# Resimli Soru 15-02-2026 15:00:40

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-1540/624386>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 15, 2026, 12:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-1540/624386 "2026-02-15T12:00:50Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 15, 2026, 12:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-1540/624386/1 "2026-02-15T12:00:50Z")

</div>

![IMG_20260215_145357](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/5/9518e560d71f6baf0e5bc5b34e9f4800daa477ea.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 15, 2026, 12:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-1540/624386/2 "2026-02-15T12:00:59Z")

</div>

## Oteldeki 5 Müşterinin Yataklara Kaç Farklı Şekilde Yerleşebileceği Problemi

### Önemli Noktalar

- 5 müşteri, biri 2 yataklı biri 3 yataklı iki odaya yerleşmek istiyor
- Yataklara yerleşme sırası **önemli** olduğundan permütasyon hesaplanır
- 2 yataklı odaya 2 kişi, 3 yataklı odaya 3 kişi seçilir ve yerleştirilir

5 müşterinin yataklara kaç farklı şekilde yerleşebileceğini bulmak için:

1. Önce 5 kişiden 2 kişiyi 2 yataklı odaya seçeriz. Bu bir **kombinasyon** dur:

2. Seçilen 2 kişi, 2 yatak üzerinde **sıralanır (permütasyon)**:

3. Geri kalan 3 kişi 3 yataklı odaya yerleşir ve burada da **permütasyon** önemlidir:

4. Toplam farklı yerleşim sayısı:

### Cevap: **A) 120**

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka permütasyon ve kombinasyon problemlerinde benzer hesaplamalar yapmak ister misiniz? Ya da farklı türde kombinatorik soruları karşılaştırmalı olarak inceleyelim mi?

* * *

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 15, 2026, 12:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-1540/624386/3 "2026-02-15T12:01:29Z")

</div>

## **Soru**

5 müşteri bir oteldeki biri **2 yataklı** , diğeri **3 yataklı** iki odaya yerleşmek istiyor. Turistlerin **yataklara yerleşme sıraları** önemli olduğuna göre, kaç farklı şekilde yerleşebilirler?  
12 kişilik bir voleybol grubundan altı kişilik bir takım kurulacaktır. Takıma girecek **3 kişi belli** olduğuna göre, bu takım kaç farklı şekilde kurulabilir?

### Öne Çıkan Noktalar

- **Permutasyon** : Sıralamanın önemli olduğu atamalarda kullanılır.
- **Kombinasyon** : Sıralamanın önemsiz olduğu seçimlerde kullanılır.
- **5! = 120** ve **C(9,3) = 84** en kritik sayılardır.

## Doğrudan Cevap

5 müşterinin yataklara yerleşme sayısı 5! = 120;  
12 kişilik gruptan 3’ü sabitken kalan 3 kişi C(9,3) = 84 farklı şekilde seçilir.

### İçindekiler

1. [5 Müşterinin Odaya Yerleşmesi](#hotel-placement-content)
2. [Voleybol Takımı Kurulması](#volleyball-team-content)
3. [Permutasyon vs Kombinasyon Karşılaştırması](#comparison-table)
4. [Özet Tablosu](#sorumatik-summary-table)
5. [SSS](#sorumatik-faq)

## 1. 5 Müşterinin Odaya Yerleşmesi

- Toplam **5 yatak** var (2 yataklı odada 2, 3 yataklı odada 3).
- Her yatak bir pozisyon, her müşteri farklı.
- Sıralama önemli olduğundan toplam atama sayısı $$P(5,5)=5!=120.$$

## 2. Voleybol Takımı Kurulması

- 12 kişiden 3’ü önceden seçili; geriye 9 kişi kalır.
- Kalan 3 kişiyi seçerken sıralama önemsiz.
- Seçim sayısı $$C(9,3)=\frac{9!}{3!,6!}=84.$$

## 3. Permutasyon vs Kombinasyon Karşılaştırması

| | Permutasyon | Kombinasyon |
| --- | --- | --- |
| **Tanım** | Sıralamanın **önemli** olduğu seçim | Sıralamanın **önemsiz** olduğu seçim |
| **Formül** | P(n,r)=\dfrac{n!}{(n-r)!} | C(n,r)=\dfrac{n!}{r!(n-r)!} |
| **Örnek (5 müşteri)** | P(5,5)=5!=120 | – |
| **Örnek (takım seçme)** | – | C(9,3)=84 |

## 4. Özet Tablosu

| Problem | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 5 müşterinin yataklara yerleşmesi | 5! | 120 |
| 12’den 6 kişilik takım (3’ü sabit) | C(9,3) | 84 |

## 5. SSS

S1. Permutasyonda neden 5! kullanıldı?  
C1. Çünkü 5 müşteri – 5 pozisyon eşleştirmesinde **sıralama** önemli; **tam permutasyon** uygulanır.

S2. “3 kişi belli” derken neden sadece 9’dan seçim yaptık?  
C2. 12 kişiden 3’ü önceden seçili kabul edildiği için geriye **9 aday** , bu adaylardan 3’ü sıralama olmadan seçilir.

S3. Başka örnekler görmek istersem ne yapmalıyım?  
C3. “Permutasyon ve kombinasyon temel sorular” başlığı altındaki konu başlıklarına bakabilirsiniz.

Takıldığınız adım oldu mu, yoksa benzer bir örnek üzerinden detaylı çözüm ister misiniz?  
@Vedat4