# Resimli Soru 19-03-2026 19:41:20

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-19-03-2026-1920/641668>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 19, 2026, 4:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-19-03-2026-1920/641668 "2026-03-19T16:42:15Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Mart 19, 2026, 4:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-19-03-2026-1920/641668/1 "2026-03-19T16:42:15Z")

</div>

![17739384993401214096781487233175](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/0/109a22d935668028c81a302e485afcbf81fd43e4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 19, 2026, 4:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-19-03-2026-1920/641668/2 "2026-03-19T16:42:32Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** Cam parçasının şeklinin ilk ve son konumlarının kesişimini ifade eden boyalı üçgenin çevre uzunluğunu bulunuz.

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- İç içe geçmiş üçgenlerin kenar uzunlukları ve çevre hesaplama,
- Benzerlik oranları,
- Eşkenar üçgenlerin özellikleri.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen bilgileri ve şekli analiz et**

- ABC ve A’B’C’ eşkenar üçgenlerdir.
- ABC üçgeninin çevresi 30 birimdir.
- BC kenarı boyalı bölgenin bir kenarıdır ve uzatılarak 7 birim öteye taşınmıştır.
- Üçgenlerin kesişim bölgesi boyalı üçgendir.

**Adım 2 — Kenar uzunluğunu bulun**

- ABC eşkenar üçgen olduğundan her kenar eşittir:

- B ve B’ noktaları arasındaki mesafe 7 birim.

**Adım 3 — Boyalı üçgenin kenarlarının uzunluğunu bulun**

- Boyalı üçgen BBC' olarak kabul edilir.
- BC = 10 birim (ABC üçgeninden),
- BB' = 7 birim (verilen),
- C'C kenarı da, eşkenarlığın simetrisi nedeniyle 10 birimdir.

**Adım 4 — Boyalı bölgenin çevresini hesapla**

- Çevre:
BC + BB' + B'C = 10 + 7 + 10 = 27 \text{ birim}

* * *

✅ **CEVAP:** Boyalı üçgenin çevresi 27 birimdir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 19, 2026, 4:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-19-03-2026-1920/641668/3 "2026-03-19T16:43:34Z")

</div>

📌 **SORU:**  **Çevre uzunluğu 30 birim olan eşkenar ABC üçgeni, BC doğrultusunda 7 birim ötelenerek A’B’C’ elde ediliyor. İlk ve son konumların kesişimi olan boyalı üçgensel bölgenin çevre uzunluğu kaç birimdir?**

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Mesafe formülü:** d=\sqrt{(x\_2-x\_1)^2+(y\_2-y\_1)^2}
- **Eşkenar üçgen yüksekliği:** h=\dfrac{\sqrt{3}}{2}s

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kenar uzunluğunu belirle**  
Çevre =30 olduğuna göre kenar uzunluğu s=\dfrac{30}{3}=10.

**Adım 2 — Koordinat sistemi kur**  
Orijinal üçgen için noktaları seçelim: B(0,0),\ C(10,0),\ A(5,\,5\sqrt{3}) (yükseklik h=5\sqrt{3}). Öteleme vektörü (7,0) olduğundan B'(7,0),\ C'(17,0),\ A'(12,\,5\sqrt{3}).

**Adım 3 — Üçgen üst sınır denklemlerini yaz**  
Orijinal üçgenin üst sınırı (sağ yarı için, x\in[5,10]) y\_{\text{or}}=\sqrt{3}(10-x).  
Ötelenmiş üçgenin sol kenarı ( x\in[7,12]) y\_{\text{ö}}=\sqrt{3}(x-7).

**Adım 4 — Kesişim eksenini bul**  
Üst sınırların eşit olduğu x için \sqrt{3}(10-x)=\sqrt{3}(x-7) ⇒ 10-x=x-7 ⇒ 2x=17 ⇒ x=8.5.  
Bu noktadaki y değeri y=\sqrt{3}(8.5-7)=1.5\sqrt{3}.

**Adım 5 — Kesişim üçgeninin köşelerini belirle**  
Kesişim bölgesi tabanı x\in[7,10] üzerinde olduğundan taban uçları P\_1(7,0) ve P\_2(10,0). Tepe noktası P\_3(8.5,\,1.5\sqrt{3}).

**Adım 6 — Kenar uzunluklarını hesapla**  
Taban uzunluğu: P\_1P\_2=10-7=3.  
Yan kenar (ör. P\_1P\_3) için mesafe:  
P\_1P\_3=\sqrt{(8.5-7)^2+(1.5\sqrt{3}-0)^2}=\sqrt{(1.5)^2+(1.5\sqrt{3})^2}  
\;=\sqrt{2.25+ (2.25\cdot 3)}=\sqrt{2.25+6.75}=\sqrt{9}=3.  
Diğer yan kenar da eşit olduğundan her iki yan kenar da 3 birimdir.

**TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Eşkenar üçgen**

- **Tanım:** Tüm kenarları eşit olan üçgen.
- **Bu problemde:** Orijinal üçgenin kenar uzunluğu 10 olarak kullanıldı.

**2. Koordinat yöntemi ile kesişim**

- **Tanım:** Geometrik şekilleri koordinat düzlemine koyup cebirsel olarak kesişimleri bulma yöntemi.
- **Bu problemde:** Kenar doğrularının denklemleri ve eşitlikleri kullanılarak kesişim noktası belirlendi.

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kenar uzunluğunu yanlış hesaplama**

- **Yanlış:** Çevreyi 4’e bölüp kenarı bulmak.
- **Doğru:** Çevre 3 kenar içerir, s=\dfrac{30}{3}=10.
- **Neden yanlış:** Eşkenar üçgende 3 kenar vardır.
- **Düzeltme:** Çevre / 3 alın.

**❌ Kesişim noktasını yanlış yerde çözme**

- **Yanlış:** Üst sınır denklemlerini karışık kullanmak.
- **Doğru:** Her üçgen için ilgili kenar denklemini doğru aralıkta kullanıp eşitlemek gerekir.
- **Neden yanlış:** Yanlış aralık seçilirse yanlış x bulunur.
- **Düzeltme:** Aralık kontrolü yap ve doğru kenar denklemlerini kullan.

✅ **CEVAP:**  **9 birim**

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?