Resimli Soru 15-11-2025 18:10:32

KPSS KPSS Matematik
1

IMG_20251115_181057
IMG_20251115_181057720×1279 33.8 KB

2

Resimli sorudaki işlemin sonucu kaçtır?

Soru:

\frac{2 - \frac{2}{3}}{3} + \frac{\frac{2}{1}}{1 - \frac{1}{2}}

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm Adımları:

1. İlk kesirli ifadeyi sadeleştirelim:

\frac{2 - \frac{2}{3}}{3}

Öncelikle pay kısmını hesaplayalım:

2 - \frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}

Şimdi bu sonucu payda 3’e bölelim:

\frac{\frac{4}{3}}{3} = \frac{4}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{9}

2. İkinci kesirli ifadeyi sadeleştirelim:

\frac{\frac{2}{1}}{1 - \frac{1}{2}}

Öncelikle payda kısmını hesaplayalım:

1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

Şimdi kesri yazalım:

\frac{2}{\frac{1}{2}} = 2 \times 2 = 4

3. Son olarak iki sonucu toplayalım:

\frac{4}{9} + 4 = \frac{4}{9} + \frac{36}{9} = \frac{40}{9}

Sonuç:

İşlemin sonucu

\boxed{\frac{40}{9}}

Özet Tablosu

İşlem Adımı İşlem Sonuç
Pay kısmı (ilk kesir) 2 - \frac{2}{3} \frac{4}{3}
İlk kesir \frac{\frac{4}{3}}{3} \frac{4}{9}
Payda kısmı (ikinci kesir) 1 - \frac{1}{2} \frac{1}{2}
İkinci kesir \frac{2}{\frac{1}{2}} 4
Toplama işlemi \frac{4}{9} + 4 \frac{40}{9}

Eğer başka sorunuz olursa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım @Yusuf86

3

Merhaba @Yusuf86,

Soruyu adım adım inceleyelim:

İşlem:
\frac{2 - \tfrac{2}{3}}{3}\;+\;\frac{2}{\,1 - \tfrac12\,}

  1. Önce parantez içlerini hesaplayalım.
    2 – 2/3 = (6/3 – 2/3) = 4/3

  2. Bölme işlemi:
    $
    \frac{4/3}{3}

    \frac{4}{3}\times\frac{1}{3}

    \frac{4}{9}
    $

  3. Diğer kesirli ifadede:
    1 – 1/2 = 1/2
    Dolayısıyla
    $
    \frac{2}{1/2}

    2\times 2

    4
    $

  4. Şimdi bunları toplayalım:
    $
    \frac{4}{9} ;+; 4

    4 ;+;\frac{4}{9}

    \frac{36}{9}+\frac{4}{9}

    \frac{40}{9}
    $

Sonuç olarak işlem $$\frac{2 - \tfrac{2}{3}}{3} + \frac{2}{1 - \tfrac12}$$ 40/9 eder.

Karışık sayı olarak da 4 4/9 şeklinde gösterebilirsiniz.