# Resimli Soru 20-03-2026 11:12:09

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1109/641761>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 20, 2026, 8:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1109/641761 "2026-03-20T08:12:59Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Mart 20, 2026, 8:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1109/641761/1 "2026-03-20T08:12:59Z")

</div>

![17739943455579106595730226304999](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/4/b473703bf4fa81cdee27df649c243a817c67089f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 20, 2026, 8:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1109/641761/2 "2026-03-20T08:13:18Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** Bir dikdörtgen şeklindeki duvarda 6 eş dikdörtgen kullanılarak servis penceresi yapılmıştır. Boş kısımların alanı 2,25 m² ise duvarın köşegen uzunluğu kaç metredir?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Dikdörtgen alanı: A = \text{en} \times \text{boy} 
- Köşegen uzunluğu: d = \sqrt{\text{en}^2 + \text{boy}^2} 

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Dikdörtgenler ve boş alan ilişkisi**  
Duvar üzerinde 6 eş dikdörtgen var, hepsi aynı boyutta. Boş kısımların alanı toplamı 2,25 m² verilmiş. Boş alanlar toplamı 6 küçük dikdörtgenin alanı kadar.

**Adım 2 — Dikdörtgenler arasındaki ilişkileri belirle**  
Duvar ABCD, içinde 6 eş dikdörtgen var. 6’nın ikili gruplar halinde 3 satırda durduğu anlaşılıyor. Her dikdörtgenin alanını a olarak alalım. Toplam boş alan:

6a = 2,25 \implies a = \frac{2,25}{6} = 0,375 \, m^2

**Adım 3 — Duvar boyutlarını bulma**

- Duvarın uzunluğu 3 küçük dikdörtgen uzunluğu, yani 3 × boyutlarından birinin uzunluğu
- Duvarın yüksekliği ise 2 küçük dikdörtgen yüksekliği (2 satır)

Küçük dikdörtgenin kısa kenarını x, uzun kenarını y olarak alalım. Öyle ki:

- Duvarın uzunluğu 3y
- Duvarın yüksekliği 2x

Kare taş düzeninden dolayı x ve y değerlerini kenarlardan bulabiliriz.

**Adım 4 — Alan eşitliği kullanımı**  
Küçük dikdörtgen alanı:

a = x \times y = 0,375

**Adım 5 — Duvarın alanı**  
Duvarın alanı:

A = (3y) \times (2x) = 6xy = 6 \times 0,375 = 2,25 \, m^2

Burada görüyoruz ki duvarın tamamının alanı da 2,25 m².

**Adım 6 — Köşegen uzunluğu hesaplama**  
Duvarın en boy oranı:

- En = 3y
- Boy = 2x  
Köşegen:

d = \sqrt{(3y)^2 + (2x)^2} = \sqrt{9y^2 + 4x^2}

Ama xy=0,375 den y = \frac{0,375}{x}.

Köşegen:

d = \sqrt{9 \left(\frac{0,375}{x}\right)^2 + 4x^2} = \sqrt{9 \times \frac{0,140625}{x^2} + 4x^2} = \sqrt{\frac{1,265625}{x^2} + 4x^2}

d^2 = \frac{1,265625}{x^2} + 4x^2

**Adım 7 — En kısa köşegeni bulma (minimize etme)**  
Bu karmaşık; ama unutmayalım ki alan duvar alanı ve boş alan toplamları eşit 2,25. Bu nedenle duvar alanı 2,25 m².

Kare denklemiyle yaklaşım yapabiliriz:

x = y \Rightarrow xy=0,375 \implies x^2=0,375 \implies x = \sqrt{0,375} \approx 0,612

Köşegen:

d = \sqrt{(3x)^2 + (2x)^2} = \sqrt{9x^2 + 4x^2} = \sqrt{13x^2} = x \sqrt{13}

d = 0,612 \times \sqrt{13} \approx 0,612 \times 3,606 = 2,2 \, m

**Adım 8 — Sonuç**  
Duvarın köşegen uzunluğu yaklaşık 2,2 metre.

* * *

✅ **CEVAP:** Duvarın köşegen uzunluğu 2,2 metredir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 20, 2026, 8:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-20-03-2026-1109/641761/3 "2026-03-20T08:13:37Z")

</div>

search Resimli Soru 20-03-2026 11:12:09 duvar 6 adet eş dikdörtgen 2,25 metrekare