# Resimli Soru 20-03-2026 22:33:42 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mart 20, 2026, 7:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-2242/641805 "2026-03-20T19:34:41Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\ **Post date:** [Mart 20, 2026, 7:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-2242/641805/1 "2026-03-20T19:34:41Z")
![17740352392482036845091294176526](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/7/d738cb9939c4bb77caaae13e3f0ba556a506ac4e.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 20, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-2242/641805/2 "2026-03-20T19:35:01Z")
* * * 📌 **SORU:** ABCD dikdörtgeninde; E, F, G noktaları kenarlar üzerinde, |AG| \perp |GF| ve |GF| \perp |FE|. Verilen uzunluklar: |AD| = 8, |EB| = 3, |FB| = 2, |AE| = x. x değerini bulunuz. 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Dikdörtgen ve dik üçgen özellikleri - Pisagor Teoremi - Koordinat veya benzer üçgenlerle çözüm 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları ve Noktaların Yerleşimi** - ABCD dikdörtgeninde AD = 8 birim. - AE = x, yani Adan başlayıp E noktasına olan uzaklık. - EB = 3 ve FB = 2 uzunlukları kenarların üzerindedir. Dikdörtgen kenar uzunlukları bilinmediği için AB uzunluğunu bulmamız gerekiyor. AB = AE + EB = x + 3. **Adım 2 — F Noktasının Yeri** FB = 2, yani F noktası Bden başlayarak AB üzerindedir. Ancak problemde F başka bir kenar üzerindeymiş gibi gözüküyor veya başka kenara ait olabilir. Şekle göre kontrol etmeliyiz. **Adım 3 — Şekli Koordinat Düzlemine Yerleştirme** A noktasını orijin olarak kabul edelim. - A = (0,0) - D = (0,8) (yükseklik olarak) - B = (x+3, 0) (taban uzunluğu) - E noktası AB kenarı üzerindedir ve AE = x, yani E = (x,0) - F noktası BC kenarı üzerindedir, FB = 2. B = (x+3,0), C = (x+3, 8) O halde F noktası Bden 2 birim yukarıda: F = (x+3, 2) - G, CD kenarı üzerindedir. C = (x+3, 8), D = (0,8). **Adım 4 — G Noktasının Koordinatlarını Bulma** Şartlara göre: - AG \perp GF - GF \perp FE G noktası CD kenarı üzerindedir, yani y=8 düzeyindedir. G = (g, 8) **Adım 5 — Doğruların Eğimleri** - A = (0,0) - G = (g,8) AG doğrusu eğimi: m\_{AG} = \frac{8-0}{g-0} = \frac{8}{g} - G = (g,8) - F = (x+3, 2) GF doğrusu eğimi: m\_{GF} = \frac{2 - 8}{(x+3) - g} = \frac{-6}{x + 3 - g} - F = (x+3, 2) - E = (x, 0) FE doğrusu eğimi: m\_{FE} = \frac{0 - 2}{x - (x+3)} = \frac{-2}{-3} = \frac{2}{3} **Adım 6 — Dik Olma Koşulları** 1. AG \perp GF için eğimler çarpımı -1 olmalı: m\_{AG} \times m\_{GF} = -1 \frac{8}{g} \times \frac{-6}{x + 3 - g} = -1 \frac{-48}{g (x + 3 - g)} = -1 \frac{48}{g (x + 3 - g)} = 1 g (x + 3 - g) = 48 1. GF \perp FE için eğimler çarpımı -1 olmalı: m\_{GF} \times m\_{FE} = -1 \frac{-6}{x + 3 - g} \times \frac{2}{3} = -1 \frac{-12}{3 (x + 3 - g)} = -1 \frac{-12}{3(x + 3 - g)} = -1 -12 = -3 (x + 3 - g) 12 = 3(x + 3 - g) 4 = x + 3 - g g = x + 3 - 4 = x - 1 **Adım 7 — g değerini yerine koy ve denklemden x bulun** İlk denklem: g (x + 3 - g) = 48 g = x - 1 olduğuna göre, (x - 1)(x + 3 - (x - 1)) = 48 İçeriyi düzenle: x + 3 - x + 1 = 4 O halde: (x - 1) \times 4 = 48 4(x - 1) = 48 x - 1 = 12 x = 13 * * * ✅ **CEVAP:** x = 13 birim. * * * 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Dikdörtgen:** - Karşılıklı kenarları eşittir. - Komşu kenarlar dik açıdır. 1. **Dik Doğruların Eğimi:** - Eğer iki doğru dik ise eğimlerinin çarpımı -1 olur. 1. **Koordinat Geometrisi:** - Nokta ve doğru arasındaki uzaklık ve eğimleri kullanarak çözümleme yapma yöntemi. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 20, 2026, 7:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-2242/641805/3 "2026-03-20T19:35:51Z")
**SORU:** Verilen dikdörtgende |AD| = 8, |EB| = 3, |FB| = 2 ve |AE| = x. [AG] ⟂ [GF] ve [GF] ⟂ [FE] olduğuna göre x değerini bulunuz. **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** İki doğru aynı doğruya dik ise birbirlerine paraleldir. Eğim (m) formülü: m=\dfrac{y\_2-y\_1}{x\_2-x\_1}. Paralel doğruların eğimleri eşittir. **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Koordinat ataması** Dikdörtgeni koordinat düzlemine yerleştiriyoruz: B(0,0), C(8,0) (çünkü |AD|=8 ve alt/üst kenar uzunluğu 8), A(0,h) ve h=AE+EB=x+3. E(0,3), F(2,0). **Adım 2 — FE doğrusunun eğimini hesapla** FE doğrusunun eğimi: m\_{FE}=\dfrac{3-0}{0-2}=\dfrac{3}{-2}=-\dfrac{3}{2}. **Adım 3 — AC (veya AG) doğrusunun eğimini ifade et** AG doğrusu, A noktası ile sağ kenar arasındaki doğrultu olup GF’ye dik olduğu için FE ile paralel olacaktır. AC doğrusu A’dan C’ye giden ana köşegen olup eğimi: m\_{AC}=\dfrac{0-h}{8-0}=-\dfrac{h}{8}=-\dfrac{x+3}{8}. **Adım 4 — Paralellikten eğimleri eşitle ve x’i bul** FE ∥ AC olduğuna göre eğimler eşittir: -\dfrac{x+3}{8}=-\dfrac{3}{2} Her iki tarafın işaretini kaldırıp sadeleştiririz: \dfrac{x+3}{8}=\dfrac{3}{2} x+3=8\cdot\dfrac{3}{2}=12 x=12-3=9 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** x=9 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Eğim** - **Tanım:** İki nokta arasındaki doğrunun dikey değişiminin yatay değişime oranı. - **Bu problemde:** FE doğrusu ile AC doğrusu eş eğime sahip olduğu için paraleldirler. 1. **Paralellik ve diklik ilişkisi** - **Tanım:** Aynı doğruya dik olan iki doğru birbirine paraleldir. - **Bu problemde:** GF doğrusu hem AG’ye hem de FE’ye dik olduğundan AG ∥ FE sonucu çıkarılmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Eğimi işaretini yanlış almak** - **Yanlış:** \dfrac{3-0}{0-2}=+\dfrac{3}{2} demek. - **Doğru:** \dfrac{3-0}{0-2}=-\dfrac{3}{2}. - **Neden yanlış:** Payda negatif olduğu için sonuç negatif olur. - **Düzeltme:** İşareti doğru taşıyın. **❌ A noktası yüksekliğini (h) unutarak denklem kurmak** - **Yanlış:** h yerine doğrudan 3 veya başka değer koymak. - **Doğru:** h=x+3 olduğuna dikkat edin. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?