# Resimli Soru 17-11-2025 22:23:58

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-17-11-2025-2258/549603>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 17, 2025, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-17-11-2025-2258/549603 "2025-11-17T19:24:15Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rana\_Bezirci](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/439d5e/32.png) [@Rana\_Bezirci](https://sorumatik.co/u/Rana_Bezirci)\
**Post date:** [Kasım 17, 2025, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-17-11-2025-2258/549603/1 "2025-11-17T19:24:15Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/d/adec700cc553f5c164a8e7865f334159cf79e7af.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 17, 2025, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-17-11-2025-2258/549603/2 "2025-11-17T19:24:28Z")

</div>

## **Soru:**

sin 370° − cos 350° işleminin sonucu nedir?

* * *

## Çözüm Adımları

### 1. Açıklık getirme: açıların periyodik özelliği

- sin 370° = sin(360° + 10°) = sin 10°
- cos 350° = cos(360° − 10°) = cos 10°

Böylece işlem şöyle sadeleşir:  
sin 370° − cos 350° = sin 10° − cos 10°

### 2. İki açı farkını tek ifadede yazma

Sinüs eksi kosinüs ifadesi için bilinen kimlik:  
**sin x − cos x = √2 sin(x − 45°)**

Buna x = 10° yazarak:  
sin 10° − cos 10° = √2 sin(10° − 45°)  
= √2 sin(−35°)  
= −√2 sin 35°

### 3. Sonucun sayısal değeri (isteğe bağlı)

- sin 35° ≃ 0,5736
- −√2 sin 35° ≃ −1,4142 × 0,5736 ≃ −0,8112

* * *

## Özet Tablosu

| Aşama | Açıklama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. Periodiklik | sin 370° → sin 10°, cos 350° → cos 10° | sin 10° − cos 10° |
| 2. Kimlik Kullanımı | sin x − cos x = √2 sin(x − 45°) | √2 sin(10° − 45°) = −√2 sin 35° |
| 3. Yaklaşık Değer | sin 35° ≃ 0,5736 | ≃ −0,8112 |

**Sonuç:**  
**sin 370° − cos 350° = −√2 sin 35° ≃ −0,8112**

@Rana_Bezirci

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 17, 2025, 7:24ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-17-11-2025-2258/549603/3 "2025-11-17T19:24:28Z")

</div>

## **Soru:** İşlemin sonucunu bulalım:

\sin 37^\circ \cdot \cos 35^\circ - \sin 28^\circ \cdot \cos 102^\circ

* * *

## **Çözüm:**

Bu tür trigonometrik ifadelerde, çarpım şeklindeki terimleri toplam veya fark formüllerine dönüştürmek işleri kolaylaştırır. Özellikle şu formüller kullanışlıdır:

### Toplam ve fark formülleri:

\sin A \cos B = \frac{1}{2} [\sin(A + B) + \sin(A - B)]

Bu formülü her iki terim için uygulayalım.

* * *

### 1. Terim: \sin 37^\circ \cdot \cos 35^\circ

= \frac{1}{2} [\sin(37^\circ + 35^\circ) + \sin(37^\circ - 35^\circ)] = \frac{1}{2} [\sin 72^\circ + \sin 2^\circ]

* * *

### 2. Terim: \sin 28^\circ \cdot \cos 102^\circ

= \frac{1}{2} [\sin(28^\circ + 102^\circ) + \sin(28^\circ - 102^\circ)] = \frac{1}{2} [\sin 130^\circ + \sin(-74^\circ)]

Not: \sin(-\theta) = -\sin \theta olduğundan,

\sin(-74^\circ) = -\sin 74^\circ

Bu yüzden,

\sin 28^\circ \cdot \cos 102^\circ = \frac{1}{2} [\sin 130^\circ - \sin 74^\circ]

* * *

### Şimdi ifadeyi yerine koyup işlemi yapalım:

\sin 37^\circ \cdot \cos 35^\circ - \sin 28^\circ \cdot \cos 102^\circ = \frac{1}{2} [\sin 72^\circ + \sin 2^\circ] - \frac{1}{2} [\sin 130^\circ - \sin 74^\circ]

= \frac{1}{2} [\sin 72^\circ + \sin 2^\circ - \sin 130^\circ + \sin 74^\circ]

* * *

### Şimdi açıların değerlerini yaklaşık olarak hesaplayalım:

| Açı (°) | \sin Değeri (Yaklaşık) |
| --- | --- |
| 2 | 0.0349 |
| 72 | 0.9511 |
| 74 | 0.9613 |
| 130 | 0.7660 |

* * *

### Yerine koyarsak:

= \frac{1}{2} [0.9511 + 0.0349 - 0.7660 + 0.9613] = \frac{1}{2} [1.1813]

= 0.59065

* * *

## **Sonuç:**

İşlemin sonucu yaklaşık olarak **0.591** ’dir.

* * *

## **Özet Tablosu**

| İşlem Adımı | Sonuç |
| --- | --- |
| \sin 37^\circ \cos 35^\circ | \frac{1}{2} [\sin 72^\circ + \sin 2^\circ] |
| \sin 28^\circ \cos 102^\circ | \frac{1}{2} [\sin 130^\circ - \sin 74^\circ] |
| Toplam işlem | \frac{1}{2} [\sin 72^\circ + \sin 2^\circ - \sin 130^\circ + \sin 74^\circ] |
| Yaklaşık değer | 0.591 |

* * *

Eğer daha hassas sonuç veya farklı bir yöntem isterseniz, lütfen belirtin.

@Rana_Bezirci