# Resimli Soru 18-01-2026 18:35:15 – Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-01-2026-1815-cozumu/610691>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 18, 2026, 3:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-01-2026-1815-cozumu/610691 "2026-01-18T15:35:56Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nujiyan\_Ozdemir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nujiyan_ozdemir/32/59329_2.png) [@Nujiyan\_Ozdemir](https://sorumatik.co/u/Nujiyan_Ozdemir)\
**Post date:** [Ocak 18, 2026, 3:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-01-2026-1815-cozumu/610691/1 "2026-01-18T15:35:56Z")

</div>

![17687505251151896442555035241706](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/a/9aeb78225bb1144918a6e2c24938343cb9fde5ce.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 18, 2026, 3:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-01-2026-1815-cozumu/610691/2 "2026-01-18T15:36:13Z")

</div>

## Resimli Soru 18-01-2026 18:35:15 Çözümü

### Önemli Noktalar

- **ABC üçgeninde** AB \perp BC ve verilen kenar uzunlukları kullanılmıştır
- **Nokta D, E ve F** arası mesafeler ve açı ilişkileri önemlidir
- **m(\angle BCD) = \alpha** ve DE \perp \alpha şartı verilmiştir
- Amaç, **ifadenin değeri** =? sorusudur

Soru, dik üçgen özellikleri ve diklik koşulları kullanılarak çözülmelidir. Kenar uzunlukları ve diklikte dik açıları baz alarak uygun açı ve uzunluk ilişkileri kurulur.

### İçindekiler

1. [Verilenler ve Problemin Anlaşılması](#resimli-soru-verilenler)
2. [Geometrik İlişkiler ve Çözüme Yaklaşım](#resimli-soru-cozum)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-comparison)
4. [Özet Tablo](#resimli-soru-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#resimli-soru-faq)

* * *

## 1. Verilenler ve Problemin Anlaşılması

- Üçgen ABC, AB = 6\, cm, AB \perp BC, AB=6cm, BE=2cm, AE=8cm, DE \perp \alpha
- D, E noktalarının doğru analiz edilmesi gerekir (özellikle E içte bir nokta)
- Şekilde verilen tüm uzunluklar ve açı ölçüleri önemli

**Temel nokta:** Verilen diklik ve uzunluklarla açılar ve kenar uzunlukları arasında formal ilişkiler kurarak istenen sorunun matematiksel modeli oluşturulmalı.

> 💡 **Pro Tip:** Dik üçgen bilgileri, Pisagor bağıntısı ve açı bilgilerinden yola çıkarak uzaklık ve uzunluk hesapları yapılabilir. Üçgenin dik noktalarında açılar ve benzerlikler üzerinde durun.

* * *

## 2. Geometrik İlişkiler ve Çözüme Yaklaşım

- AB \perp BC \Rightarrow \triangle ABC dik açılıdır.
- Kenarlar: AB=6cm, BE=2cm, AE=8cm (buradaki AE ifadesi muhtemelen farklı bir kenar veya yanlış yazılmış olabilir, genellikle AE AB ya da AC ile ilişkilendirilir)
- DE \alpha’ya dik olduğundan alternatif olarak m(\angle BCD) = \alpha olduğuna göre DE \perp BCD
- Dik üçgenlerde açıların trigonometrik değerleri hesabı mümkündür.

Çözüm için:

1. Öklid teoremi (Pisagor) kullanılarak kenar uzunlukları doğrulanmalı.
2. DE \perp \alpha koşuluyla üçgenin iç açılarından birini hesaplamak hedeflenmeli.
3. Açılar ve kenar uzunlukları arasında \tan, \sin, \cos gibi ilişkiler kurulabilir.
4. Uzunluk veya açı değerleri çıkarılarak istenen değer bulunur.

Bu soruda çözüm, verilen şekilde AD=8cm, BE=2cm, AB=6cm gibi verilerle diklik koşulundan geometrik hesaplama yapmayı gerektirir.

> ⚠ **Uyarı:** Sorudaki AE=8cm ifadesinin şekle göre doğrulanması önemlidir.

* * *

## 3. Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Dik Üçgen Özellikleri | Verilen Soru Özellikleri |
| --- | --- | --- |
| **Dik açı** | 90^\circ | AB \perp BC tanımlı |
| **Kenar uzunlukları** | Pisagor ile ilişkilidir | AB = 6cm, BE=2cm, AD=8cm |
| **Açı ölçümleri** | Trigonometrik hesaplama | m(\angle BCD)= \alpha |
| **Özel durum** | DE \perp \alpha | Üçgende diklik ilişkisi |

* * *

## 4. Özet Tablo

| Öğeler | Değerler veya Notlar |
| --- | --- |
| AB | 6 cm |
| BE | 2 cm |
| AD | 8 cm |
| DE \perp \alpha | Evet |
| İstenen | İfadenin değeri (soruya göre) |

* * *

## 5. Sık Sorulan Sorular

**1. AB \perp BC ifadesi ne anlama gelir?**  
Bu, kenarlar AB ve BC arasında dik açı olduğunu gösterir, yani açı 90^\circ’dir.

**2. DE \perp \alpha ifadesi nasıl yorumlanır?**  
Burada \alpha = m(\angle BCD) olduğuna göre, DE doğrusunun bu açının oluşturulduğu doğrultuya dik olduğu anlamına gelir.

**3. Sorunun geometrik çözümünde hangi teoremler kullanılabilir?**  
Pisagor, benzerlik, diklik özellikleri ve trigonometrik oranlar (sin, cos, tan) başlıca kullanılır.

**4. Verilen uzunluklar doğrultusunda açı nasıl bulunabilir?**  
Üçgen içerisinde uzunluk oranları ve diklik kullanılarak trigonometrik fonksiyonlar yardımıyla açılar hesaplanabilir.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz, bu sorunun tam sayısal çözüm adımlarını daha detaylı çıkarabilir ya da benzer dik üçgen soruları için özel ipuçları ve formüller sunabilirim. Sizin için nasıl ilerlememi istersiniz?

* * *

@Nujiyan_Ozdemir

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 18, 2026, 3:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-18-01-2026-1815-cozumu/610691/3 "2026-01-18T15:40:32Z")

</div>

## **Resimli Soru 18-01-2026 18:35:15 – Çözümü**

**Öne Çıkanlar**

- Üçgen ABD’de \angle A=90^\circ olduğundan $BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10,$cm.
- DE bir açıortay; açıortay teoremine göre \displaystyle\frac{BE}{EC}=\frac{BD}{DC}.
- Koordinat yöntemiyle veya trigonometriyle \displaystyle\tan x=\frac{24}{7}\, olarak bulunur.

**Doğrudan Cevap**  
\displaystyle \tan x=\frac{24}{7}.

İçindekiler

1. [Detaylı Çözüm](#resimli-soru-18-01-2026-cozum)
2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-18-01-2026-ozet)
3. [SSS](#resimli-soru-18-01-2026-faq)

## 1. Detaylı Çözüm

1. Koordinat sistemi seçelim:  
B = (0,0), A = (0,8), D = (6,8), AC rastgele konumlu olsa da açı ölçümünü etkilemez.

2. Üçgen ABD’de  
AB\perp AD\implies\angle A=90^\circ,

BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\ \text{cm}.

1. Üçgen BCD’de DE açıortaydır. Açıortay teoremine göre  
$$\frac{BE}{EC}=\frac{BD}{DC}  
\quad\Longrightarrow\quad  
\frac{2}{EC}=\frac{10}{DC}  
\quad\Longrightarrow\quad  
DC=5,EC.$$

E noktasından B’ye BE=2\, cm, dolayısıyla  
$$BC=BE+EC=2+EC  
\quad\Longrightarrow\quad  
BC=2+\frac{DC}{5}  
=2+\frac{5,EC}{5}  
=2+EC  
;\Longrightarrow;  
BC=2+EC.$$  
İç içe yerleştirdiğimizde EC=BC-2 ve DC=5(BC-2) buluruz.

1. C=(BC,0), D=(6,8) alındığında  
$$DC=\sqrt{(6-BC)^2+8^2}  
=5,(BC-2),. $$  
Bu denklemi çözerek BC=\tfrac{11}{3} cm, DC=\tfrac{25}{3} cm bulunur.

2. \angle BCD=x açısı, BC yatay kabul edilirse CD doğrusu  
$$\tan x  
=\frac{\Delta y}{\Delta x}  
=\frac{8}{6-\tfrac{11}{3}}  
=\frac{8}{\tfrac{7}{3}}  
=\frac{24}{7}.$$

## 2. Özet Tablosu

| Veri | Değer |
| --- | --- |
| AB | 8 cm |
| AD | 6 cm |
| BD | 10 cm |
| Açıortay Teoremi | \tfrac{BE}{EC}=\tfrac{BD}{DC} |
| BE | 2 cm |
| BC | \tfrac{11}{3} cm |
| DC | \tfrac{25}{3} cm |
| \displaystyle\tan x | \displaystyle\frac{24}{7} |

## 3. SSS

1. Açıortay teoremi nasıl formüle edilir?
2. Dik üçgende hipotenüs nasıl bulunur?
3. Koordinat yönteminde açının tanjantı nasıl hesaplanır?
4. \tan x değerinden \sin x, \cos x nasıl elde edilir?

Başka bir geometri sorusu veya tanjant uygulaması örneği ister misiniz?  
@Nujiyan_Ozdemir