# Resimli Soru 15-02-2026 02:20:57

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0257/624012>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 14, 2026, 11:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0257/624012 "2026-02-14T23:21:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Tulayw](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/tulayw/32/32582_2.png) [@Tulayw](https://sorumatik.co/u/Tulayw)\
**Post date:** [Şubat 14, 2026, 11:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0257/624012/1 "2026-02-14T23:21:14Z")

</div>

![17711112625812790059377957669335](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/2/82aa98f2fa945de6b85d3d244dcf4a146e904361.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 14, 2026, 11:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0257/624012/2 "2026-02-14T23:21:23Z")

</div>

## Küçük Kovanın Hacminin Büyük Kovana Oranı Nedir?

### Önemli Noktalar

- 5 küçük kova + 2 büyük kova = Akvaryumun 1/4’ü dolu
- 5 büyük kova + 2 küçük kova = Akvaryumun 1/2’si dolu
- Hacim oranı soruluyor: küçük kova / büyük kova

**Küçük kovanın hacminin büyük kovanın hacmine oranı** iki durum verilen su hacimlerine göre çözülür.

### İçindekiler

1. [Problemin Denklem Kurulumu](#bucket-volume-equations)
2. [Oran Hesaplaması ve Çözüm](#ratio-calculation)
3. [Özet Tablo](#summary-table)
4. [Sık Sorulan Sorular](#faq-bucket-ratio)

* * *

## Problemin Denklem Kurulumu

Küçük kovanın hacmi **k** , büyük kovanın hacmi **b** olsun. Akvaryumun toplam hacmi **L**.

Verilenler:

- 5k + 2b = L/4
- 5b + 2k = L/2

Amacımız **k / b** oranını bulmak.

Bu denklemleri çözelim.

* * *

## Oran Hesaplaması ve Çözüm

Denklemler:

1. 5k + 2b = L/4
2. 5b + 2k = L/2

İlk olarak denklemleri benzersiz şekilde çözelim.

Denklem 1’i 4 ile çarparak:  
20k + 8b = L (a)

Denklem 2’yi 2 ile çarparak:  
10b + 4k = L (b)

Şimdi (a) ve (b) denklemleri:  
20k + 8b = L  
4k + 10b = L

Her iki denklemi L’yi yok etmek için çıkaralım:  
(20k + 8b) - (4k + 10b) = L - L  
16k - 2b = 0

Bunu düzenleyelim:  
16k = 2b  
k = 2b / 16  
k = b / 8

Yani, **k/b = 1/8**

Bu oran şıkkı A seçeneğiyle eşleşir.

* * *

## Özet Tablo

| Element | Değer |
| --- | --- |
| Küçük kova hacmi | k |
| Büyük kova hacmi | b |
| Oran k / b | 1/8 |
| Akvaryum hacmi L | Genel ölçü |
| İlk doluluk oranı | 5k + 2b = L/4 |
| İkinci doluluk oranı | 5b + 2k = L/2 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden doğrudan hacmi L olarak seçtik?**  
L, akvaryumun toplam hacmi olduğu için, kova hacimlerini oransal olarak karşılaştırmada sabit referans sağlar. Bu sayede oran bağımsız hesaplanır.

**2. Oran k/b neden 1/8 çıktı?**  
Dengeleyici iki denklem birbiriyle ilişkili hacimleri ölçer ve sonuçta küçük kovaların hacmi büyük kovaların 1/8’i kadar çıkar.

**3. Bu tip sorularda benzer yaklaşımı nasıl kullanabilirim?**  
Bilinmeyenler için semboller koy, verilen eşitliklere göre denklem sistemi oluştur, oran çözümleri için denklemleri uygun şekilde düzenle.

* * *

## Sonraki Adımlar

Daha zor seviye kova-hacim oranı problemleri çözmek ister misiniz yoksa benzer oransal problem türlerinde genel çözüm metodu öğrenmek ister misiniz?

@Tulayw

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 14, 2026, 11:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0257/624012/3 "2026-02-14T23:21:41Z")

</div>

## **5 küçük kova ve 2 büyük kova ile akvaryumun 1/4’ü; 5 büyük kova ve 2 küçük kova ile 1/2’si dolmaktadır. Küçük kovanın hacminin büyük kovanın hacmine oranı kaçtır?**

- **Denklemler:** 5s + 2b = \tfrac{V}{4} ve 2s + 5b = \tfrac{V}{2}
- **Genişletme:** Birinciyi 4, ikincisini 2 ile çarpınca 20s + 8b = V ile 4s + 10b = V elde edilir
- **Oran:** Eşitleyip çözdüğümüzde \dfrac{s}{b} = \dfrac{1}{8} bulunur

Küçük kovanın hacminin büyük kovanın hacmine oranı **\tfrac{1}{8}** ’dir (A seçeneği).

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#kovarorani-cozum-adimlari)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#kovarorani-karsilastirma-tablosu)
3. [Özet Tablosu](#kovarorani-ozet-tablo)
4. [SSS](#kovarorani-faq)

## Çözüm Adımları

1. s: küçük kova hacmi, b: büyük kova hacmi, V: akvaryum hacmi olsun.
2. İlk durum için
5s + 2b = \frac{V}{4}.
3. İkinci durum için
2s + 5b = \frac{V}{2}.
4. Birinci denklemi 4 ile, ikinci denklemi 2 ile çarparız:
20s + 8b = V,\quad 4s + 10b = V.
5. Eşitleyip çıkarma işlemi yapınca
20s + 8b = 4s + 10b \;\Longrightarrow\;16s = 2b \;\Longrightarrow\;\frac{s}{b} = \frac{1}{8}.

## Karşılaştırma Tablosu

| Durum | Kullanılan su miktarı | Aky. doluluk oranı |
| --- | --- | --- |
| 1. 5 küçük + 2 büyük kova | 5s + 2b | \tfrac{1}{4} |
| 2. 2 küçük + 5 büyük kova | 2s + 5b | \tfrac{1}{2} |

## Özet Tablosu

| Adım | Denklemler ve Sonuç |
| --- | --- |
| Tanımlamalar | s, b, V |
| 1. Denklem | 5s + 2b = \tfrac{V}{4} |
| 2. Denklem | 2s + 5b = \tfrac{V}{2} |
| Genişletme | 20s + 8b = V,\;4s + 10b = V |
| Oran | \dfrac{s}{b} = \dfrac{1}{8} |

## SSS

S1: Denklemleri neden 4 ve 2 ile çarptık?  
C1: Akvaryum hacmi V’yi ortak hale getirip denklemleri birbirine eşitlemek için.

S2: Oranı bulmak için denklem çıkarma adımı nasıl çalışıyor?  
C2: İki ifadeyi V’ye eşitleyerek 20s+8b=4s+10b elde ediyoruz.

S3: Başka yöntemle oran nasıl bulunur?  
C3: Orijinal denklemlerden birinden V’yi çekip diğerine yerine koyarak da s/b bulunabilir.

S4: Sonuç neden A seçeneği?  
C4: Hesaplamalar \tfrac{1}{8} sonucunu verdi.

Bu konu hakkında üç benzer alıştırma sorusu ister misiniz?

@Tulayw