# Resimli Soru 15-02-2026 00:40:01

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0001/623993>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 14, 2026, 9:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0001/623993 "2026-02-14T21:40:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zeynep212](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep212/32/33504_2.png) [@zeynep212](https://sorumatik.co/u/zeynep212)\
**Post date:** [Şubat 14, 2026, 9:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0001/623993/1 "2026-02-14T21:40:14Z")

</div>

![IMG_7675](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/6/56d170910f11a8ae8a1edd66b33843ef1d1d2e07.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 14, 2026, 9:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0001/623993/2 "2026-02-14T21:40:30Z")

</div>

## Resimli Soru Analizi ve Çözümü: 6. Aşama Sonundaki Oyuncu Sayısı

### Önemli Noktalar

- Turnuvada başlangıçta **1.200.000** oyuncu var.
- Turnuva **6 aşamalı** ve her aşamada oyuncuların belli bir kısmı eleniyor.
- Elenen oyuncu oranları sırayla:
  1. aşama: 1/6
  2. aşama: 1/5
  3. aşama: 1/4
  4. aşama: 1/3
  5. aşama: 1/2
  6. aşama: 1/4

- Her aşamadan sonra kalan oyuncular bir sonraki aşamaya geçer.
- Soru: 6. aşamadan sonra turnuvada kalan oyuncu sayısı kaçtır (bin kişi cinsinden)?

* * *

### İçindekiler

1. [Problemin Matematiksel Modeli](#turnuva-matematik-model)
2. [Aşamalar Tek Tek Hesaplama](#turnuva-asamalar-hesaplama)
3. [Özet Tablo](#turnuva-ozet-tablosu)
4. [Sık Sorulan Sorular](#turnuva-sss)

* * *

## Problemin Matematiksel Modeli

Her aşamada bir oran kadar oyuncu eleniyor ve kalanlar sonraki aşamaya geçiyor. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

\text{Sonraki oyuncu sayısı} = \text{Mevcut oyuncu sayısı} \times (1 - \text{eliminasyon oranı})

Başlangıç oyuncu sayısı: N\_0 = 1,200,000

Eliminasyon oranları:

| Aşama | Oran (kırılım) |
| --- | --- |
| 1 | 1/6 |
| 2 | 1/5 |
| 3 | 1/4 |
| 4 | 1/3 |
| 5 | 1/2 |
| 6 | 1/4 |

* * *

## Aşamalar Tek Tek Hesaplama

1. Aşama sonunda kalan:

N\_1 = N\_0 \times \left(1 - \frac{1}{6}\right) = 1,200,000 \times \frac{5}{6} = 1,000,000

1. Aşama sonunda kalan:

N\_2 = N\_1 \times \left(1 - \frac{1}{5}\right) = 1,000,000 \times \frac{4}{5} = 800,000

1. Aşama sonunda kalan:

N\_3 = N\_2 \times \left(1 - \frac{1}{4}\right) = 800,000 \times \frac{3}{4} = 600,000

1. Aşama sonunda kalan:

N\_4 = N\_3 \times \left(1 - \frac{1}{3}\right) = 600,000 \times \frac{2}{3} = 400,000

1. Aşama sonunda kalan:

N\_5 = N\_4 \times \left(1 - \frac{1}{2}\right) = 400,000 \times \frac{1}{2} = 200,000

1. Aşama sonunda kalan:

N\_6 = N\_5 \times \left(1 - \frac{1}{4}\right) = 200,000 \times \frac{3}{4} = 150,000

1. aşamadan sonra kalan oyuncu sayısı **150.000** dir.

* * *

## Özet Tablo

| Aşama | Oyuncuların Eleme Oranı | Kalan Oyuncu Sayısı |
| --- | --- | --- |
| Başlangıç | - | 1,200,000 |
| 1 | 1/6 | 1,000,000 |
| 2 | 1/5 | 800,000 |
| 3 | 1/4 | 600,000 |
| 4 | 1/3 | 400,000 |
| 5 | 1/2 | 200,000 |
| 6 | 1/4 | **150,000** |

Doğru cevap: **B) 150** (bin kişi)

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden her aşamadan sonra kalan oyuncu sayısı işlemde kullanıldı?**  
Çünkü soruda her aşamada “kalanlar bir sonraki aşamaya geçer” deniyor, dolayısıyla eleme işlemi ardışık uygulanır.

**2. Verilen oranlar neyi temsil ediyor?**  
Her aşamadaki oranlar, o aşamada elenen oyuncuların toplam oyuncuya oranını gösterir.

**3. Alternatif hesaplama yöntemi olabilir mi?**  
Evet, bütün aşamaların kalma oranlarını çarparak doğrudan da hesaplanabilir:

N\_6 = N\_0 \times \left(\frac{5}{6} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}\right) = 1,200,000 \times \frac{1}{4} = 300,000

Burada hata yapmamak için son aşamanın kalma oranı doğru alınmalı:  
6. aşama eleme oranı 1/4, kalma oranı ise 3/4.

Çarparak:

\frac{5}{6} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{4}

Sadelik açısından adım adım hesaplamak karışıklık yaratabilir, aşama aşama hesaplamak hesap hatasını önler.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz, bu tip ardışık işlem gerektiren problemlerde genel olarak nasıl hızlı ve pratik hesaplama yapılabileceğini açıklayayım mı? Ya da benzer çok aşamalı problem örnekleri ister misiniz?

@zeynep212

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 14, 2026, 9:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-15-02-2026-0001/623993/3 "2026-02-14T21:40:36Z")

</div>

## **Buna göre 6. aşamanın sonunda turnuvada kalan oyuncu sayısı kaç bin kişidir?**

- **1.200.000** başlangıç oyuncu sayısı
- Turnuva **6 aşamadan** oluşuyor, her aşamada belirli bir oran eleniyor
- Kalan oyuncu sayısı, her aşamada (1 - \text{elenen oran}) ile çarpılarak bulunur

**6. aşamanın sonunda kalan oyuncu sayısı 150.000** , yani **150 bin** kişidir.

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#turnuva-elimination-cozum-adimlari)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#turnuva-elimination-karsilasma-tablosu)
3. [Özet Tablosu](#turnuva-elimination-ozet-tablosu)
4. [SSS](#turnuva-elimination-faq)

## Çözüm Adımları

Elimizde N\_0 = 1\,200\,000 oyuncu var. Her aşamada kalan sayı, önceki aşamadaki oyuncu sayısının (1 - \text{elenen oran}) katıdır.

1. aşama: elenen \tfrac{1}{6}, kalan (1 - \tfrac{1}{6}) = \tfrac{5}{6}

2. aşama: elenen \tfrac{1}{5}, kalan \tfrac{4}{5}

3. aşama: elenen \tfrac{1}{4}, kalan \tfrac{3}{4}

4. aşama: elenen \tfrac{1}{3}, kalan \tfrac{2}{3}

5. aşama: elenen \tfrac{1}{2}, kalan \tfrac{1}{2}

6. aşama: elenen \tfrac{1}{4}, kalan \tfrac{3}{4}

Sonuç: **150.000** (150 bin) oyuncu kalır.

## Karşılaştırma Tablosu

| Aşama | Elenen Oran | Kalan Oran | Kalan Oyuncu Sayısı |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1/6 | 5/6 | 1 000 000 |
| 2 | 1/5 | 4/5 | 800 000 |
| 3 | 1/4 | 3/4 | 600 000 |
| 4 | 1/3 | 2/3 | 400 000 |
| 5 | 1/2 | 1/2 | 200 000 |
| 6 | 1/4 | 3/4 | 150 000 |

## Özet Tablosu

| Değişken | Değer |
| --- | --- |
| N\_0 | 1 200 000 |
| N\_6 | 150 000 |

## SSS

1. Turnuva eleme problemi nedir?

2. Kalan oyuncu sayısını nasıl hesaplarım?

3. Toplamda kaç oyuncu elenmiştir?

4. Neden aşama aşama çarpmalıyız?

Başka bir başlangıç oyuncu sayısıyla benzer bir eleme problemi çözmek ister misiniz?  
@zeynep212