# Resimli Soru 16-02-2026 16:11:30 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 16, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-02-2026-1630/624825 "2026-02-16T13:11:47Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Hanife\_Kalkan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hanife_kalkan/32/58865_2.png) [@Hanife\_Kalkan](https://sorumatik.co/u/Hanife_Kalkan)\ **Post date:** [Şubat 16, 2026, 1:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-02-2026-1630/624825/1 "2026-02-16T13:11:47Z")
![17712474949262024161967888482926](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/0/a01e5464903d71af93b8ae5ed72ab1e33fc95a4e.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 16, 2026, 1:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-02-2026-1630/624825/2 "2026-02-16T13:12:07Z")
## Resimli Soru: Denk Kesirler Soruları Çözümü ### Önemli Noktalar - **Denk kesirler** , çapraz çarpımları eşit olan kesir çiftleridir. - Kesirlerin **en sade hali** pay ve paydayı ortak bölen en büyük sayı ile sadeleştirilerek bulunur. - Pay ve paydasını bölebilen en büyük sayı 1 ise kesir zaten en sade halindedir. - Kesirlerin eşitliği problemlerinde **denk kesir özellikleri** ve **kesirlerde işlem kuralları** kullanılır. Kesirlerin en sade halini bulmak ve denk kesir problemlerini çözmek için pay ve paydayı asal çarpanlarına ayırmak ve ortak bölenlerini tespit etmek gereklidir. Denk kesirlerin birbirine hangi sayılarla eşit olduğunu bulmak için çapraz çarpımlar eşitlenir veya uygun pay/payda sayıları seçilir. ### İçindekiler 1. [Kesirlerin En Sade Halini Bulma](#fraction-simplification) 2. [Denk Kesirler İçin Sayı Seçme ve Çözüm Yöntemi](#equivalent-fractions) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Denk Kesirler vs Eşit Olmayan Kesirler](#comparison-table) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) * * * ## Kesirlerin En Sade Halini Bulma Kesrin en sade hali, pay ve paydanın en büyük ortak bölenine (EBOB) bölünmesiyle bulunur. Örneğin: - 6/9 kesri için EBOB(6,9) = 3 6 ÷ 3 = 2 9 ÷ 3 = 3 En sade hali 2/3 olur. Başka örnekler: - 12/16 → EBOB(12,16) = 4 → 3/4 - 24/32 → EBOB(24,32) = 8 → 3/4 - 9/45 → EBOB(9,45) = 9 → 1/5 > 💡 **Pro Tip:** Eğer pay veya paydadan biri asal sayıysa ve diğer sayı bu asal sayının katı değilse, kesir zaten en sade halindedir. * * * ## Denk Kesirler İçin Sayı Seçme ve Çözüm Yöntemi Denk kesirler, çarpraz çarpımlar eşit olduğunda birbirine eşittir. Örnek: 1. \frac{4}{12} = \frac{1}{3} çünkü 4 \times 3 = 12 \times 1. 2. Denk kesir olabilmesi için verilen kesirdeki bilinmeyenlerin yerine uygun sayılar seçilir. Örneğin: \frac{48}{30} = \frac{A}{B} için A ve B’nin en küçük doğal sayılar olması ve 48 \times B = 30 \times A eşitliğini sağlaması gerekir. Örnek çözüm adımları: - 48/30 kesrini sadeleştirelim: EBOB(48,30) = 6 \frac{48 ÷ 6}{30 ÷ 6} = \frac{8}{5} - Buna göre A=8, B=5 seçilebilir. - Toplamları: 8 + 5 = 13. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Denk Kesirler vs Eşit Olmayan Kesirler | Özellik | Denk Kesirler | Eşit Olmayan Kesirler | | --- | --- | --- | | Tanım | Çarpraz çarpımları eşit | Çarpraz çarpımları farklı | | Örnek | 1/3 ve 4/12 | 2/5 ve 3/7 | | Pay/payda oranı | Oranlar eşittir | Oranlar farklıdır | | Sadeleştirme sonrası | Aynı sade hal | Farklı sade hal | | Kullanım | Kesir denkliği kontrolü ve sadeleştirme | Doğrudan karşılaştırmada yeterli değil | * * * ## Özet Tablo | Element | Detay | | --- | --- | | **Denk Kesir Tanımı** | Çarpraz çarpımları eşit olan kesirler | | **En Sade Hal** | Pay ve paydayı EBOB ile bölmek | | **Denk Kesir Özelliği** | a/b = c/d \iff a \times d = b \times c | | **Örnek Denk Kesir** | \frac{4}{12} = \frac{1}{3} | | **Örnek En Küçük Doğal Sayılar** | 48/30 için A=8, B=5 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Denk kesirler nasıl bulunur?** Denk kesirler, çarpraz çarpımlar eşit ise birbirine eşittir. Örneğin \frac{a}{b}=\frac{c}{d} ise a \times d = b \times c olmalıdır. **2. Kesirin en sade hali nasıl bulunur?** Pay ve paydayı en büyük ortak bölenlere bölerek kesrin sade hali bulunur. **3. Denk kesirler sadeleştirilebilir mi?** Evet, denk kesirler sadeleştirilebilir ve sade halleri yine birbirine denk olur. * * * ## Sonraki Adımlar Bu soruların benzerlerini çözmek ister misiniz? Veya denk kesirlerde işlem (toplama, çıkarma) nasıl yapılır detaylı mı anlatayım? @Hanife_Kalkan ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 16, 2026, 1:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-16-02-2026-1630/624825/3 "2026-02-16T13:12:11Z")
## **48/A = 30/B verilen ifadenin denk kesirler olabilmesi için A ve B yerine yazılabilecek en küçük doğal sayıların toplamı kaçtır?** - **Temel Noktalar** - Denk kesir olma şartı: 48/A = 30/B eşitliğinde çapraz çarpma yapılır. - Çapraz çarpma sonucu 48B = 30A elde edilir; sadeleştirince 8B = 5A olur. - En küçük doğal çözüm için k=1 seçildiğinde **A = 8** , **B = 5** , toplam **13**. **Cevap:** Denklemden 8B = 5A olduğu için A = 8k, B = 5k ve en küçük k=1 alınır. Böylece A+B = 8+5 = 13. ## İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#denk-kesirler-cozum-adimlari) ## Çözüm Adımları 1. Denk kesir şartını yazın: 2. Çapraz çarpma yapın: 3. Her iki tarafı 6’ya bölün: 4. Bu eşitliği A ve B cinsinden ifadeye çevirin: 5. En küçük k=1 seçildiğinde: ### Denk Kesirlerin Farklı k Değerleriyle Karşılaştırılması | k | A=8k | B=5k | 48/A | 30/B | A+B | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | 1 | 8 | 5 | 6 | 6 | 13 | | 2 | 16 | 10 | 3 | 3 | 26 | ## Özet Tablosu | Değişken | Değer | | --- | --- | | A | 8 | | B | 5 | | A + B | 13 | ## SSS 1. Denk kesir nedir? Aynı değeri gösteren farklı pay/payda çiftlerine **denk kesir** denir. 2. Çapraz çarpma ne zaman kullanılır? İki kesrin eşitliğini kurup pay ile payda çarpımını birbirine eşitlemek için. 3. Neden k=1 seçildi? A=8k, B=5k formülünde en küçük doğal sayıları elde etmek için. 4. Başka hangi k değerleri geçerli? k=2,3,\dots gibi değerler de denk kesir verir; ancak toplamı en küçük yapan $k=1$’dir. Birlikte kendi denk kesir örneklerinizi oluşturup sonuçları karşılaştırmak ister misiniz? @Hanife_Kalkan