# Resimli Soru 20-03-2026 11:30:12 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mart 20, 2026, 8:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1112/641765 "2026-03-20T08:30:48Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\ **Post date:** [Mart 20, 2026, 8:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1112/641765/1 "2026-03-20T08:30:48Z")
![17739954199024122828351013362716](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/5/15ade601dc8b9db978dead33f64aba184a6a472b.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 20, 2026, 8:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1112/641765/2 "2026-03-20T08:30:59Z")
* * * 📌 **SORU:** Umut Öğretmen’in verdiği üç farklı renkteki üçgenlerle, çeşitli noktalardan kesimler yapılarak ABC üçgenine benzer üçgenler oluşturulması isteniyor. Buna göre a, b, ve c şıkları soruyor: Kesilen parçalar hangi benzerlikleri sağlar, benzerlik çizimlerini gösteriniz. 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Üçgenlerde benzerlik şartları: 1. İki açı eşit ise (AA) 2. İki kenar orantılı ve aradaki açı eşit ise (K-A-K) 3. Üç kenar orantılı ise (K-K-K) 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** * * * **Adım 1 — a şıkkı inceleme (Kırmızı üçgen - Kenarlarda Kesim)** - AB ve AC kenarlarında alınan iki nokta seçiliyor ve bu noktalar birleştirilerek kesim yapılıyor. - AB ve AC kenarları üzerinde kesilen bu doğru parçası, orijinal üçgenin köşelerinden bir açı ile kesiliyor. - Bu durumda kesilen yeni üçgenin, orijinal ABC üçgeni ile **iki açıları eşit** olur; çünkü ortak açı korunur ve kesilen çizgi nedeniyle diğer açı eşit olur. - Yani, oluşan üçgenler **AA benzerliğiyle** benzer olur. - Çizimde benzer üçgenler aynı açılara sahip, kenar oranları farklı olur. * * * **Adım 2 — b şıkkı inceleme (Yeşil üçgen - Kenarlarda Kesim Paralel Olmayan)** - AB ve AC kenarları üzerindeki iki noktayı, BC kenarına paralel olmayan bir doğru parçası ile birleştiriyoruz. - Bu durumda yeni oluşan üçgen, orijinaline benzer mi? - Eğer doğru parçası BC’ye paralel olursa benzerlik sağlanır (çünkü açıların eşitliği oluşur). Ancak burada paralel değil. - Paralel olmaması nedeniyle açı eşitliği sağlanmaz. - Dolayısıyla **benzerlik oluşmaz**. - Bu yüzden benzerlik çizimi yapılamaz. * * * **Adım 3 — c şıkkı inceleme (Lacivert üçgen - A Köşesinden Kesim)** - A köşesi ile BC kenarı üzerindeki bir noktayı birleştirip kesiyoruz. - Bu durumda oluşan küçük üçgenin açısı A açısına eşittir ve BC kenarına paralel bir çizgi çekilmişse (burada öyle olmadığına dair bilgi yok, genelde böyle olur) yeni üçgen ABC üçgenine benzer. - Eğer açılar eşit ve kenar orantısı sağlanırsa, yine **AA benzerliği** vardır. - Bu durumda **benzerlik çizimi AA benzerliğiyle gösterilir**. * * * ✅ **CEVAP:** a) Kırmızı üçgenler AB ve AC kenarlarında kesilen noktalar arasındaki doğru parçası nedeniyle, oluşan küçük üçgenler ABC üçgenine **AA benzerliğiyle** benzer. b) Yeşil üçgenlerde AB ve AC kenarlarında alınan iki noktayı BC’ye paralel olmayan doğru parçasıyla birleştirmek, açı eşitliği sağlamadığı için **benzerlik oluşturmaz**. c) Lacivert üçgende A köşesi ile BC kenarı üzerindeki bir noktayı birleştirerek kesim yapıldığında, **AA benzerliğiyle** ABC üçgenine benzer üçgenler oluşur. * * * Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 20, 2026, 8:31öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1112/641765/3 "2026-03-20T08:31:32Z")
**SORU:** Resimdeki a), b) ve c) durumlarında ABC üçgenine benzer üçgenlerin nasıl oluştuğunu açıklayın ve benzerliği gösterin. **CEVAP:** **a)** AB ve AC üzerindeki iki nokta arasındaki doğru parçası **BC** ile paralel ise, üstte kalan küçük üçgen **ABC** ile **benzerdir**. **b)** Eğer o doğru parçası **BC** ile paralel değilse, elde edilen küçük üçgenler genel olarak **benzer değildir**. Paralellik yoksa açı eşitlikleri sağlanmaz. **c)** A köşesinden BC üzerindeki herhangi bir D noktasına çizilen doğru parçası (AD) ile oluşturulan alt üçgenler, D = B veya D = C gibi trivial durumlar dışında **ABC ile benzer değildir**. **AÇIKLAMA:** - **a) Çünkü:** AB ve AC üzerindeki noktaları birleştiren doğru parçası BC ile paralel ise üstte kalan küçük üçgenin tepe açısı A, ana üçgenin A açısıyla aynıdır; diğer iki açı da paralara yapılan **alternatif iç açılar** nedeniyle ana üçgenin taban açılarına eşittir. İki açının eşit olması ( **AA** ) benzerliği sağlar. (Çizimde: A noktasından tabana paralel bir çizgi çekin; üstteki üçgen ABC’ye benzer.) - **b) Çünkü:** Paralellik yoksa, üstte kalan üçgenin A açısı ana üçgenin A açısı ile ortak olsa bile diğer açılardan en az biri farklı olur; bu nedenle **AA** koşulu sağlanmaz ve benzerlik yoktur. (Çizimde: AB ve AC üzerinde iki nokta alın, bunları birleştiren çizgiyi BC ile paralel olmayan şekilde çizin; açıları ölçün — en az bir açı farklı olacaktır.) - **c) Çünkü:** AD gibi bir **cevian** (A’dan BC’ye) çizildiğinde oluşan üçgenlerin açıları ana üçgenin açılarıyla aynı olmaz; örneğin ΔABD içindeki B açısı ile ΔABC içindeki B açısı aynı olabilir ama A açısı ΔABD’de AD ile AB arasındaki açı, ΔABC’deki A açısı ile aynı değildir (ancak D = C durumunda trivially aynı olur). Bu yüzden genel durumda benzerlik olmaz. **TEMEL KAVRAMLAR:** - **AA (Açı-Açı) Benzerlik Ölçütü** - **Tanım:** İki üçgende iki açı eşitse üçgenler benzerdir. - **Bu problemde:** Paralel çizgi sayesinde oluşan alternatif iç açılar iki üçgende eşit olur → **AA** ile benzerlik. - **Paralel Doğruların Alternatif İç Açıları** - **Tanım:** Bir doğru paralel iki doğruyu kestiğinde oluşan alternatif iç açılar eşittir. - **Bu problemde:** Üstteki küçük üçgenin taban açılarının ana üçgenin taban açılarına eşit olmasını sağlar. **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Paralel olmayan çizgiyi paralel saymak** - **Yanlış:** Herhangi bir iç üçgenin otomatik olarak benzer olduğu düşüncesi. - **Doğru:** Benzerlik için açı eşitlikleri gerekir; paralellik yoksa açı eşitliği genelde sağlanmaz. - **Neden yanlış:** Paralellik açılara eşitlik kazandırır; paralellik yoksa açılar farklıdır. - **Düzeltme:** Çizimi yapıp açıları gösterin veya alternatif iç açıları kullanarak açı eşitliklerini açıkça yazın. **ÇİZİMLE GÖSTERME ÖNERİSİ (kısa):** - a) AB ve AC üzerinde iki nokta alıp bunları BC ile paralel bir çizgiyle birleştirin; üstte kalan Δ (A ile bu çizginin iki ucu) ve ΔABC açılarını işaretleyin (A ortak, diğer iki açı eşit). - b) Paralel olmayan durumda açıları işaretleyip birbirine eşit olmadıklarını gösterin. - c) A’dan BC’ye çizilen AD için oluşan ΔABD veya ΔADC açılarını işaretleyin; A açısının değiştiğini gösterin (trivial D=B veya D=C dışındaki durumlarda benzerlik yok). Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?