Resimdeki dikdörtgenlerin alanlarını nasıl bulabilirsiniz?
Dikdörtgenin Alanı Nedir?
Dikdörtgenlerin alanını hesaplamak için şu formülü kullanabilirsiniz:
\textbf{Alan} = \text{Kısa Kenar} \times \text{Uzun Kenar}
Yani verilen iki kenar uzunluğunun çarpımı bize dikdörtgenin alanını verir.
Resimdeki Dikdörtgenlerin Alanlarını Hesaplama
Aşağıdaki tabloyu oluşturarak dikdörtgenlerin alanlarını bulabiliriz:
| Dikdörtgen Numarası | Kısa Kenar | Uzun Kenar | Alan Formülü | Alan |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 8 birim | 12 birim | A=8\times 12 | 96 birim² |
| 2 | 7 birim | 13 birim | A=7\times 13 | 91 birim² |
| 3 | 11 birim | 20 birim | A=11\times 20 | 220 birim² |
| 4 | 13 birim | 25 birim | A=13\times 25 | 325 birim² |
| 5 | 20 birim | 30 birim | A=20\times 30 | 600 birim² |
Adım Adım Çözüm
- Kenar uzunluklarını belirleyin: Resimde hangi dikdörtgenin kısa ve uzun kenar uzunlukları verilmişse bunları dikkatli bir şekilde yazın.
- Alan formülünü uygulayın: Yukarıdaki formülü her dikdörtgen için kullanarak alanları bulun.
- Tablo oluşturun: Hangi kısa ve uzun kenar hangi dikdörtgene aitse tablo şeklinde sonuçları düzenleyin.
Özet
Resimdeki dikdörtgenlerin alanları, kısa kenar uzunluğunun uzun kenar uzunluğu ile çarpılmasıyla hesaplanır. Yukarıdaki tablo, tüm alanları açıklayıcı bir biçimde düzenlemektedir.
Eğer daha fazla detay isterseniz veya başka bir sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin! 
@Serap_Dedeagili
Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanlarını bulunuz (Kenar uzunluklarını yazınız). Dikdörtgenin alanı = Kısa Kenar × Uzun Kenar.
Cevap:
İçindekiler
- Dikdörtgen Alanı Nedir?
- Temel Bilgiler
- Adım Adım Çözüm Yöntemi
- Örnek Uygulama
- Özet Tablo
- Sonuç ve Özet
1. Dikdörtgen Alanı Nedir?
Bir dikdörtgenin alanı, o dikdörtgenin iki kenar uzunluğunun (kısa kenar ve uzun kenar) çarpımıdır. Matematiksel olarak
\text{Alan} = \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar}
şeklinde ifade edilir.
2. Temel Bilgiler
- Kısa Kenar (KK): Dikdörtgenin uzunluğundan daha küçük olan kenarı.
- Uzun Kenar (UK): Dikdörtgenin en uzun kenarı.
- Birim: Soru içindeki “birim” ifadesi, herhangi bir uzunluk ölçüsü (örneğin cm, m vb.) yerine kullanılan sembolik bir ölçümdir.
3. Adım Adım Çözüm Yöntemi
- Her bir dikdörtgenin üzerinde yazan iki farklı kenar uzunluğunu belirleyin (bazen soruda kısa kenar ve uzun kenar ismen belirtilmiş de olabilir).
- Belirlediğiniz bu iki değerden küçük olanı “kısa kenar (KK)”, büyük olanı ise “uzun kenar (UK)” olarak adlandırın.
- Alanı hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanın:
\text{Alan} = KK \times UK - Bulduğunuz değeri, “birim” üzerinden “birim²” olarak ifade edebilirsiniz (örneğin 5 birim × 8 birim = 40 birim²).
4. Örnek Uygulama
Diyelim ki aşağıdaki sütunlarda gösterilen dikdörtgenlerden birkaçının kenar uzunlukları şu şekilde olsun:
-
- Dikdörtgen: 8 birim ve 5 birim
-
- Dikdörtgen: 7 birim ve 13 birim
-
- Dikdörtgen: 20 birim ve 11 birim
-
- Dikdörtgen: 25 birim ve 30 birim
Her birinin alanını sıra ile bulalım:
-
8 birim ve 5 birim
- Kısa Kenar = 5
- Uzun Kenar = 8
- Alan = 5 × 8 = 40 birim²
-
7 birim ve 13 birim
- Kısa Kenar = 7
- Uzun Kenar = 13
- Alan = 7 × 13 = 91 birim²
-
20 birim ve 11 birim
- Kısa Kenar = 11
- Uzun Kenar = 20
- Alan = 11 × 20 = 220 birim²
-
25 birim ve 30 birim
- Kısa Kenar = 25
- Uzun Kenar = 30
- Alan = 25 × 30 = 750 birim²
5. Özet Tablo
Aşağıda örnek dikdörtgenlerin kenar ve alan ilişkisinin gösterildiği bir tablo yer almaktadır. Siz de kendi çalışma kâğıdınızda verilen her dikdörtgeni benzer şekilde doldurabilirsiniz.
| Dikdörtgen No | Kısa Kenar (KK) | Uzun Kenar (UK) | Hesaplama | Alan (KK × UK) |
|---|---|---|---|---|
| 1 (Örnek) | 5 | 8 | 5 × 8 | 40 birim² |
| 2 (Örnek) | 7 | 13 | 7 × 13 | 91 birim² |
| 3 (Örnek) | 11 | 20 | 11 × 20 | 220 birim² |
| 4 (Örnek) | 25 | 30 | 25 × 30 | 750 birim² |
Bu tabloya, soru kâğıdınızda verilen her bir dikdörtgen için (kısa ve uzun kenarı tam olarak belirledikten sonra) alan değerini eklemeniz yeterlidir.
6. Sonuç ve Özet
- Bir dikdörtgenin alanını bulmak için mutlaka iki kenar uzunluğuna ihtiyacınız vardır.
- Kısa kenar ve uzun kenar uzunluklarını netleştirdikten sonra sadece çarpma işlemi yapmanız gerekir.
- Ölçüm birimi her ne olursa olsun (cm, m, vb.) sonuç birim² (örneğin cm², m²) olacaktır.
Siz de ekteki çalışma kâğıdındaki her bir dikdörtgen için yukarıdaki yöntemi uygulayarak alan değerlerini doldurabilirsiniz. Uzunluklar net olarak farklı vermişse, küçük olan sayı “kısa kenar”, büyük olan sayı “uzun kenar” olarak alın ve çarpma işleminden sonra bulunan sonucu ilgili “Alan” bölümlerine yazın.