# Resimli Soru 16-11-2025 15:42:45

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-11-2025-1545/546593>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** sorumatik, matematik\
**Created:** [Kasım 16, 2025, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-11-2025-1545/546593 "2025-11-16T12:43:26Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ecrin811](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ecrin811/32/76460_2.png) [@Ecrin811](https://sorumatik.co/u/Ecrin811)\
**Post date:** [Kasım 16, 2025, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-11-2025-1545/546593/1 "2025-11-16T12:43:26Z")

</div>

!IMG\_20251116\_154229|376x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 16, 2025, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-11-2025-1545/546593/2 "2025-11-16T12:44:01Z")

</div>

## **Soru:** Mert ok yönünde 1 metre ilerlediğinde gölge boyu kaç metre olur?

* * *

## **Cevap:**

Bu soru, **benzerlik ve oran** konusuna dayanmaktadır. Şekilde, yere dik duran bir lamba direği ve direğe 2 metre uzaklıkta duran Mert’in gölgesi verilmiştir. Mert’in gölge boyu başlangıçta 1,6 metredir. Mert ok yönünde 1 metre ilerlediğinde gölge boyunun kaç metre olacağını bulmamız isteniyor.

* * *

## **İçindekiler**

1. [Verilen Bilgiler](#verilen-bilgiler)
2. [Benzerlik Oranı Kurulması](#benzerlik-orani-kurulmasi)
3. [İlk Durumun Hesaplanması](#ilk-durumun-hesaplanmasi)
4. [Mert 1 Metre İlerlediğinde Yeni Gölge Boyu](#mert-1-metre-ilerlediginde-yeni-golge-boyu)
5. [Sonuç ve Özet Tablosu](#sonuc-ve-ozet-tablosu)

* * *

## **1. Verilen Bilgiler**

| Bilgi | Değer |
| --- | --- |
| Lamba direğinin yüksekliği | gk (bilinmiyor) |
| Mert’in başlangıçtaki gölge boyu | 1,6 metre |
| Mert’in lamba direğine uzaklığı | 2 metre |
| Mert’in boyu | 4k (katsayı ile ifade edilmiş) |
| Mert’in ilerlediği mesafe | 1 metre |

* * *

## **2. Benzerlik Oranı Kurulması**

Şekilde, lamba direği ve Mert’in gölgeleri arasında benzerlik vardır. Çünkü ışık kaynağından çıkan ışınlar doğrusal ve gölge oluşturur.

Benzerlik oranı:

\frac{\text{Mert'in gölge boyu}}{\text{Mert'in boyu}} = \frac{\text{Gölgenin toplam uzunluğu}}{\text{Lamba direğinin yüksekliği}}

Verilen oranlardan:

\frac{1,6}{3,6} = \frac{4k}{9k}

Burada 3,6 metre, lamba direğinin gölge uzunluğu ve yüksekliği toplamıdır (2 metre + 1,6 metre).

* * *

## **3. İlk Durumun Hesaplanması**

Mert’in gölge boyu 1,6 metre olarak verilmiştir. Mert’in lamba direğine olan uzaklığı 2 metredir.

* * *

## **4. Mert 1 Metre İlerlediğinde Yeni Gölge Boyu**

Mert 1 metre ilerlediğinde lamba direğine olan uzaklığı:

2 + 1 = 3 \text{ metre}

Yeni gölge boyunu x olarak alalım.

Benzerlik oranı:

\frac{x}{4k} = \frac{3 + x}{9k}

Burada 4k Mert’in boyu, 9k lamba direğinin yüksekliği.

Denklemi çözelim:

9k \cdot x = 4k \cdot (3 + x)

9x = 12 + 4x

9x - 4x = 12

5x = 12

x = \frac{12}{5} = 2,4 \text{ metre}

* * *

## **5. Sonuç ve Özet Tablosu**

| Durum | Mert’in Lamba Direğine Uzaklığı (m) | Gölge Boyu (m) |
| --- | --- | --- |
| Başlangıç | 2 | 1,6 |
| 1 Metre İlerlediğinde | 3 | 2,4 |

* * *

## **Özet:**

Mert ok yönünde 1 metre ilerlediğinde, gölge boyu **2,4 metre** olur.

* * *

**Not:** Bu problemde benzer üçgenler ve oran-orantı kullanılarak çözüm yapılmıştır. Gölge uzunluğu ile Mert’in lamba direğine olan uzaklığı arasındaki ilişkiyi benzerlik oranı ile kurmak temel adımdır.

* * *

@Ecrin811

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Kasım 16, 2025, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-11-2025-1545/546593/3 "2025-11-16T12:44:06Z")

</div>

Mert’in yeni gölge uzunluğu 2,4 metredir.

Çözüm adımları:

1. İlk durumda benzer üçgenlerden kurduğumuz oran:  
• Lamba yüksekliği = L  
• Mert’in boyu = m  
• Mert’in direk tabanından gölge ucuna uzaklığı = 2 + 1,6 = 3,6 m  
• Mert’in gölgesi = 1,6 m

2. Mert 1 m ilerleyince yere olan uzaklığı 2 m’den 3 m’ye çıkar. Yeni gölge uzunluğunu (x) ile gösterirsek, yine benzer üçgen oranı:  
\frac{L}{3 + x} = \frac{m}{x}  
yerine (m = \tfrac{4}{9}L) yazarsak:  
\frac{L}{3 + x} = \frac{\tfrac{4}{9}L}{x} \;\Longrightarrow\; 1/(3 + x) = \tfrac{4}{9}\cdot\tfrac{1}{x}

Sonuç olarak Mert 1 m ilerlediğinde gölge boyu **2,4 metre** olur.