# Resimli Soru 19-02-2026 19:21:58

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-19-02-2026-1958/625896>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 19, 2026, 4:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-19-02-2026-1958/625896 "2026-02-19T16:22:20Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Esra\_Akdeniz1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/esra_akdeniz1/32/59400_2.png) [@Esra\_Akdeniz1](https://sorumatik.co/u/Esra_Akdeniz1)\
**Post date:** [Şubat 19, 2026, 4:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-19-02-2026-1958/625896/1 "2026-02-19T16:22:20Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/7/57cb3126e14d9bad03b065e55cf336e4a87ea3fa.jpeg)Sen

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 19, 2026, 4:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-19-02-2026-1958/625896/2 "2026-02-19T16:22:40Z")

</div>

## Kaykay Pisti için Dikdörtgen Modelleme ve Çit Maliyeti İlişkisi

### Önemli Noktalar

- Alanı **30 m²** olan bir dikdörtgen pistin kısa ve uzun kenar uzunlukları doğal sayılar olmalıdır.
- Pist çevresi çitlerle çevrilecektir; çitin 1 metre uzunluğunun maliyeti **1125 TL** ’dir.
- Çevre = 2(kısa kenar + uzun kenar) ve alan = kısa kenar × uzun kenar olarak hesaplanır.
- Dikdörtgenin kenar uzunlukları ile çit maliyeti doğrusal bir ilişki içindedir.

Alanı 30 m² olan kısa ve uzun kenar uzunluklarını belirlemek için doğal sayı çarpanlarını bulup her kombinasyonun çevresini ve maliyetini hesaplamak gerekir. Böylece en uygun maliyetli pist belirlenir.

### İçindekiler

1. [Alan ve Kenar Uzunlukları Hesaplama](#kaykaypisti-alan-hesaplama)
2. 
  - 

3. [Karşılaştırma Tablosu ve En Ekonomik Seçim](#kaykaypisti-karsilastirma)
4. [Kenar Uzunlukları ile Çit Maliyeti İlişkisi](#kaykaypisti-iliski)
5. [Özet Tablo](#kaykaypisti-ozet)
6. [Sık Sorulan Sorular](#kaykaypisti-sss)

* * *

## 1. Alan ve Kenar Uzunlukları Hesaplama

Alan 30 m² olduğuna göre kısa kenar (k) ve uzun kenar (u) doğal sayılar için:

k \times u = 30

30 sayısının doğal sayı çarpanları şunlardır:

- (1, 30)
- (2, 15)
- (3, 10)
- (5, 6)

Bu çiftler dikdörtgenin kısa ve uzun kenarları olarak düşünülebilir.

> 💡 **Pro Tip:** Kısa kenar her zaman küçük olan sayıdır, uzun kenar büyük olan.

* * *

## 2. Çevre ve Çit Maliyeti Hesaplama

Dikdörtgen çevresi:

C = 2 \times (k + u)

Çit maliyeti:

Maliyet = C \times 1125 \, \text{TL}

Örnek: (k,u) = (5,6) için

C = 2 \times (5 + 6) = 2 \times 11 = 22 \, m

Maliyet = 22 \times 1125 = 24750 \, \text{TL}

* * *

## 3. Karşılaştırma Tablosu ve En Ekonomik Seçim

| Kısa Kenar (m) | Uzun Kenar (m) | Çevre (m) | Çit Maliyeti (TL) |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 30 | 62 | 69,750 |
| 2 | 15 | 34 | 38,250 |
| 3 | 10 | 26 | 29,250 |
| 5 | 6 | 22 | 24,750 |

Tablodan görüldüğü üzere **(5,6)** en düşük çevre ve maliyete sahiptir.

* * *

## 4. Kenar Uzunlukları ile Çit Maliyeti İlişkisi

- Kenarların toplamı ve dolayısıyla çevre arttıkça çit maliyeti doğrusal olarak artar.
- Daha kompakt (kısa ve uzun kenarlar birbirine yakın) şekiller çevreyi ve maliyeti düşürür.
- Alan sabitken çevreyi minimize etmek maliyet için kritik bir optimizasyondur.

> ⚠ **Uyarı:** Çok uzun ve çok kısa kenarlar çit maliyetini artırır, maliyet kontrolü için orta yol tercih edilir.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| Alan | 30 m² |
| Kenar Çiftleri | (1,30), (2,15), (3,10), (5,6) |
| Çevre Hesabı | C=2(k+u) |
| Çit Maliyeti | M = C \times 1125 TL |
| En Düşük Maliyetli Çift | (5,6) → 24,750 TL |
| İlişki | Kenar toplamı arttıkça maliyet doğrusal artar |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden kenar uzunlukları doğal sayı olmak zorunda?**  
Proje metriği ve ölçüm birimi tam sayı metre olduğundan, pratikte kaykay pistinin kenarları doğal sayılarla ifade edilir.

**2. Çit fiyatı değişirse en uygun seçim değişir mi?**  
Hayır, fiyat değişse bile çevreye bağlı doğrusal maliyet ilişkisi korunur; en düşük çevreli dikdörtgen her durumda en ekonomik olur.

**3. Alan değişirse nasıl bir yol izlenir?**  
Alan yeni değerine göre doğal sayı çarpanları bulunur ve çevre ile maliyet hesaplanarak optimal seçim yapılır.

**4. Çit maliyeti çevreye neden doğrusal bağlı?**  
Çit uzunluğuna göre alınır; uzunluk arttıkça maliyet orantılı artar (birim fiyat sabittir).

**5. Alternatif geometrik şekiller maliyeti etkiler mi?**  
Evet, farklı şekiller farklı çevre-alan dengesi sağlar; ancak soru dikdörtgen olarak sınırlı.

* * *

## Sonraki Adımlar

Kenar uzunluklarının değişmesi durumunda otomatik hesaplama yapan bir **dinamik matematik modeli** oluşturmak ister misiniz?

* * *

@Esra_Akdeniz1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 19, 2026, 4:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-19-02-2026-1958/625896/3 "2026-02-19T16:23:04Z")

</div>

## **Alanı 30 m² olan, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgen pistin çit maliyetinin hesaplanması**

**Önemli Noktalar**

- Alan formülü x \times y = 30 olacak doğal sayı kenar çiftleri: (1,30),\,(2,15),\,(3,10),\,(5,6).
- Çevre formülü

P = 2(x + y)

çit maliyeti formülü

M = P \times 1125\ \text{TL}

- **Minimum maliyet** 5 m × 6 m dikdörtgen için gerçekleşir: P=22 m olduğunda M=22\times1125=24750 TL.

**Çit maliyeti** , çevre uzunluğunun 1 m başına 1125 TL ile çarpılmasıyla bulunur. 30 m²’lik dikdörtgenin doğal sayı kenarları incelendiğinde, kenarlar 5 m ve 6 m olduğunda çevre 22 m, maliyet ise 24750 TL ile en düşük değeri alır.

## İçindekiler

1. [Faktör Çiftlerinin Belirlenmesi](#kaykay-pisti-faktor-ciftleri)
2. [Çevre ve Çit Maliyeti Hesabı](#kaykay-pisti-cevre-cit-maliyet)
3. [En Uygun Pist Seçimi](#kaykay-pisti-en-uygun-pist)
4. [Özet Tablo](#kaykay-pisti-summary)
5. [Sıkça Sorulan Sorular](#kaykay-pisti-faq)

## 1. Faktör Çiftlerinin Belirlenmesi  
Alan $30,$m² olacak şekilde dikdörtgenin kenar uzunlukları x,y\in\mathbb{N} için

x \times y = 30

denklemine çözüm ararız. 30’un pozitif tam bölen çiftleri:

- (1,30)
- (2,15)
- (3,10)
- (5,6)

Her çiftte küçük olan kısa kenar, büyük olan uzun kenar olarak ele alınır.

## 2. Çevre ve Çit Maliyeti Hesabı  
Her dikdörtgen için

P = 2(x + y) \quad\text{ve}\quad M = P \times 1125

özet tablo aşağıdadır:

| Kısa Kenar (m) | Uzun Kenar (m) | Çevre P (m) | Çit Maliyeti M (TL) |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 30 | 2(1+30)=62 | 62\times1125=69750 |
| 2 | 15 | 2(2+15)=34 | 34\times1125=38250 |
| 3 | 10 | 2(3+10)=26 | 26\times1125=29250 |
| 5 | 6 | 2(5+6)=22 | 22\times1125=24750 |

## 3. En Uygun Pist Seçimi  
Tablodan görüldüğü gibi en düşük çit maliyeti **24750 TL** ile **5 m × 6 m** dikdörtgende elde edilir. Bu, kenarlar en yakın değerlere (en kareye benzer) sahip olduğunda çevrenin ve dolayısıyla maliyetin minimuma indiğini gösterir.

**Karşılaştırma: En Dengesiz vs En Dengeli**

| Özellik | 1 m × 30 m (En Dengesiz) | 5 m × 6 m (En Dengeli) |
| --- | --- | --- |
| Çevre (m) | 62 | 22 |
| Çit Maliyeti (TL) | 69750 | 24750 |

## 4. Özet Tablo

| Kısa Kenar (m) | Uzun Kenar (m) | Çevre (m) | Çit Maliyeti (TL) |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 30 | 62 | 69750 |
| 2 | 15 | 34 | 38250 |
| 3 | 10 | 26 | 29250 |
| 5 | 6 | 22 | 24750 |

## 5. Sıkça Sorulan Sorular  
S1: Çit maliyet formülü nedir?  
C1: Çevre P=2(x+y) olarak bulunur, maliyet M=P\times1125 TL’dır.

S2: En uygun dikdörtgen nasıl seçilir?  
C2: Kenarlar arasındaki fark ne kadar azsa çevre o kadar küçük olur; en dengeli (kareye yakın) kombinasyon seçilir.

S3: Alan değeri farklı olsa nasıl tablo oluştururum?  
C3: Önce x\cdot y=\text{alan} denkleminin doğal sayı çözümlerini bulun, sonra her çift için çevre ve maliyeti hesaplayın.

S4: Eğer tam kare alan olsaydı çevre nasıl değişirdi?  
C4: Kare formu (örneğin 36 m² için 6×6) çevreyi minimuma indiren ideal şekildir; 30 m²’de tam kare mümkün değildir.

Başka bir alan değeri için benzer bir tablo oluşturup en uygun çit maliyetini hesaplamak ister misiniz?  
@Esra_Akdeniz1