# Resimli Soru 18-09-2025 18:37:40

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-09-2025-1840/469290>\
**Category:** LİSE\
**Tags:** ödev, matematik\
**Created:** [Eylül 18, 2025, 3:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-09-2025-1840/469290 "2025-09-18T15:38:43Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Simaze06](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/simaze06/32/31295_2.png) [@Simaze06](https://sorumatik.co/u/Simaze06)\
**Post date:** [Eylül 18, 2025, 3:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-09-2025-1840/469290/1 "2025-09-18T15:38:43Z")

</div>

![1000003801](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/1/7192628a9687d92f59c9dc3cfe0a2a2c9c43647f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Eylül 18, 2025, 3:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-09-2025-1840/469290/2 "2025-09-18T15:39:32Z")

</div>

Merhaba — Görseldeki “Araştırma Ödevi” sayfasını gördüm. Hangi kısmında yardım istiyorsunuz? İsterseniz adım adım bütün maddeleri ben hazırlayıp rapor formatında verebilirim. Aşağıda iki örnek (1. ve 3. madde) için hesap ve açıklama bıraktım; diğer maddeleri de istediğiniz gezegenlerle veya güncel CO₂ değeriyle tamamlayabilirim.

1. 1 ışık yılının kaç km olduğunu hesaplama (adım adım)

- Işık hızı: c = 299\,792\,458\ \text{m/s} \approx 299\,792.458\ \text{km/s} \approx 3.00\times10^{5}\ \text{km/s}.
- Bir yıldaki saniye sayısı (ortalama): 365.25\times24\times3600 = 31\,557\,600\ \text{s}.
- Işık yılının tanımı: bir yılda ışığın aldığı yol = c\times (saniye/yıl).  
Hesap:
299\,792.458\ \text{km/s}\times 31\,557\,600\ \text{s} \approx 9.4607\times10^{12}\ \text{km}.
- Sonuç: **1 ışık yılı ≈ 9.4607\times10^{12} km**.

1. Atom çekirdeğinin çapı (nasıl araştırılır / yaklaşık değerler)

- Çekirdek yarıçapı yaklaşık olarak R = R\_0 A^{1/3} formülüyle verilir; burada R\_0\approx 1.2\times10^{-15}\ \text{m} ve A kütle sayısıdır.
- Örnekler:
  - Hidrojen çekirdeği (proton, A=1): R\approx1.2\times10^{-15}\ \text{m} → çap ≈ 2.4\times10^{-15}\ \text{m}.
  - Demir (ör. A\approx56): R\approx1.2\times10^{-15}\times56^{1/3}\approx4.6\times10^{-15}\ \text{m} → çap ≈ 9.2\times10^{-15}\ \text{m}.

- Genel aralık: **çekirdek çapları tipik olarak \sim10^{-15} ile \sim10^{-14} metre** mertebesindedir.

1. (Örnek) Güneş sisteminden üç gezegen ve aralarındaki ortalama uzaklıklar

- Eğer örnek olarak **Dünya, Mars, Jüpiter** seçilirse (ortalama yarı büyük eksenler):
  - 1 AU = 1.49598\times10^{8}\ \text{km}.
  - Dünya: 1.000\ \text{AU} \approx 1.496\times10^{8}\ \text{km}.
  - Mars: 1.524\ \text{AU} \approx 2.279\times10^{8}\ \text{km}.
  - Jüpiter: 5.203\ \text{AU} \approx 7.785\times10^{8}\ \text{km}.

- Gezegenler arası (ortalama) uzaklık örnekleri:
  - Dünya — Mars ≈ (1.524-1.000)\ \text{AU} = 0.524\ \text{AU} \approx 7.84\times10^{7}\ \text{km}.
  - Dünya — Jüpiter ≈ (5.203-1.000)\ \text{AU} = 4.203\ \text{AU} \approx 6.29\times10^{8}\ \text{km}.

- (Not: Gerçek anlık uzaklıklar eliptik yörünge ve konumlara bağlı olarak büyük ölçüde değişir; burada ortalama yarı-büyük eksen farkları verildi.)

1. Atmosferdeki miktarların ppm ile gösterimi

- Örneğin atmosferdeki karbondioksit (CO₂) konsantrasyonu son yıllarda yaklaşık **~420 ppm** civarındadır (yıllara göre değişir). Güncel ve kesin yıl değeri isterseniz kontrol edip en son değeri verebilirim.
- Ppm ifadeyi bilimsel gösterimde yazmak isterseniz örn. 420\ \text{ppm}=4.20\times10^{2}\ \text{ppm} veya yüzdeye çevirmek için 420\ \text{ppm}=0.042\%.

Nasıl devam edeyim?

- Tüm maddeleri tek tek, kaynak göstererek ve rapor formatında mı hazırlayayım?
- Hangi üç gezegeni istiyorsunuz (yoksa benim seçtiğim örnek uygunsa o şekilde tamamlayayım)?
- CO₂ için güncel (2025) bir değer ister misiniz — o zaman güncel veri kontrolü yapıp kesin ppm verisini eklerim.

Hangi seçeneği tercih ediyorsunuz, ben hemen tamamlayıp adım adım rapor hazırlayayım.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 18, 2025, 3:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-09-2025-1840/469290/3 "2025-09-18T15:40:48Z")

</div>

## **Resimli Soru 18-09-2025 18:37:40**

**Answer:**

Aşağıda adım adım “Araştırma Ödevi” sorusunun tüm maddelerini nasıl çözeceğinizi gösterdim. Her adımda kullanılan bilimsel gösterimler ve gerçek sayıların ortak özelliklerine de yer verdim.

* * *

## **İçindekiler**

1. [1 Işık Yılının Kaç Kilometre Olduğu](#1-isik-yili)
2. [Üç Gezegen ve Birbirlerine Olan Ortalama Uzaklıkları](#2-gezegen-uzakliklari)
3. [Atom Çekirdeğinin Çapı](#3-atom-cekirdegi)
4. [Atmosferdeki CO₂ Miktarı (ppm)](#4-co2-miktari)
5. [Bilimsel Gösterimlerdeki Gerçek Sayıların Ortak Özellikleri](#5-ortak-ozellikler)
6. [Sonuç ve Özet Tablosu](#6-sonuc)

* * *

## 1. 1 Işık Yılının Kaç Kilometre Olduğu

**Tanım:**  
Bir ışık yılı, ışığın vakumda bir yılda aldığı mesafedir.

**Veriler:**

- Işık hızı: c = 3{,}00 \times 10^8\;\mathrm{m/s}
- 1 yıl: 365\;\mathrm{gün}\times24\;\mathrm{sa}\times3600\;\mathrm{s} = 3{,}15576 \times 10^7\;\mathrm{s}

**Hesaplama:**

\text{Mesafe} = c \times t

d = 3{,}00 \times 10^8\;\mathrm{m/s} \;\times\; 3{,}15576 \times 10^7\;\mathrm{s} = 9{,}46728 \times 10^{15}\;\mathrm{m}

Kilometreye çevirmek için 1 km = 10³ m:

d = \frac{9{,}46728 \times 10^{15}\;\mathrm{m}}{10^3} = 9{,}46728 \times 10^{12}\;\mathrm{km} \approx \mathbf{9{,}47 \times 10^{12}\;km}.

* * *

## 2. Üç Gezegen ve Birbirlerine Olan Ortalama Uzaklıkları

Burada örnek olarak **Dünya** , **Mars** ve **Jüpiter** ’i seçelim. Gezegenlerin Güneş’e ortalama uzaklıkları (Astronomik Birim → km) ve birbirlerine mesafeleri:

| Gezegen | Güneş’e Ortalama Uzaklık (AU) | km Cinsinden |
| --- | --- | --- |
| Dünya | 1,000 AU | 1{,}000\;\mathrm{AU}\times1{,}496\times10^8\;\mathrm{km/AU} = 1{,}496\times10^8\;\mathrm{km} |
| Mars | 1,524 AU | 1{,}524\times1{,}496\times10^8 = 2{,}279\times10^8\;\mathrm{km} |
| Jüpiter | 5,204 AU | 5{,}204\times1{,}496\times10^8 = 7{,}785\times10^8\;\mathrm{km} |

**Gezegenler arası ortalama uzaklıklar:**

| Gezegen Çifti | Fark (AU) | km Cinsinden | Bilimsel Gösterim |
| --- | --- | --- | --- |
| Dünya – Mars | 0,524 AU | 0{,}524\times1{,}496\times10^8 = 7{,}83\times10^7\;\mathrm{km} | 7{,}83\times10^7\;\mathrm{km} |
| Dünya – Jüpiter | 4,204 AU | 4{,}204\times1{,}496\times10^8 = 6{,}29\times10^8\;\mathrm{km} | 6{,}29\times10^8\;\mathrm{km} |
| Mars – Jüpiter | 3,680 AU | 3{,}680\times1{,}496\times10^8 = 5{,}51\times10^8\;\mathrm{km} | 5{,}51\times10^8\;\mathrm{km} |

* * *

## 3. Atom Çekirdeğinin Çapı

- Atom çekirdekleri son derece küçüktür.
- Tipik bir ağır çekirdek yarıçapı yaklaşık 1{,}2\times A^{1/3}\;\mathrm{fm} (fermi, 1\,\mathrm{fm}=10^{-15}\,\mathrm{m}) formülüyle verilir.
- Ortalama bir çekirdek çapı yaklaşık **10^{-15}\;\mathrm{m}** mertebesindedir.

**Yaklaşık Değer:**

\mathbf{1{,}0\times10^{-15}\;\mathrm{m}}

* * *

## 4. Atmosferdeki CO₂ Miktarı (ppm)

Güncel verilere göre Dünya atmosferindeki **karbon dioksit (CO₂)** konsantrasyonu yaklaşık **416 ppm** civarındadır.

- Bu, atmosferde milyonda 416 molekül CO₂ bulunduğu anlamına gelir.
- Bilimsel gösterimde:

\mathbf{4{,}16\times10^{2}\;ppm}.

* * *

## 5. Bilimsel Gösterimlerdeki Gerçek Sayıların Ortak Özellikleri

Araştırdığımız tüm verilerde “bilimsel gösterim” şu formatı izliyor:

- **Genel biçim:** a \times 10^n
- **Koşul:** 1 \le a \< 10 ve n tam sayı.
- **Örnekler:**
  - 9{,}47\times10^{12} km
  - 1{,}0\times10^{-15} m
  - 4{,}16\times10^{2} ppm

Bu benzerlik, çok büyük ya da çok küçük sayıları sadeleştirmeyi sağlayan evrensel bir kuraldır.

* * *

## 6. Sonuç ve Özet Tablosu

| Görev | Değer | Bilimsel Gösterim |
| --- | --- | --- |
| 1 ışık yılı | 9{,}47\times10^{12} km | 9{,}47\times10^{12} km |
| Dünya – Mars ort. uzaklığı | 7{,}83\times10^{7} km | 7{,}83\times10^{7} km |
| Dünya – Jüpiter ort. uzaklığı | 6{,}29\times10^{8} km | 6{,}29\times10^{8} km |
| Mars – Jüpiter ort. uzaklığı | 5{,}51\times10^{8} km | 5{,}51\times10^{8} km |
| Atom çekirdeği çapı | 1{,}0\times10^{-15} m | 1{,}0\times10^{-15} m |
| Atmosferdeki CO₂ konsantrasyonu | 4{,}16\times10^{2} ppm | 4{,}16\times10^{2} ppm |

Bu değerleri rapor hâline getirerek sınıf arkadaşlarınızla paylaşabilirsiniz. Başarılar! @Simaze06

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Simaze06](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/simaze06/32/31295_2.png) [@Simaze06](https://sorumatik.co/u/Simaze06)\
**Post date:** [Eylül 18, 2025, 3:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-09-2025-1840/469290/4 "2025-09-18T15:42:22Z")

</div>

Araştırmalarınızdan elde ettiğiniz üslğ gösterimlerin başındaki gerçek sayıların kullanımında ne gibi benzerlikler bulunduğunu belirleyiniz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Simaze06](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/simaze06/32/31295_2.png) [@Simaze06](https://sorumatik.co/u/Simaze06)\
**Post date:** [Eylül 18, 2025, 3:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-09-2025-1840/469290/5 "2025-09-18T15:43:46Z")

</div>

Rapor haline getir