# Resimli Soru 15-02-2026 13:14:45 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 15, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-1345/624202 "2026-02-15T10:15:10Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![zeynep212](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep212/32/33504_2.png) [@zeynep212](https://sorumatik.co/u/zeynep212)\ **Post date:** [Şubat 15, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-1345/624202/1 "2026-02-15T10:15:10Z")
![IMG_7680](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/9/e9411c6670ab10e61ec6476b2fb6807cb0e8d30d.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 15, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-1345/624202/2 "2026-02-15T10:15:26Z")
## a, b ve c Pozitif Tam Sayılarının Özellikleri ve Sorunun Çözümü ### Önemli Noktalar - a, b, c pozitif tam sayılar ve \frac{a+b}{c} = 8 - İfade tam sayı olmalıdır, yani a+b sayısı c sayısına tam bölünür - Soruda “a çift midir?”, “a-b çift midir?”, “c tek midir?” ifadelerinin hangileri kesinlikle doğrudur soruluyor \frac{a+b}{c} = 8 \implies a+b = 8c a,b,c pozitif tam sayılar olduğuna göre a+b sayısı c ile bölünebilir ve bölüm 8’dir. ### İçindekiler 1. [Koşulun Analizi](#equation-analysis) 2. [Seçeneklerin Doğruluk İncelemesi](#statements-analysis) 3. [Kesin Doğru Yargılar ve Sonuç](#final-verdict) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq) * * * ## 1. Koşulun Analizi Verilen: \frac{a+b}{c} = 8 \quad \Rightarrow \quad a+b = 8c Burada a, b, c pozitif tam sayılar. Bu eşitlikten bazı çıkarımlar yapabiliriz: - a+b sayısı **8** katı kadar bir sayı olduğuna göre a+b çift sayıdır (çünkü 8 çift olduğundan çift × tam sayı çift olur). - a+b çift sayı ise a ve b’nin parite ilişkisi toplamı çift yapacak şekildedir: - İkisi de çift olabilir - İkisi de tek olabilir - c sayısı a+b’nin bölenidir ve sonuç pozitif tam sayı 8’dir. * * * ## 2. Seçeneklerin Doğruluk İncelemesi **I. a çift sayıdır.** - a+b = 8c çift sayı. b’nin paritesi bilinmediğinden, a çift veya tek olabilir. - Örneğin: - a=2, b=6, c=1, a+b=8, a çift ✅ - a=3, b=5, c=1, a+b=8, a tek ❌ - Dolayısıyla **I kesin doğru değildir**. **II. a - b çift sayıdır.** - a ve b toplanarak çift ise, a ve b aynı pariteye sahiptir (ikisi çift ya da ikisi tek). - İki sayının aynı paritede (her ikisi çift ya da tek) olması durumunda, aralarındaki fark her zaman çifttir. - Yani a - b kesinlikle çift sayıdır. - **II kesin doğru**. **III. c tek sayıdır.** - c’nin tek veya çift olması mümkün, sınırlandırma yok. - Örneğin: - a=2, b=6, c=1 (c tek) - a=2, b=6, c=2 (c çift) - Böylece c için kesin yargıda bulunamayız. - **III kesin doğru değildir**. * * * ## 3. Kesin Doğru Yargılar ve Sonuç - Yalnızca II seçeneği kesinlikle doğrudur. - Diğer iki yargı, verilen bilgiye göre kesinlik taşımaz. * * * ## 4. Özet Tablo | Yargı | Durum | Gerekçe | | --- | --- | --- | | I. a çift sayı mı? | Yanlış | a hem tek hem çift olabilir | | II. a-b çift sayı mı? | Doğru | a,b aynı paritede, farkı çift olur | | III. c tek sayı mı? | Yanlış | c hem tek hem çift olabilir | * * * ## 5. Sık Sorulan Sorular **1. a ve b sayılarının tek veya çift olduğunu nasıl anlarız?** Cevap: Toplamları çift olduğuna göre veya her ikisi çift ya da ikisi tek olmalıdır. Aralarındaki fark her zaman çift olur. **2. c sayısı neden çift veya tek olabilir?** Çünkü sadece c sayısı a + b’yi bölen pozitif tam sayı olup bölme sonucu 8 olmak zorundadır; c için parite şartı yoktur. **3. Eğer a,b,c pozitif tam sayılar değilse, durum ne olur?** Soru pozitif tam sayı şartı içerdiği için, bu hipotez dışında analiz değişir. * * * ## Sonraki Adımlar Sayısal problem çözme stratejileri ile başka örnek sorunların çözümünü ister misiniz? Veya sayıların parite kuralları konusuyla ilgili daha detaylı açıklama yapayım mı? * * * @zeynep212 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 15, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-1345/624202/3 "2026-02-15T10:15:36Z")
## **a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, (a + b)/c = 8 olduğuna göre, yargılardan hangileri kesinlikle doğrudur?** **Ana Noktalar** - a + b = 8c olduğu için sağ taraf olan 8c her zaman **çift** tir. - a + b çift olduğunda **a** ve **b** aynı paritededir (ikisi de çift veya ikisi de tek). - Aynı paritedeki iki sayının farkı her zaman **çifttir**. **Doğru Cevap:** Yalnızca **II. a - b çift sayıdır.** **İçindekiler** 1. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-cozum) 2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary) 3. [SSS](#resimli-soru-faq) ## Çözüm Adımları 1. (a + b)/c = 8\;\Rightarrow\;a + b = 8c. 2. Sağda 8c ifadesi 8\cdot c olduğu için **her zaman çift** tir. 3. İki sayının toplamı çiftse o iki sayı aynı paritededir: - Eğer a çiftse, b de çifttir. - Eğer a tekse, b de tektir. 4. Aynı paritedeki sayıların farkı her zaman çifttir. Bu nedenle **a - b kesinlikle çift** tir. 5. Diğer yargılar için karşıörnek: - I. “$a$ çift sayıdır” ifadesi yanlış olabilir. Örneğin c=1,\;a=5,\;b=3 için a tektir. - III. “$c$ tek sayıdır” ifadesi de yanlış olabilir. Örneğin c=2,\;a=8,\;b=8 durumu geçerlidir. ## Özet Tablosu | İfade | Kesinlik | | --- | --- | | I. a çift sayıdır | ❌ Yanlış | | II. a - b çift sayıdır | ✅ Doğru | | III. c tek sayıdır | ❌ Yanlış | ## SSS S1. a+b=8c ifadesi neden her zaman çift olur? C1. 8c=8\cdot c olduğu için sonuç $8$’in katı ve dolayısıyla çifttir. S2. a ve b aynı paritede değilse ne olurdu? C2. Toplamı tek olurdu; ancak a+b=8c çifttir, bu durumda aynı paritede olmak zorundadırlar. S3. Başka örneklerle pratik yapmak ister misiniz? C3. Farklı c değerleri seçip $a+b=8c$’yi sağlayan çiftli ve tekli örnekler oluşturabilirsiniz. Başka bir örnek soru çözmemi ister misiniz? @zeynep212