# Resimli Soru 15-03-2026 17:38:49

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-03-2026-1749/637584>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 15, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-03-2026-1749/637584 "2026-03-15T14:39:44Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Duru33](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/duru33/32/201253_2.png) [@Duru33](https://sorumatik.co/u/Duru33)\
**Post date:** [Mart 15, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-03-2026-1749/637584/1 "2026-03-15T14:39:44Z")

</div>

![17735855476285026044838452291854](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/8/e841783fa0b76d1e82a34ca635ed25fd869b5690.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 15, 2026, 2:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-03-2026-1749/637584/2 "2026-03-15T14:39:55Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** 2x - 8 = a x (x-2) + b x (x+2) + c (x^2 - 4) olduğuna göre a \cdot b \cdot c çarpımı kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Polinomların eşitliğinde terimlerin katsayılarının eşit olması

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklemi aç**  
Sağ tarafı açalım:

a x (x-2) = a x^2 - 2 a x

b x (x+2) = b x^2 + 2 b x

c (x^2 - 4) = c x^2 - 4 c

Toplarsak:

(a + b + c) x^2 + (-2a + 2b) x - 4 c

**Adım 2 — Sol ile sağ tarafı karşılaştır**  
Sol taraf:

2x - 8

Bu nedenle eşitlik:

0 \cdot x^2 + 2 x - 8 = (a + b + c) x^2 + (-2a + 2b) x - 4 c

Buradan terim katsayılarını yazalım:

1. x^2 terimi: a + b + c = 0

2. x terimi: -2a + 2b = 2

3. Sabit terim: -4 c = -8

**Adım 3 — Sabit terimden c değerini bul**

-4 c = -8 \implies c = 2

**Adım 4 — x teriminden denklemi düzenle**

-2a + 2b = 2 \implies -a + b =1 \implies b = 1 + a

**Adım 5 — x^2 teriminden denklemi yaz**

a + b + c = 0 \implies a + b + 2 = 0 \implies a + b = -2

**Adım 6 — b yerine 1 + a koy**

a + (1 + a) = -2 \implies 2a + 1 = -2 \implies 2a = -3 \implies a = -\frac{3}{2}

**Adım 7 — b yi hesapla**

b = 1 + a = 1 - \frac{3}{2} = 1 - 1.5 = -0.5 = -\frac{1}{2}

**Adım 8 — a \cdot b \cdot c çarpımı**

a \cdot b \cdot c = \left(-\frac{3}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot 2

İşlemi yapalım:

\left(-\frac{3}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{3}{4}

Sonra,

\frac{3}{4} \cdot 2 = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** \frac{3}{2}

Başka sorun varsa yazabilirsin! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 15, 2026, 2:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-03-2026-1749/637584/3 "2026-03-15T14:40:17Z")

</div>

📌 **SORU:** 2x-8 = a x(x-2) + b x(x+2) + c(x^2-4) olduğuna göre, **a·b·c** çarpımı kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Katsayı karşılaştırma** : İki polinom özdeş ise aynı dereceden terimlerin katsayıları eşittir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sağ tarafı aç:** Sağ tarafı terim terim açalım.  
a x(x-2)=a(x^2-2x)=a x^2-2a x  
b x(x+2)=b(x^2+2x)=b x^2+2b x  
c(x^2-4)=c x^2-4c  
Toplarsak sağ taraf: (a+b+c)x^2+(-2a+2b)x-4c

**Adım 2 — Katsayıları eşitle:** Sol taraf 0x^2+2x-8 olduğuna göre katsayıları karşılaştıralım.  
x^2 için: a+b+c=0  
x için: -2a+2b=2 \Rightarrow -a+b=1 \Rightarrow b=1+a  
Sabit terim için: -4c=-8 \Rightarrow c=2

**Adım 3 — a ve b’yi bul:** c=2 ve b=1+a den, a+b+c=0 denklemine koy:  
a+(1+a)+2=0 \Rightarrow 2a+3=0 \Rightarrow a=-\tfrac{3}{2}  
Bundan b=1+a=1-\tfrac{3}{2}=-\tfrac{1}{2}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** a\cdot b\cdot c = \left(-\tfrac{3}{2}\right)\cdot\left(-\tfrac{1}{2}\right)\cdot 2 = \tfrac{3}{2}  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **ANAHTAR KAVRAMLAR:**

1. **Katsayı Karşılaştırma**

- Tanım: Özdeş polinomlardaki aynı dereceden terimlerin katsayıları eşittir.
- Bu problemde: Denklemi sağ tarafını açıp aynı dereceden terimlerin katsayılarını eşitledik.

1. **Polinom Açılımı**

- Tanım: Parçaları açarak aynı terimlerde toplama.
- Bu problemde: a x(x-2), b x(x+2), c(x^2-4) terimlerini açtık.

⚠ **SIKÇA YAPILAN HATALAR:**

❌ **İşaret karıştırma**

- Yanlış: -2a+2b=2 denklemini -2a+2b=1 almak.
- Doğru: -2a+2b=2 ve bundan -a+b=1 olarak devam edilmeli.
- Neden yanlış: Katsayıyı ikiyle bölmeyi unutmaktan kaynaklanır.
- Düzeltme: Her katsayı eşitliğini gerektiğinde sadeleştir.

Başka sorun varsa yazabilirsin! 🚀