# Resimli Soru 16-02-2026 20:40:46 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 16, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-02-2026-2046/624981 "2026-02-16T17:40:31Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Mahir11](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/cab0a1/32.png) [@Mahir11](https://sorumatik.co/u/Mahir11)\ **Post date:** [Şubat 16, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-02-2026-2046/624981/1 "2026-02-16T17:40:31Z")
![1000145902](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/c/bc7b64dfef42f38c96367e3a9e92b91f53b5ffe5.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 16, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-02-2026-2046/624981/2 "2026-02-16T17:40:45Z")
## Ardışık Sayı Problemlerinde Küçük Sayıyı Bulma ### Önemli Noktalar - Ardışık sayıların toplamı, sayı adedi ile ortalama sayının çarpımına eşittir - Ardışık **3 veya 5 sayı** gibi az sayı ise, doğru ifadeyle denklem kurup çözmek en hızlı yöntemdir - Tek veya çift ardışık sayılar kendi aralarında eşit aralıklarla artar - Problemlerde bilinmeyen sayı genellikle **küçük sayı** dır; bunu bulmak için cebirsel yöntemler kullanılır Ardışık sayılar birbiri ardına gelen tam sayılardır. Sorularda verilen toplam ve sayı adedi ile küçük sayıyı bulmak için denklem kurup çözeriz. ### İçindekiler 1. [Ardışık Sayılar ve Toplam Formülü](#consecutive-numbers-sums) 2. [Örnek Çözümler ve Yöntemler](#example-solutions) 3. [Ardışık Tek ve Çift Sayılar](#odd-even-consecutive) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) * * * ## Ardışık Sayılar ve Toplam Formülü Ardışık **n** sayının toplamı, küçük sayı x ve n sayısına göre: \text{Toplam} = n \times \left(x + \frac{n-1}{2}\right) Burada x , en küçük ardışık sayıdır. Örneğin, ardışık 3 sayının toplamı 657 ise: 3 \times (x + 1) = 657 \Rightarrow x+1 = \frac{657}{3} = 219 \Rightarrow x=218 Bu formül, ardışık tam sayılar için geçerlidir. * * * ## Örnek Çözümler ve Yöntemler 1. **Ardışık 3 sayının toplamı 657:** Formül: 3(x+1) = 657 x = 218 2. **Ardışık 5 sayının toplamı 445:** Formül: 5(x+2) = 445 x+2 = 89 \Rightarrow x=87 3. **Üç ardışık çift doğal sayının toplamı 546:** Ardışık çift sayılar formülü: x, x+2, x+4 Toplam: 3x + 6 = 546 \Rightarrow 3x=540 \Rightarrow x=180 4. **Üç ardışık tek doğal sayının toplamı 627:** Ardışık tek sayılar: x, x+2, x+4 Toplam: 3x + 6 = 627 \Rightarrow 3x=621 \Rightarrow x=207 5. **Beş ardışık çift doğal sayının toplamı 1060:** Formül: 5x + 20 = 1060 \Rightarrow 5x=1040 \Rightarrow x=208 > 💡 **Pro Tip:** Ardışık çift veya tek sayılar için fark 2’dir; formülde ortalama, küçük sayı + (n-1) × 2 / 2 şeklindedir. * * * ## Ardışık Tek ve Çift Sayılar | Tür | Dizilim | Toplam Formülü | | --- | --- | --- | | **Tek Sayılar** | x, x+2, x+4, ... | n \times x + 2 \times \frac{n(n-1)}{2} | | **Çift Sayılar** | x, x+2, x+4, ... | Aynı formül | | **Normal Ardışık Sayılar** | x, x+1, x+2, ... | n \times (x + \frac{n-1}{2}) | Her zaman küçük sayıyı bulurken denklem kurmak pratik ve etkilidir. * * * ## Özet Tablo | Soru | Sayı Adedi | Toplam | Küçük Sayı | Notlar | | --- | --- | --- | --- | --- | | 6 | 3 | 657 | 218 | Normal ardışık sayılar | | 7 | 5 | 445 | 87 | Normal ardışık sayılar | | 8 | 3 | 546 | 180 | Ardışık çift sayılar | | 9 | 3 | 627 | 207 | Ardışık tek sayılar | | 10 | 5 | 1060 | 208 | Ardışık çift sayılar | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Ardışık sayı nedir?** Ardışık sayılar birbirini 1’er veya 2’şer artıran doğal sayılardır (örneğin: 4,5,6 veya 2,4,6). **2. Ardışık çift/tek sayılar nasıl bulunur?** Ardışık çift veya tek sayılar arasında fark 2’dir. Küçük sayıdan itibaren 2’şer artarak dizilirler. **3. Küçük sayı nasıl bulunur?** Verilen toplam ve sayı adedi ile formül kurup, denklemi çözerek küçük sayı bulunur. * * * ## Sonraki Adımlar Ardışık sayı problemlerinde kesirli ve negatif sayılarla ilgili örnek çözümler ister misiniz? @Mahir11 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 16, 2026, 5:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-02-2026-2046/624981/3 "2026-02-16T17:41:24Z")
## **Resimli Soru: Ardışık Sayıların Toplamı (Sorular 6–10)** ### Önemli Başlıklar - Ardışık tam sayıların genel formülü: n,\,n+1,\dots,n+(k-1) ve toplamı \sum\_{i=0}^{k-1}(n+i)=kn+\frac{k(k-1)}2. - Ardışık **çift** sayılarda adım 2, dolayısıyla terimler n,\,n+2,\dots; toplam \sum\_{i=0}^{k-1}(n+2i)=kn+ k(k-1). - Sonucun **tam sayı** olması gerekir; değilse, ardışık tam sayı çözümü **yoktur**. #### Doğrudan Cevap Özeti Soru 6: n=\tfrac{656}{3} tam sayı değil → **çözüm yok** Soru 7: n=87 Soru 8: n=180 Soru 9: n=\tfrac{607}{5} tam sayı değil → **çözüm yok** Soru 10: n=208 ### İçindekiler 1. [Soru 6 Çözümü](#ardisik-sayilar-soru6) 2. [Soru 7 Çözümü](#ardisik-sayilar-soru7) 3. [Soru 8 Çözümü](#ardisik-sayilar-soru8) 4. [Soru 9 Çözümü](#ardisik-sayilar-soru9) 5. [Soru 10 Çözümü](#ardisik-sayilar-soru10) 6. [Karşılaştırma Tablosu](#ardisik-sayilar-karsilastirma) 7. [Özet Tablosu](#ardisik-sayilar-summary) 8. [SSS](#ardisik-sayilar-faq) ## Soru 6 Çözümü **Soru:** Üç ardışık sayının toplamı $659$’dur. Küçük sayıyı bulunuz. Çözüm adımları: 1. En küçük sayıyı n alalım. Ardışık üç sayı: n,\;n+1,\;n+2. 2. Toplam: n+(n+1)+(n+2)=3n+3=659. 3. Denklemden 3n=659-3=656 \quad\Longrightarrow\quad n=\frac{656}{3}\approx218{,}67. 4. n tam sayı değil → **tam sayı çözümü yok**. ## Soru 7 Çözümü **Soru:** Beş ardışık sayının toplamı $445$’tir. Küçük sayıyı bulunuz. 1. n,n+1,\dots,n+4 terimleri → toplam \sum\_{i=0}^4(n+i)=5n+\frac{4\cdot5}2=5n+10=445. 2. 5n=435\;\Longrightarrow\;n=87. **Cevap:** 87. ## Soru 8 Çözümü **Soru:** Üç ardışık çift doğal sayının toplamı $546$’dır. Küçük sayıyı bulunuz. 1. Çift ardışık: n,n+2,n+4; toplam n+(n+2)+(n+4)=3n+6=546. 2. 3n=540\;\Longrightarrow\;n=180. **Cevap:** 180. ## Soru 9 Çözümü **Soru:** Beş ardışık tek doğal sayının toplamı $627$’dir. Küçük sayıyı bulunuz. 1. Tek ardışık: n,n+2,n+4,n+6,n+8; toplam \sum\_{i=0}^4(n+2i)=5n+20=627. 2. 5n=607\;\Longrightarrow\;n=\frac{607}{5}=121{,}4. 3. n tam sayı değil → **tam sayı çözümü yok**. ## Soru 10 Çözümü **Soru:** Beş ardışık çift doğal sayının toplamı $1060$’tır. En küçük sayıyı bulunuz. 1. n,n+2,\dots,n+8; toplam 5n+20=1060. 2. 5n=1040\;\Longrightarrow\;n=208. **Cevap:** 208. ## Karşılaştırma Tablosu | Soru No | Terim Sayısı k | Tip | Toplam Denklemi | n Sonucu | | --- | --- | --- | --- | --- | | 6 | 3 | Ardışık tam | 3n+3=659 | 656/3 (çözüm yok) | | 7 | 5 | Ardışık tam | 5n+10=445 | 87 | | 8 | 3 | Ardışık çift | 3n+6=546 | 180 | | 9 | 5 | Ardışık tek | 5n+20=627 | 607/5 (çözüm yok) | | 10 | 5 | Ardışık çift | 5n+20=1060 | 208 | ## Özet Tablosu | Soru | Küçük Sayı (n) | Not | | --- | --- | --- | | 6 | — | n=656/3, tam sayı değil | | 7 | 87 | — | | 8 | 180 | — | | 9 | — | n=607/5, tam sayı değil | | 10 | 208 | — | ## SSS 1. Ardışık sayıları genelleştiren formül nedir? - k terimli ardışık tam sayılar için \sum\_{i=0}^{k-1}(n+i)=kn+\frac{k(k-1)}2. 2. Ardışık **çift** sayılarda neden fark 2 alınır? - Çift sayılar 2k biçimindedir, bir sonraki çift sayıya geçmek için +2 eklenir. 3. Sonucun tam sayı olmaması ne anlama gelir? - Ardışık tam sayı çözümü yoktur; verilen toplam o ardışık tam sayılar kümesine ait değildir. 4. Soru tipleri nasıl genellenir? - Terim sayısını k, ilk terimi n alıp genel formülle denklem kurulur. Pratik için **3 adet benzer ardışık sayı sorusu** ister misiniz? @Mahir11