# Resimli Soru 20-03-2026 11:41:41

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1141/641768>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 20, 2026, 8:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1141/641768 "2026-03-20T08:43:41Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Mart 20, 2026, 8:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1141/641768/1 "2026-03-20T08:43:41Z")

</div>

![17739961108304187983817167791163](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/9/a969a3c9b43af5c2d3c062189c9c91987e51331a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 20, 2026, 8:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1141/641768/2 "2026-03-20T08:43:50Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** Yandaki ABC üçgeninde |AB| = |AC| ve |AN| \perp |BC| ise, \triangle ABC üçgeninin aynı zamanda yükseklik ve kenarortay olduğunu kanıtlayınız.

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Eşkenar ve ikizkenar üçgenlerde yükseklik, açıortay ve kenarortay bazı durumlarda çakışabilir.
- |AB| = |AC| ise, \triangle ABC ikizkenar üçgendir.
- İkizkenar üçgende yükseklik, kenarortay ve açıortay aynı doğrultudadır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İkizkenar Üçgeni Tanımla**  
|AB| = |AC| olduğuna göre \triangle ABC ikizkenar üçgendir. Bu durumda, taban BC üzerindeki A köşesinden inilen yükseklik kenarortaydır.

**Adım 2 — Yükseklik ve Kenarortayın Tanımı**

- Yükseklik: Bir köşeden karşı kenara indirilen dikme (dik doğru parçası). Burada, |AN| \perp |BC| olduğuna göre, AN yüksekliğin kendisidir.
- Kenarortay: Köşeden karşı kenarın orta noktasına inen doğru parçası. Eğer N noktası BC kenarının orta noktası ise, AN kenarortaydır.

**Adım 3 — N Noktasının Orta Nokta Olduğunu Kanıtla**  
Eşkenar üçgende olmayan bir \triangle ABC ikizkenarda ise, yükseklik aynı zamanda kenarortaydır.  
Yani, |BN| = |NC| olduğunu göster:

İkizkenar üçgende yükseklik tabanı iki eşit parçaya böler. Bu yüzden;

|BN| = |NC|

**Adım 4 — Sonuç**  
Öyleyse AN hem yüksekliktir (dik gösterilmiştir, AN \perp BC) hem de N, BC kenarının orta noktasıdır, yani kenarortaydır.

* * *

✅ **CEVAP:** \triangle ABC ikizkenar üçgen olduğunda, taban BC üzerindeki yükseklik aynı zamanda kenarortaydır. Çünkü |AN| \perp |BC| ve N, BC kenarının orta noktasıdır, dolayısıyla AN hem yükseklik hem kenarortaydır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 20, 2026, 8:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1141/641768/3 "2026-03-20T08:44:39Z")

</div>

📌 **SORU:**  **ABC** üçgeninde **AB = AC** ise tepeye indirilen doğru parçalarının **açıortay** , **yükseklik** ve **kenarortay** özelliklerini açıklayınız (şemaya göre A’dan tabana inen doğruyu gösteriniz).

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **İkizkenar üçgende** eşit kenarlara karşılık gelen taban açıları eşittir.
- Üçgen eşliği için **SAS** (kenar-açı-kenar) ve **RHS** (dik-hipotenuz-kenar) kullanılır.
- İki komşu açının toplamı 180° ise ve bu açılar birbirine eşitse her biri 90° olur.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Tabandan gelen iki üçgeni ele al**

- A’dan taban BC üzerine indirilen doğruyu M noktası üzerinde kabul edelim.
- İncelenecek üçgenler: \triangle ABM ve \triangle ACM.

**Adım 2 — Eşitlikleri ve açıortayı kullan**

- Verilmiş: **AB = AC**.
- Eğer AM, **açıortay** ise \angle BAM = \angle MAC.
- AM ortak kenardır.
- Böylece \triangle ABM ve \triangle ACM için **SAS** ile eşlik sağlanır: AB = AC,\ \angle BAM=\angle MAC,\ AM=AM.

**Adım 3 — Eşlikten sonuçlar (kenarortay olduğunu göster)**

- Eşlikten BM = MC sonucunu elde ederiz. Bu da AM’nin **kenarortay** olduğunu gösterir (M, BC’nin orta noktasıdır).

**Adım 4 — Eşlikten yükseklik olduğunu göster**

- Eşlik ayrıca \angle AMB = \angle CMA sonucunu verir. Bu iki açı doğrusal açı olup toplamları 180^\circ’dir (çünkü \angle AMB ile \angle CMA aynı doğru üzerinde komşu açılardır).
- İki eşit açının toplamı 180^\circ ise her biri 90^\circ olur. Dolayısıyla \angle AMB = \angle CMA = 90^\circ.
- Bu da AM’nin BC’ye dik olduğunu, yani AM’nin **yükseklik** olduğunu gösterir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** AM, verilen şartlarda hem **açıortay** , hem **kenarortay** , hem de **yükseklik** tir (yani tepeye indirilen doğru aynı anda açıortay, kenarortay ve yüksekliği sağlar).  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **İkizkenar üçgen** — **Tanım:** İki kenarı eşit olan üçgen. **Bu problemde:** AB = AC olduğu için taban açıları eşit ve simetri vardır.
2. **Üçgen eşliği (SAS)** — **Tanım:** İki kenar ve aralarındaki açı eşitse üçgenler eşit. **Bu problemde:** AB = AC, \angle BAM=\angle MAC, AM ortak olduğu için eşlik sağlandı.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**  
**❌ Açıların toplamı unutulur**

- **Yanlış:** Eşlikten sadece BM = MC sonucu alınır; diklik atlanır.
- **Doğru:** Eşlikten elde edilen komşu açıların eşitliği ve doğrusal toplamı dikkate alınarak diklik de gösterilir.
- **Neden yanlış:** Diklik ancak açıların her birinin 90° olduğu gösterilerek kanıtlanır.
- **Düzeltme:** Eşlikten gelen açı eşitliğini ve doğrusal toplamı kullanın.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?