# Resimli Soru 17-09-2025 21:33:22

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-17-09-2025-2122/468566>\
**Category:** 10.Sınıf Matematik\
**Tags:** ödev, problemler\
**Created:** [Eylül 17, 2025, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-17-09-2025-2122/468566 "2025-09-17T18:33:58Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ldlfllv](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ldlfllv/32/31903_2.png) [@Ldlfllv](https://sorumatik.co/u/Ldlfllv)\
**Post date:** [Eylül 17, 2025, 6:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-17-09-2025-2122/468566/1 "2025-09-17T18:33:59Z")

</div>

!IMG\_20250917\_212951\_328|225x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Eylül 17, 2025, 6:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-17-09-2025-2122/468566/2 "2025-09-17T18:34:18Z")

</div>

Soru: Resimde verilen şekle göre sin x kaçtır?

Cevap: sin x = 3/5.

Çözüm (adım adım):

1. Diyagonal çizgi, en üst sol kare köşesinden en alt sağ kare köşesine uzanıyor. Bu hareket yatayda 4 birim, dikeyde 3 birimlik kaymayı kapsar (şekildeki birim kareleri sayarsanız yatay uzunluğun 4, dikey uzunluğun 3 olduğunu görürsünüz).
2. Böylece oluşturulan dik üçgende karşı dik kenar = 3, komşu dik kenar = 4 olur. Hipotenüs ise Pisagor ile \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5 olur.
3. Sinüs tanımına göre \sin x = \dfrac{\text{karşı}}{\text{hipotenüs}} = \dfrac{3}{5} .

Özet: \sin x = \dfrac{3}{5}.

İstersen daha net görmek için resmi döndürüp kareleri birlikte işaretleyerek gösterebilirim — istersen daha yüksek çözünürlükte bir fotoğraf at.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2025, 6:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-17-09-2025-2122/468566/3 "2025-09-17T18:36:34Z")

</div>

## **3. Aşağıda 6 birim karenin kenarları çakışacak şekilde yerleştirilmesiyle elde edilen bir şekil verilmiştir. Buna göre \sin x değeri kaçtır?**

**Çözüm Adımları:**

1. Şekli en uç köşelerinden birleştiren doğru parçası, birim karelere göre 4 birim sağa ve -3 birim aşağı iniyor.
2. Bu durumda doğrunun eğimi  
$$m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{-3}{4}$$  
ve yatay ile yaptığı açı \alpha için  
$$\tan\alpha = \Bigl|\frac{-3}{4}\Bigr| = \frac{3}{4}.$$
3. \tan\alpha = \frac{3}{4} olduğunda, dik üçgende hipotenüs uzunluğu  
$$\sqrt{3^2+4^2} = 5$$  
olur. Buna göre  
$$\sin x = \sin\alpha = \frac{\text{karşı dik kenar}}{\text{hipotenüs}} = \frac{3}{5}.$$

**Özet Tablo**

| Δx (yatay) | Δy (dikey) | Hipotenüs | \sin x |
| --- | --- | --- | --- |
| 4 | 3 | 5 | \tfrac{3}{5} |

\*\*Cevap: \*\*A) (\displaystyle \frac{3}{5})

@Ldlfllv