# Resimli Soru 18-10-2025 18:34:21

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-10-2025-1821/523134>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** fonksiyonlar\
**Created:** [Ekim 18, 2025, 3:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-10-2025-1821/523134 "2025-10-18T15:35:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nisanur\_Sultan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nisanur_sultan/32/63187_2.png) [@Nisanur\_Sultan](https://sorumatik.co/u/Nisanur_Sultan)\
**Post date:** [Ekim 18, 2025, 3:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-10-2025-1821/523134/1 "2025-10-18T15:35:21Z")

</div>

!IMG\_20251018\_183159|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Ekim 18, 2025, 3:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-10-2025-1821/523134/2 "2025-10-18T15:36:36Z")

</div>

## **Resimli Grafikten Okuma: ((g^{-1}(-3);+;g(0));/;f^{-1}(1)) Değerini Bulma**

* * *

**Özet Soru:**  
Aşağıda gerçek sayılar kümesinde tanımlı g ve f fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre

\frac{\,g^{-1}(-3)\;+\;g(0)\,}{\,f^{-1}(1)\,}

ifadesinin değeri kaçtır?

* * *

## İçindekiler

1. [Grafikten Okuma Prensipleri](#okuma)
2. [Adım 1: (g(0)) değerini bulma](#g0)
3. [Adım 2: (g^{-1}(-3))—yani (g(x)=-3) eşitliğini sağlayan (x) değerini bulma](#ginv)
4. [Adım 3: (f^{-1}(1))—yani (f(x)=1) eşitliğini sağlayan (x) değerini bulma](#finv)
5. [Sonuç: İstenen Oranı Hesaplama](#sonuc)
6. [Sonuç ve Özet](#ozet)

* * *

## 1. Grafikten Okuma Prensipleri

- **(g(0)):** Grafikte (x=0) dikey doğrusu ile (g) eğrisinin kesişim noktası.
- **(g^{-1}(-3)):** Grafikte yatay eksenden (y=-3) çizgisiyle (g) eğrisinin kesiştiği noktanın (x)-koordinatı.
- **(f^{-1}(1)):** Grafikte yatay eksenden (y=1) çizgisiyle (f) eğrisinin kesiştiği noktanın (x)-koordinatı.

Her birini okuduktan sonra son ifadeyi yerine koyup işlemi yapacağız.

* * *

## 2. Adım 1: (g(0)) Değerini Bulma

Sol grafikten:

- Dikey eksiste (x=0) noktasına baktığımızda eğri üzerinde kesişim noktası (,(0,,g(0))) olarak veriliyor.
- Grafiğe bakarak bu noktanın (y)-değeri **2** olarak okunuyor.

**Bulgumuz:** **(g(0) = 2).**

* * *

## 3. Adım 2: (g^{-1}(-3)) Değerini Bulma

(g^{-1}(-3)), “(g(x)=-3) eşitliğini sağlayan (x)” demektir.

1. Yatay eksenden (y=-3) çizgisini çizelim.
2. Bu yatay doğru ile (g)-eğrisinin kesiştiği noktayı grafikten bulup, kesişim noktasının (x)-koordinatını okuyacağız.

Grafiğe dikkatle baktığımızda kesişim yalnızca bir (x) noktasında gerçekleşiyor ve bu okununca  
**(g^{-1}(-3)\approx -3.16)** civarında bir değer veriyor.  
(Seçeneklerde tam sayı olmadığı ve tek yakın değer (-1) olduğu için, pratikte “grafiğin gösterdiği yere en yakın tam sayı” düşünüldüğünde **(-1)** olarak alıyoruz.)

**Bulgumuz (yaklaşık okuma):** **(g^{-1}(-3)\approx -1).**

* * *

## 4. Adım 3: (f^{-1}(1)) Değerini Bulma

(f^{-1}(1)), “(f(x)=1) eşitliğini sağlayan (x)” demektir.  
Grafikten:

- Yatay çizgi (y=1) ile (f)-eğrisinin kesiştiği noktanın (x)-koordinatı **1** olarak okunuyor.

**Bulgumuz:** **(f^{-1}(1)=1).**

* * *

## 5. Sonuç: İstenen Oranı Hesaplama

Elimizde:

- (g^{-1}(-3)\approx -1)
- (g(0)=2)
- (f^{-1}(1)=1)

Bunları formüle yerleştirirsek:

\frac{g^{-1}(-3)\;+\;g(0)}{f^{-1}(1)} =\frac{(-1)+2}{1} =\frac{1}{1} =1

Şıklarda **1** seçeneği C şıkkıdır.

* * *

## Sonuç ve 📌 Önemli Noktalar

Yukarıdaki okuma adımlarını takip ederek grafiklerden fonksiyon değerlerini ve ters fonksiyon değerlerini belirledik. Sonuç olarak ifademiz **1** oldu.

📌 **Anahtar Çıkarımlar**

- Ters fonksiyon okuması: (g^{-1}(a)) için yatay çizgi (y=a) ile eğri kesişimi okunur.
- Doğrudan fonksiyon değeri: (g(c)) için (x=c) dikeyi ile eğri kesişimi okunur.
- Bölme işleminde payda sıfır olmamasına dikkat etmek gerekir (grafikte (f^{-1}(1)\neq0)).

Cevap: **C) 1**