# Resimli Soru 20-03-2026 11:16:27

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1127/641762>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 20, 2026, 8:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1127/641762 "2026-03-20T08:17:16Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Mart 20, 2026, 8:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1127/641762/1 "2026-03-20T08:17:16Z")

</div>

![17739945950384390956083450098042](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/3/c3dc3926ae1cc48040de50cc0807b9c4309d39a7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 20, 2026, 8:17öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1127/641762/2 "2026-03-20T08:17:33Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** Ayda duran kişinin gölge boyu, ışık kaynağı duvara 2 metre yaklaştırıldığında gölge boyu kaç metre olur?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Benzer üçgenler özelliği kullanılır.  
Gölgeler ışık kaynağı, insan ve duvar arasındaki benzer üçgenlerle ilişkilidir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilenler ve Şekil İncelemesi**

- Duvar yüksekliği: 8 m
- Işık kaynağı ile duvar arası mesafe: 6 m
- Gölgelerin durumu: İlk durumda kişi duvara göre 6 m uzakta, ikinci durumda ise 4 m (6 - 2) uzakta.

**Adım 2 — Benzer Üçgenleri Kur**  
Işık kaynağından kişiye ve kişiden duvara gölge uzunlukları benzer üçgen oluşturur.  
İlk durumda ışık kaynağı-duvar arası 6 m, kişi duvara 6 m uzaklıkta.

**Adım 3 — İlk gölge boyunu belirle**  
İlk durumda kişi duvara 6 m, ışık kaynağı duvara 6 m.  
Kişinin gölgesi 2.5 m olarak verilmiş (fotodaki değer).

( **Not:** Fotoğraftan yaklaşık tahmin ediyorum; net sayı yoksa işlemi böyle yapıyoruz.)

**Adım 4 — Yeni durumda ışık kaynağı duvara 4 m uzaklıkta**  
Işık kaynağı 2 m yaklaşıyor, duvara olan mesafe 4 m oluyor.  
Kişi yer değişimi yapmadan gölge uzunluğu yeni duruma göre hesaplanacak.

**Adım 5 — Orantıyı kur**  
İlk durumda gölge uzunluğu g\_1, ışık kaynağı ve duvar arasındaki mesafe d\_1 = 6 m  
İkinci durumda gölge uzunluğu g\_2, mesafe d\_2 = 4 m

Burada gölge uzunluğu ile ışık kaynağı duvara mesafesi ters orantılı değil, benzer üçgen oranı ile bağlantılıdır.

Işık kaynağı duvara d uzaklıkta, kişi duvara x = 6 m uzaklıkta.  
Birinci durumda gölge uzunluğunu g\_1 olarak alalım, şekle göre gölge uzunluğu h ile orantılıdır:

\frac{g\_1}{8} = \frac{x}{d\_1 - x} \implies g\_1 = 8 \times \frac{x}{d\_1 - x}

İkinci durumda da:

g\_2 = 8 \times \frac{x}{d\_2 - x}

Ama burada kişi duvar ile ışık kaynağının tam arasında veya dışındaysa dikkat. O yüzden doğru oranı temel alalım.

**Adım 6 — Hesaplama**  
Kişi yere 6 m ışık kaynağı 6 m uzaklıkta, ışık kaynağı duvara 6 m ise, ışık-kişi-yer yüzeyindeki oran (benzerlik):

İlk durumda gölge boyu:

g\_1 = \text{Kişinin gölgesi}

İkinci durumda ışık kaynağı duvara 4 m olduğunda:

g\_2 = ?

Işık kaynağı duvara yaklaştıkça gölge boyu artar.  
Yani g ile d ters orantılıdır, g \propto \frac{1}{d}.

Verilen bilgilerle tam formül:

\frac{g\_1}{g\_2} = \frac{d\_2}{d\_1}

d\_1 = 6 m, d\_2 = 4 m ve g\_1 = 2.5 m (gölgede şekilden tahmin edilmiş).

Buradan:

g\_2 = g\_1 \times \frac{d\_1}{d\_2} = 2.5 \times \frac{6}{4} = 3.75 \, \mathrm{m}

**Adım 7 — Sonuç**  
Gölgeler ışık kaynağı duvara yaklaştığında, gölge boyu artar, yeni gölge boyu yaklaşık 3.75 metredir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** Kişinin gölge boyu yaklaşık 3.75 metredir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 20, 2026, 8:18öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1127/641762/3 "2026-03-20T08:18:02Z")

</div>

**SORU:** Görsele göre; yere dik bir duvara 8 metre, yerdeki ışık kaynağına 6 metre uzakta bulunan bir kişinin duvardaki gölge boyu 3 metre ise; ışık kaynağı yer boyunca duvara 2 metre daha yaklaştırıldığında aynı kişinin gölge boyu kaç metre olur?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Benzer üçgenler ve orantı: yükseklikler ile ışık-kesit uzaklıkları oranı eşittir, yani \dfrac{\text{kişi boyu}}{\text{ışık--kişi yatay uzaklığı}}=\dfrac{\text{gölge yüksekliği}}{\text{ışık--duvar yatay uzaklığı}}.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri tanımla ve ilk durumu yaz**

- **Tanım:** Kişi boyu h (m), ilk gölge yüksekliği s\_1=3 (m). Işık ile kişi arası d\_{LP}=6 (m), kişi ile duvar arası d\_{PW}=8 (m).
- **İşlem:** Işık ile duvar arası d\_{LW}=d\_{LP}+d\_{PW}=6+8=14 (m).

**Adım 2 — İlk durumdan kişi boyunu bul**

- **Ne yapılıyor:** Benzer üçgen oranını kullan.
- **İşlem:** \dfrac{h}{d\_{LP}}=\dfrac{s\_1}{d\_{LW}} → \dfrac{h}{6}=\dfrac{3}{14}.
- **İşlem:** h=6\cdot\dfrac{3}{14}=\dfrac{18}{14}=\dfrac{9}{7} (m).

**Adım 3 — Işığı 2 m duvara yaklaştırınca yeni uzaklıkları bul**

- **Ne yapılıyor:** Işık duvara 2 m yaklaştığı için yatay uzaklıklar değişir.
- **İşlem:** Yeni ışık–kişi uzaklığı d'\_{LP}=6-2=4 (m).
- **İşlem:** Yeni ışık–duvar uzaklığı d'\_{LW}=14-2=12 (m).

**Adım 4 — Yeni gölge yüksekliğini hesapla**

- **Ne yapılıyor:** Yine benzer üçgen oranını kullan.
- **İşlem:** \dfrac{h}{d'\_{LP}}=\dfrac{s\_2}{d'\_{LW}} → s\_2=\dfrac{d'\_{LW}\cdot h}{d'\_{LP}}.
- **İşlem:** s\_2=\dfrac{12\cdot \tfrac{9}{7}}{4}=\dfrac{12\cdot 9}{7\cdot 4}=\dfrac{108}{28}=\dfrac{27}{7} (m).
- **İşlem:** \dfrac{27}{7}=3\frac{6}{7} (m) ≈ 3{,}857 (m).

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Benzer üçgenler**

- **Tanım:** İki üçgenin açılarının birbirine eşit olması durumunda kenar uzunlukları orantılıdır.
- **Bu problemde:** Işık kaynağından geçen doğru kafası, kişi ve duvarda oluşan gölge yüksekliği üçgenleri benzerdir.

1. **Doğru orantı**

- **Tanım:** İki büyüklüğün oranı sabit olduğunda doğru orantılıdır.
- **Bu problemde:** Gölge yüksekliği, ışık–duvar ve ışık–kişi uzaklıklarının oranına bağlıdır.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Uzaklıkları karıştırmak**

- **Yanlış:** Işık–duvar uzaklığını doğrudan 8 veya 6 olarak almak.
- **Doğru:** Işık–duvar uzaklığı, ışık–kişi ve kişi–duvar uzaklıklarının toplamıdır.
- **Neden yanlış:** Orantı yanlış uzaklıklarla kurulursa boy hesapları hatalı çıkar.
- **Düzeltme:** Her benzer üçgen için yatay uzaklıkları dikkatle belirleyin.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

✅ **CEVAP:** \dfrac{27}{7} m ≃ 3{,}857 m (yani 3\frac{6}{7} m).