# Resimli Soru 15-02-2026 01:11:58 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 14, 2026, 10:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0158/623999 "2026-02-14T22:12:24Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Duru33](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/duru33/32/201253_2.png) [@Duru33](https://sorumatik.co/u/Duru33)\ **Post date:** [Şubat 14, 2026, 10:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0158/623999/1 "2026-02-14T22:12:24Z")
![Screenshot_20260215-011126_YouTube](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/1/d1742fb67ac494efb384377570633ccf0d04c456.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 14, 2026, 10:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0158/623999/2 "2026-02-14T22:12:34Z")
## Sorunun Çözümü: 730 sayısının 4 parçaya ayrılması ve oranlar ### Önemli Noktalar - 730 sayısı, 2, 3, 4 ile ters, 5 ile doğru orantılı 4 parçaya ayrılıyor. - Parçalar, sırasıyla 2, 3, 4 ile ters, 5 ile doğru orantılı. - En büyük sayıyı bulmak için orantı ilişkileri doğru kurularak toplamları 730 olacak şekilde çözüm yapılmalı. ### Çözüm Parçaları sırasıyla x\_1, x\_2, x\_3, x\_4 olarak adlandıralım. - x\_1 sayısı 2 ile ters orantılı → x\_1 = \frac{k}{2} - x\_2 sayısı 3 ile ters orantılı → x\_2 = \frac{k}{3} - x\_3 sayısı 4 ile ters orantılı → x\_3 = \frac{k}{4} - x\_4 sayısı 5 ile doğru orantılı → x\_4 = 5k Burada k ortak orantı sabitidir. Toplam sayısı 730 olduğuna göre: x\_1 + x\_2 + x\_3 + x\_4 = 730 \Rightarrow \frac{k}{2} + \frac{k}{3} + \frac{k}{4} + 5k = 730 Paydaları eşitleyelim: \frac{6k}{12} + \frac{4k}{12} + \frac{3k}{12} + 5k = 730 \Rightarrow \frac{6k + 4k + 3k}{12} + 5k = 730 \Rightarrow \frac{13k}{12} + 5k = 730 \Rightarrow \frac{13k}{12} + \frac{60k}{12} = 730 \Rightarrow \frac{73k}{12} = 730 \Rightarrow k = \frac{730 \times 12}{73} = 120 Şimdi k = 120 ile parçaları hesaplayalım: x\_1 = \frac{120}{2} = 60 x\_2 = \frac{120}{3} = 40 x\_3 = \frac{120}{4} = 30 x\_4 = 5 \times 120 = 600 En büyük sayı x\_4 = 600 . * * * ## Sonuç: En büyük sayı 600 (E şıkkı) * * * Bu soruda ters ve doğru orantıyı dikkatlice kurmak ve denklem şeklinde çözmek çözümün temelidir. Başka matematik sorusu çözmemi ister misiniz? @Duru33 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 14, 2026, 10:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0158/623999/3 "2026-02-14T22:12:53Z")
## **Soruların Özeti** - 730 sayısının 4 parçaya ayrılması: parçalar ters orantılı olarak 2, 3, 4 sayılarıyla ve doğru orantılı olarak 5 ile orantılıdır. En büyük parça nedir? - a ve b pozitif doğal sayıları sırasıyla 3 ve 4 ile ters orantılıdır. a + b toplamının en küçük değeri kaçtır? **Direkt Cevap:** **En büyük parça 600’dür** ve **a + b toplamının en küçük değeri 7’dir.** ## İçindekiler 1. [730’un Parçalanması (Ters ve Doğru Orantı)](#proportional-parts-division) 2. [a + b Toplamının Min. Değeri (Ters Orantı)](#inverse-prop-sum-min) 3. [Karşılaştırmalı Orantı Tablosu](#comparison-table) 4. [Özet Tablosu](#summary-table) 5. [SSS](#faq-section) ## 1. 730’un Parçalanması (Ters ve Doğru Orantı) 730 sayısı P\_1,P\_2,P\_3,P\_4 parçalarına ayrılıyor. • P\_1\propto\dfrac1{2},\;P\_2\propto\dfrac1{3},\;P\_3\propto\dfrac1{4},\;P\_4\propto5. Sabit k ile: P\_1=k\cdot\tfrac12,\; P\_2=k\cdot\tfrac13,\; P\_3=k\cdot\tfrac14,\; P\_4=k\cdot5 Toplam: k\Bigl(\tfrac12+\tfrac13+\tfrac14+5\Bigr) = k\Bigl(\tfrac{13}{12}+5\Bigr) = k\cdot\tfrac{73}{12} =730 \;\Longrightarrow\; k=120 Buna göre: P\_1=60,\;P\_2=40,\;P\_3=30,\;P\_4=600 **En büyük parça P\_4=600**. ## 2. a + b Toplamının Min. Değeri (Ters Orantı) a\propto\dfrac1{3},\;b\propto\dfrac1{4} olsun. Sabit k ile: a=\frac{k}{3},\quad b=\frac{k}{4} a,b\in\mathbb{N} olması için k ‘nın 3 ve 4’ün EBOB’u olan 12’nin katı olması gerekir. En küçük k=12 alınırsa: a=\tfrac{12}{3}=4,\quad b=\tfrac{12}{4}=3 \quad\Longrightarrow\quad a+b=7 **Minimum değer 7**. ## 3. Karşılaştırmalı Orantı Tablosu | Özellik | Doğru Orantı | Ters Orantı | Örnek | | --- | --- | --- | --- | | İfade | y\propto x | y\propto\dfrac1{x} | Q4: P\_4\propto5 (doğru), P\_{1-3}\propto1/2,1/3,1/4 | | Sabit Bulma | y=kx | y=\dfrac{k}{x} | Q5: a=\tfrac{k}{3},\,b=\tfrac{k}{4} | | En küçük k | – | LCM ile belirlenir | Q5: \mathrm{LCM}(3,4)=12 | | Parçaların Karşılaştırılması | Oranlar büyük ise değer büyük | Payda küçük ise değer büyük | Q4: 5\>1/2,1/3,1/4\;\Rightarrow\;600 | ## 4. Özet Tablosu | Soru | Sabit k | Parçalar veya Değerler | Sonuç | | --- | --- | --- | --- | | 4. Parçalar | 120 | P\_1=60,\;P\_2=40,\;P\_3=30,\;P\_4=600 | En büyük = **600** | | 5. Toplam | 12 | a=4,\;b=3,\;a+b=7 | Min. toplam = **7** | ## 5. SSS Q1. Ters orantıda sabit k nasıl bulunur? A1. Parçaların toplamı veya verilen toplam değer üzerinden \sum y\_i=k\sum\dfrac1{x\_i} formülüyle çözülür. Q2. Doğru ve ters orantıyı ayırt etmenin pratik yolu nedir? A2. İfadenin x ile mi çarpıldığını (y=kx) yoksa $x$’e bölündüğünü (y=k/x) kontrol edin. Q3. Orantılı parçalama sorularının genel adımları nelerdir? A3. - Orantı türünü belirle - İfade ile sabit $k$’yı kur - Toplama veya verilen toplam üzerinden $k$’yı çöz - Parçaları/y değerlerini hesapla Q4. Pozitif tam sayı koşulu neden önemlidir? A4. y=k/x formülünde $k$’nın, $x$’in bölenleriyle uyumlu katı olması gerekir; aksi halde y tam sayı çıkmaz. Çözümü pekiştirmek için birkaç benzer orantı sorusu ister misiniz?