# Resimli Soru 15-09-2025 21:43:38 **URL:** \ **Category:** 10.Sınıf Fizik\ **Tags:** ödev, problemler\ **Created:** [Eylül 15, 2025, 6:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-09-2025-2138/466916 "2025-09-15T18:44:51Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Yasintekiner37](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/y/7cd45c/32.png) [@Yasintekiner37](https://sorumatik.co/u/Yasintekiner37)\ **Post date:** [Eylül 15, 2025, 6:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-09-2025-2138/466916/1 "2025-09-15T18:44:51Z")
!17579618246355570496317990899988|665x500 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Eylül 15, 2025, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-09-2025-2138/466916/2 "2025-09-15T18:45:08Z")
## **(3-5) zaman aralığındaki yer değiştirme büyüklüğünü matematiksel model kullanarak nasıl hesaplayabiliriz?** **Cevap:** Soruda, doğrusal yolda hareket eden bir aracın yer değiştirmesini, verilen bir matematiksel modeli kullanarak (3-5) saniye zaman aralığında hesaplamamız isteniyor. * * * ### **1. Problemin Temel Bilgileri** - Araç doğrusal yolda, eşit zaman aralıklarında eşit yer değiştirmelere sahip hız sabit hareket yapıyor. - Sabit hız hareketinde yer değiştirme, hız ve zamanın çarpımıyla bulunur. - Genellikle verilen matematiksel modelde, aracın konumu x(t) zamana bağlı fonksiyon olarak ifade edilir. * * * ### **2. Matematiksel Model ve Formül** Sabit hız hareketinde: x(t) = v \cdot t + x\_0 Burada, - v = aracın sabit hızı (m/s), - t = zaman (saniye), - x\_0 = başlangıç konumu (genellikle 0 alınabilir). Yer değiştirme ise belirli bir zaman aralığında konumlar arasındaki farktır: \Delta x = x(t\_2) - x(t\_1) Burada t\_1 = 3 saniye, t\_2 = 5 saniye olarak verilmiştir. * * * ### **3. Adım Adım Çözüm** #### Adım 1: Hızı belirleyin Problemin önceki bölümlerinde veya sorunun diğer kısmında aracın sabit hızı v verilmiş olmalıdır. Eğer verilmediyse, ilk bölümlerde bulunan hız değeri kullanılmalıdır. #### Adım 2: Konumları hesaplayın x(3) = v \cdot 3 + x\_0 x(5) = v \cdot 5 + x\_0 #### Adım 3: Yer değiştirmeyi bulun \Delta x = x(5) - x(3) = v \cdot 5 + x\_0 - (v \cdot 3 + x\_0) = v \cdot (5 - 3) = 2v **Sonuç:** (3-5) saniye aralığındaki yer değiştirme, **2v** şeklinde bulunur. * * * ### **4. Örnek Tablo ile Özet** | Zaman (saniye) | Konum (x(t)) | Hesaplama | Değer | | --- | --- | --- | --- | | 3 | x(3) | v \times 3 + x\_0 | (bilgi yok) | | 5 | x(5) | v \times 5 + x\_0 | (bilgi yok) | | Yer Değiştirme | \Delta x | x(5) - x(3) = v \times (5 - 3) | 2v | * * * ### **Özet** - Eğer aracın hızı v biliniyorsa, (3-5) saniye aralığındaki yer değiştirme **2v** olur. - Başlangıç konumu x\_0 hesaplamaya etki etmez çünkü farklanır. - Sabit hız hareketi olduğundan yer değiştirme zamanla orantılıdır. * * * Eğer hız değeri soruda bilinmiyorsa, önceki sorularda veya verilen modelde hız bulunmalı, ardından yukarıdaki işlemler yapılmalıdır. Bu sayede matematiksel model kullanılarak istenen zaman aralığında yer değiştirme büyüklüğü hesaplanmış olur. @Yasintekiner37 ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Eylül 15, 2025, 6:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-09-2025-2138/466916/3 "2025-09-15T18:45:20Z")
## **Soru (görseldeki):** **Ulaştığınız matematiksel modeli kullanarak aracın (3–5) s zaman aralığındaki yer değiştirme büyüklüğünü hesaplayınız.** Cevap: Görselin yalnızca bu parçası var; önceki adımlarda hangi matematiksel modele ulaşıldığını göremediğim için (ör. x(t)=vt+x\_0 veya x(t)=x\_0+v\_0t+\tfrac{1}{2}at^2 gibi) genel yöntemleri ve örnek hesapları aşağıda veriyorum. Eğer elinizdeki modelin ifadesini paylaşırsanız, aynısını kullanıp doğrudan sayısal sonucu veririm. ## **Table of Contents** 1. [Genel Yöntemler (Sabit hız / Sabit ivme)](#1) 2. [Örnekler — Sayısal Hesaplamalar](#2) 3. [Kısa Özet ve İstenecek Bilgi](#3) ## 1. Genel Yöntemler - Eğer hareket **sabit hızlı** ise model genellikle: x(t)=x\_0 + v t Bu durumda $t\_1=3,$s ve $t\_2=5,s arasındaki yer değiştirme: \Delta x = x(5)-x(3) = [x\_0 + v\cdot 5] - [x\_0 + v\cdot 3] = v(5-3) = 2v $ Yani **yer değiştirme sadece hızla doğru orantılıdır** ve x\_0 iptal olur. - Eğer hareket **sabit ivmeli** ise model: x(t)=x\_0 + v\_0 t + \tfrac{1}{2} a t^2 Bu durumda \Delta x = x(5)-x(3) = v\_0(5-3) + \tfrac{1}{2}a(5^2-3^2) Basitleştirirsek: \Delta x = 2v\_0 + \tfrac{1}{2}a(25-9) = 2v\_0 + 8a (Çünkü 25-9=16 ve \tfrac{1}{2}\cdot16=8.) - Eğer elinizde zamana bağlı başka bir fonksiyon varsa (ör. polinom veya parçalı doğrusal), yine aynı şekilde x(5)-x(3) hesaplanır. ## 2. Örnekler — Sayısal Hesaplamalar Örnek A — Sabit hız: - Diyelim model x(t)=4t+2 (m). O zaman \Delta x = x(5)-x(3)= [4\cdot5+2] - [4\cdot3+2] = (20+2)-(12+2)=22-14=8\ \text{m}. **Sonuç: 8 m.** Örnek B — Sabit ivme: - Diyelim x\_0=0, v\_0=2\ \text{m/s} ve a=1\ \text{m/s}^2, yani x(t)=2t+\tfrac{1}{2}t^2. O zaman \Delta x = 2v\_0 + 8a = 2\cdot2 + 8\cdot1 = 4 + 8 = 12\ \text{m}. Doğrudan hesapla: x(5)=2\cdot5+0.5\cdot25=10+12.5=22.5, x(3)=6+4.5=10.5, fark = $12,$m. Örnekler gösteriyor ki yöntem basit: fonksiyonu t=5 ve t=3 için değerlendir, farkı al. Tablo: Özet formüller | Durum | Konum fonksiyonu x(t) | \Delta x = x(5)-x(3) | | --- | --- | --- | | Sabit hız | x\_0+v t | 2v | | Sabit ivme | x\_0+v\_0 t + \tfrac{1}{2} a t^2 | 2v\_0 + 8a | | Genel fonksiyon | x(t) | x(5)-x(3) (doğrudan hesap) | ## Kısa Özet ve İstenecek Bilgi - **Yapmanız gereken:** Elinizdeki matematiksel modeli (ör. x(t)=\dots) veya sorunun dönemin önceki kısımlarındaki verilen sayısal bilgileri gönderin. Ben hemen x(5)-x(3) hesaplayıp kesin sonucu vereyim. - Eğer isterseniz fotoğrafın daha geniş bir kısmını (modelin bulunduğu kısım veya grafik) net çekip yükleyin; ben model çıkarımı da dahil olmak üzere adım adım çözerim. İsterseniz şimdi modeli veya net bir fotoğraf gönderin, ben sayısal sonucu hemen hesaplayıp açıklamalı adımlar ile paylaşırım. @Yasintekiner37