# Resimli Soru 18-02-2026 18:23:20

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-02-2026-1820/625638>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 18, 2026, 3:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-02-2026-1820/625638 "2026-02-18T15:23:41Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ecenaz\_Akbulut](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/50afbb/32.png) [@Ecenaz\_Akbulut](https://sorumatik.co/u/Ecenaz_Akbulut)\
**Post date:** [Şubat 18, 2026, 3:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-02-2026-1820/625638/1 "2026-02-18T15:23:41Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 18, 2026, 3:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-02-2026-1820/625638/2 "2026-02-18T15:23:57Z")

</div>

## 2x² + x - 2 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?

### Önemli Noktalar

- İkinci dereceden denklemin genel formu: ax^2 + bx + c = 0 
- Çözüm formülü (kökler): x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} 
- Delta ( \Delta ) değeri: b^2 - 4ac 
- Verilen denklemde a=2 , b=1 , c=-2 

Denklemin kökleri, verilen katsayılar ve delta hesaplanarak:

1. Delta: \Delta = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 1 + 16 = 17 
2. Kökler:

x\_1 = \frac{-1 - \sqrt{17}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - \sqrt{17}}{4}, \quad x\_2 = \frac{-1 + \sqrt{17}}{4}

### İçindekiler

1. [Denklem ve Köklerin Hesaplanması](#quadratic-equation-roots)
2. [Doğru Seçeneğin Belirlenmesi](#correct-choice)

* * *

## Denklem ve Köklerin Hesaplanması

İkinci dereceden denklemin köklerini bulmak için delta hesaplanır.

Verilen:  
 2x^2 + x - 2 = 0 , burada  
a = 2, b = 1, c = -2

Delta hesaplama:

\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(2)(-2) = 1 + 16 = 17

Kökler formülü:

x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{4}

Yani kökler:

x\_1 = \frac{-1 - \sqrt{17}}{4}, \quad x\_2 = \frac{-1 + \sqrt{17}}{4}

> 💡 **Pro Tip:** Kökler negatif delta olursa karmaşık olur, delta pozitfse gerçek kökler vardır.

* * *

## Doğru Seçeneğin Belirlenmesi

Seçeneklere baktığımızda kökler bu formdayken olumlu/olumsuz işaretlerine ve katsayıların (payda/4) doğru olduğuna dikkat edelim.

- Köklerimiz:

\frac{-1 \pm \sqrt{17}}{4}

Buna göre doğru seçenek **B** şıkkıdır:

\left\{ \frac{-1 - \sqrt{17}}{4}, \frac{-1 + \sqrt{17}}{4} \right\}

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Sonuç |
| --- | --- |
| Denklem | 2x^2 + x - 2 = 0 |
| Delta ( \Delta ) | 17 |
| Kökler | \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{4} |
| Doğru Şık | B |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Denklemin köklerini bulmada delta neden önemlidir?**  
Delta, köklerin gerçek mi yoksa karmaşık mı olduğunu gösterir. Pozitifse iki farklı gerçek kök, sıfırsa çakışık kök, negatifse karmaşık kök vardır.

**2. Kökler nasıl yuvarlanır?**  
Gerekirse kök değerleri ondalık olarak hesaplanabilir. Örneğin, \sqrt{17} \approx 4.123.

**3. Payda neden 4?**  
Formülde 2a = 2 \times 2 = 4 olduğu için payda 4 oluyor.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka bir ikinci dereceden denklem için kök hesaplama mı istersiniz? Yoksa köklerin grafiksel yorumunu içeren örnekler yapalım mı?

@Ecenaz_Akbulut

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 18, 2026, 3:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-02-2026-1820/625638/3 "2026-02-18T15:24:06Z")

</div>

## **2x² + x – 2 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?**

Önemli Noktalar

- **İkinci Dereceden Denklem:** Genel form ax^2 + bx + c = 0
- **Diskriminant (Δ):** \Delta = b^2 - 4ac
- **Kökler Formülü:** x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}

**Çözüm Kümesi:** \displaystyle \left\{\frac{-1 - \sqrt{17}}{4},\;\frac{-1 + \sqrt{17}}{4}\right\} → B şıkkı

İçindekiler

1. [Detaylı Çözüm](#quadratic-2x2-detailed-solution)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#quadratic-2x2-comparison-table)
3. [Özet Tablosu](#quadratic-2x2-summary-table)
4. [Sıkça Sorulan Sorular](#quadratic-2x2-faq)

## Detaylı Çözüm

Denklemimiz 2x^2 + x - 2 = 0. Bunun için önce \Delta değerini bulalım:

\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 1 + 16 = 17

Kökler formülüne göre:

x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{4}

Buna göre çözüm kümesi

\left\{\,\frac{-1 - \sqrt{17}}{4},\;\frac{-1 + \sqrt{17}}{4}\right\}.

## Karşılaştırma Tablosu

| Δ Durumu | İfade | Kök Türü |
| --- | --- | --- |
| Δ \> 0 | Pozitif gerçek | İki farklı gerçek kök |
| Δ = 0 | Sıfır | Çift katlı (çekişik) kök |
| Δ \< 0 | Negatif gerçek | Reel kök yok, iki karmaşık kök |

Burada \Delta = 17 \> 0, yani **iki farklı reel kök** elde edilir.

## Özet Tablosu

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| a | 2 |
| b | 1 |
| c | −2 |
| Δ | 17 |
| Kökler | \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{4} |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. **Δ (diskriminant) nedir?**  
Δ, b^2 - 4ac formülüyle hesaplanan ve köklerin niteliğini belirleyen değerdir.
2. **Köklerin toplamı nasıl bulunur?**  
İkinci dereceden denklemde köklerin toplamı -\,\tfrac{b}{a} formülüyle bulunur.
3. **Köklerin çarpımı nedir?**  
Köklerin çarpımı \,\tfrac{c}{a}\, formülüyle elde edilir.
4. **Δ’ye göre kök sayısı nasıl değişir?**  
Δ\>0 iki farklı reel kök, Δ=0 bir çift katlı reel kök, Δ\<0 ise reel kök yoktur.

Bu konuda benzer alıştırmalar çözmek ister misiniz?  
@Ecenaz_Akbulut