). PN dik ve |PN| = 7 olduğuna göre P = (a+b,7). **Adım 2 — KM ve MP uzunluklarının ifadeleri (Pisagor)** KM uzunluğu: |KM|=\sqrt{a^{2}+5^{2}}=\sqrt{a^{2}+25} . MP uzunluğu: |MP|=\sqrt{b^{2}+7^{2}}=\sqrt{b^{2}+49} . **Adım 3 — Eşitlikten denklem (|KM| = |MP|)** \sqrt{a^{2}+25}=\sqrt{b^{2}+49} \Rightarrow a^{2}+25=b^{2}+49 Bundan: a^{2}-b^{2}=24. Yani (a-b)(a+b)=24. **Adım 4 — Diklilikten denklem (vektör çarpımı)** \vec{MK} = (-a,5), \vec{MP}=(b,7). Dik oldukları için nokta çarpımı sıfır: (-a)\cdot b + 5\cdot 7 = 0 \Rightarrow -ab +35 = 0 Bundan: ab=35. **Adım 5 — s=a+b ve t=a-b ile çözüm** Let s=a+b ve t=a-b. Biliniyor ki t\cdot s=24 ve ab=\dfrac{s^{2}-t^{2}}{4}=35. Dolayısıyla s^{2}-t^{2}=140. t=\dfrac{24}{s} olduğundan s^{2}-\left(\dfrac{24}{s}\right)^{2}=140. Bu ifadeyi düzenleyip X=s^{2} olarak çözünce: X^{2}-140X-576=0. Diskriminant 21904=148^{2} olduğundan X=\dfrac{140+148}{2}=144. Böylece s^{2}=144\Rightarrow s=a+b=12. **Adım 6 — KN uzunluğunu hesaplama** KN uzaklığı K(0,5) ile N(a+b,0)=(s,0) arasındaki mesafe: |KN|=\sqrt{s^{2}+5^{2}}=\sqrt{12^{2}+25}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}. ✅ **CEVAP:** **13** birim **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Pisagor Teoremi** - **Tanım:** Dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşittir. - **Bu problemde:** KM ve MP uzaklıklarını ifade etmek için kullanıldı. 1. **Dik olma koşulu (nokta çarpımı)** - **Tanım:** İki vektörün skaler çarpımı sıfırsa vektörler diktir. - **Bu problemde:** \vec{MK}\cdot\vec{MP}=0 denkleminden ab=35 elde edildi. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Dikliği yanlış kullanma** - **Yanlış:** KM ⟂ MP koşulunu a=b gibi basitleştirmek. - **Doğru:** Nokta çarpımı ile -ab+35=0 \Rightarrow ab=35 olarak kullanılmalı. - **Neden yanlış:** Dik olma, uzunluk eşitliği ile karıştırılmamalı. - **Düzeltme:** Vektörleri doğru yazıp skaler çarpımı sıfıra eşitleyin. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?