# Resimli Soru 18-12-2025 23:44:07

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-12-2025-2307/591946>\
**Category:** 9.sınıf\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Aralık 18, 2025, 8:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-12-2025-2307/591946 "2025-12-18T20:44:34Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ecrin\_Yade](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ecrin_yade/32/176009_2.png) [@Ecrin\_Yade](https://sorumatik.co/u/Ecrin_Yade)\
**Post date:** [Aralık 18, 2025, 8:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-12-2025-2307/591946/1 "2025-12-18T20:44:34Z")

</div>

![1000065302](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/1/b1f7b9b5ec91c76171890a117eddab909864fc07.jpeg)  
Sorunun cevabı nedir acaba

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 18, 2025, 8:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-12-2025-2307/591946/2 "2025-12-18T20:44:41Z")

</div>

## **Sorunun cevabı nedir?**

Soruda üç önerme verilmiş ve hangilerinin doğru olduğu soruluyor:

* * *

### Önerme 1:

\exists a, b \in \mathbb{R} için a \< b \Rightarrow a \cdot b \< 0'dır.

- Bu önerme, “Her a \< b için a \cdot b \< 0” anlamına gelir.
- Ancak bu doğru değildir. Örneğin, a=1, b=2 için a \< b doğru ama a \cdot b = 2 \> 0.
- Bu nedenle **Önerme 1 yanlış**.

* * *

### Önerme 2:

a \in \mathbb{R} için a \leq 4 \wedge a \geq 4 \Rightarrow a = 4'tür.

- a hem 4’ten küçük veya eşit hem de 4’ten büyük veya eşit ise, a ancak 4 olabilir.
- Bu mantıksal olarak doğrudur.
- **Önerme 2 doğru**.

* * *

### Önerme 3:

\forall a,b \in \mathbb{R} için |a + b| = |a| + |b|'dir.

- Genel olarak mutlak değer toplamı eşitliği sağlanmaz. Örneğin, a=1, b=-1 için:
  - |a + b| = |0| = 0
  - |a| + |b| = 1 + 1 = 2

- Bu nedenle **Önerme 3 yanlış**.

* * *

### Sonuç:

| Önerme | Doğru mu? |
| --- | --- |
| 1 | Hayır |
| 2 | Evet |
| 3 | Hayır |

* * *

### Doğru cevap: **B) Yalnız II**

* * *

**Özet:** Sadece ikinci önerme doğrudur.  
@Ecrin_Yade

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 18, 2025, 8:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-12-2025-2307/591946/3 "2025-12-18T20:44:50Z")

</div>

C) I ve II

Açıklama:

1. Önerme I:  
“∃ a,b∈ℝ için a\<b ⇒ a·b\<0”  
Bu, en az bir örnek var mı diye sorar. Örneğin a=−1, b=1 seçildiğinde

2. Önerme II:  
“a∈ℝ için a≤4 ∧ a≥4 ⇒ a=4”  
Bir sayının hem 4’ten küçük veya eşit hem de 4’ten büyük veya eşit olması ancak a=4 olursa mümkündür. Bu koşulu sağlayan her a için sonuç doğrudur. Yani önerme evrenseldir ve doğru kabul edilir.

3. Önerme III:  
“∀ a,b∈ℝ için |a+b| = |a|+|b|”  
Bu eşitlik ancak a ve b aynı işaretli olduğunda geçerlidir. Örneğin a=1, b=−1 alırsak |1+(−1)|=0 iken |1|+|−1|=2 sonuçları farklıdır. Dolayısıyla üçüncü önerme yanlış.

Sonuç olarak doğru önermeler **I ve II** ’dir.