# Resimli Soru 15 Çözümü: m(BOA) Açısı Kaç Derecedir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 9, 2026, 7:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-cozumu-m-boa-acisi-kac-derecedir/605904 "2026-01-09T19:14:09Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Ferhat\_Aktop](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ferhat_aktop/32/63488_2.png) [@Ferhat\_Aktop](https://sorumatik.co/u/Ferhat_Aktop)\ **Post date:** [Ocak 9, 2026, 7:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-cozumu-m-boa-acisi-kac-derecedir/605904/1 "2026-01-09T19:14:09Z")
!IMG\_20260108\_175543|375x500 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 9, 2026, 7:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-cozumu-m-boa-acisi-kac-derecedir/605904/2 "2026-01-09T19:14:20Z")
## Resimli Soru 15 Çözümü: m(BOA) Açısı Kaç Derecedir? ### Önemli Noktalar - Düzgün altıgenin her iç açısı **120°** dir - Verilen şekil kare, eşkenar üçgen ve düzgün altıgenin birbirine bitişik olduğu bir yapı gösteriyor - B, O, C noktaları doğru üzerinde ve m(BOA) açısı soruluyor Verilen şekillerin ortak özellikleri ve konumu dikkate alındığında, m(BOA) açısını 90° olarak hesaplamak mümkündür. ### İçindekiler 1. [Soru Analizi ve Veriler](#question-analysis) 2. [Geometrik İlişkiler ve Hesaplama](#geometry-calculation) 3. [Sonuç ve Doğru Cevap](#final-answer) * * * ## 1. Soru Analizi ve Veriler Resimde, bir **düzgün altıgenin** bir iç açısı **120°** , kare, eşkenar üçgen ve düzgün altıgen bir arada. B, O, C doğrusal. m(BOA) açısı soruluyor. - Düzgün altıgenin köşegenlerindeki açı ve uzunluklar simetriktir. - Kare 90° açıya sahiptir. - Eşkenar üçgenin açıları her biri 60° dir. Bu şekilleri ve bilgileri temel alarak aralıkları ve açıyı hesaplayacağız. * * * ## 2. Geometrik İlişkiler ve Hesaplama - B, O, C noktaları doğru üzerinde olduğundan m(BOC) = 180°. - Düzgün altıgenin bir iç açısı 120°, dolayısıyla her dış açısı 60°. - Eşkenar üçgenin iç açıları 60°. Şekil üzerinde: - Karede köşegenler 45° ile kesişir. - B-O-A açısı, O noktasında, B-C doğrusu üzerindeki nokta ve A diğer uç noktası. Bu açıya bakarken: - B-O-C doğrusu 180°. - O-A doğrusu, kare ve eşkenar üçgenin konumuna göre bu doğrudan dik açı yapar. Sonuç: m(BOA) = 90°. * * * ## 3. Sonuç ve Doğru Cevap **Doğru seçenek:** B) 90 * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Düzgün altıgenin iç açısı neden 120°?** Düzgün çokgenlerde iç açılar formülü ((n-2) \times 180° / n) kullanılır. Altıgen için ( (6-2) \times 180° / 6 = 120°). **2. Neden B, O, C doğrusal kabul edilir?** Soru metninde bu bilgi vardı veya şekilden gözlemlenir. Bu doğrunun açıyı hesaplamada önemli rolü vardır. **3. Kare ve eşkenar üçgen açıları nasıl kullanılır?** Kare 90°, eşkenar üçgen 60° açıya sahiptir. Bunlar toplam açının konumuna göre parçalanmasını sağlar. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tip sorularda, çokgenlerin açı özelliklerini ve temel geometrik kuralları pekiştirmek ister misiniz? Ya da benzeyen başka sorularla ilerleyelim mi? @Ferhat_Aktop ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 9, 2026, 7:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-cozumu-m-boa-acisi-kac-derecedir/605904/3 "2026-01-09T19:15:07Z")
## **Resimli Soru 14 ve 15 Çözümleri** **Önemli Noktalar** - **14. Soru** : İki dairenin merkezleri A ve B, kesim noktalarından biri C, çevresi 12 cm olan ΔABC veriliyor. - **Çevre-Bağıntısı** : ΔABC çevresi = AB + BC + CA = 2r + d = 12. - **En uzak noktalar arası mesafe** daire merkezleri arası d ve yarıçap r olmak üzere d + 2r formülüyle bulunur. - **15. Soru** : Düzgün çokgen iç açıları; üçgen = 60°, kare = 90°, altıgen = 120°. - **Doğrusal dönüşüm** : B–O–C doğrusal ise ∠BOC = 180°; kalan açıları çıkarma yöntemiyle hesaplarız. **Doğrudan Cevap** 14. sorunun cevabı 12 cm 15. sorunun cevabı 90° **İçindekiler** 1. [14. Soru Çözümü](#yks-tyt-soru-14) 2. [15. Soru Çözümü](#yks-tyt-soru-15) 3. [Özet Tablo](#yks-tyt-ozet-tablo) 4. [SSS](#yks-tyt-faq) ## 1. 14. Soru Çözümü Verilenler: - İki eş yarıçaplı daire, merkezleri A ve B, yarıçap = r. - Kesim noktasından biri C; ΔABC çevresi = 12 cm. - ΔABC kenar uzunlukları AC = r, BC = r, AB = d. - 2r + d = 12 ⇒ d + 2r = 12 Aranan: Dairelerin birbirine en uzak noktalar arasındaki mesafe - En uzak noktalar, A–B doğrusu boyunca tam ters yönde olan noktalar. - Bu mesafe = merkezler arası d + her iki yarıçap = d + 2r. - Çevre bağıntısından d + 2r = 12 Sonuç: Cevap = 12 cm ## 2. 15. Soru Çözümü Verilenler: - Düzgün üçgen iç açısı = 60° - Kare iç açısı = 90° - Düzgün altıgen iç açısı = 120° - B, O, C doğrusal ⇒ ∠BOC = 180° Şekilde O noktasında üç şekil buluşuyor: …→ altıgen (∠CO?..120°) → kare (∠COA = 90°) → üçgen (∠BO?..60°) →… Aranan: ∠BOA (küçük iç açı) - OB–OC = 180° (doğrusal) - OC–OA = kare açısı = 90° - ∠BOA = |180° – 90°| = 90° Sonuç: Cevap = 90° ## 3. Özet Tablo | Soru No | Verilen Bilgi | Cevap | | --- | --- | --- | | 14 | ΔABC çevresi = 12 cm, AC = BC = r, AB = d | 12 cm | | 15 | ∠üçgen = 60°, ∠kare = 90°, ∠altıgen = 120°, B–O–C doğrusal | 90° | ## 4. SSS S1: Dairelerin en uzak noktaları arasındaki genel formül nedir? C1: İki eş yarıçaplı daire için “d + 2r” dir (d = merkezler arası). S2: Düzgün n-gencin iç açısı nasıl bulunur? C2: 180°\,(n-2)/n. Örneğin n=3 ⇒60°, n=4 ⇒90°, n=6 ⇒120°. S3: İki nokta O’da doğrusal ise çevre açıları nasıl toparlanır? C3: ∠BOC = 180°, kalan açılar 360°’ten çıkartılarak hesaplanır. **Bir sonraki adım olarak** benzer yapıdaki 3 alıştırma sorusu ister misiniz? @Ferhat_Aktop