# Resimli Soru 14-12-2025 14:13:12 - Logaritma Fonksiyonunun Tersini Bulma

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-12-2025-1412-logaritma-fonksiyonunun-tersini-bulma/588251>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** logaritma\
**Created:** [Aralık 14, 2025, 11:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-12-2025-1412-logaritma-fonksiyonunun-tersini-bulma/588251 "2025-12-14T11:13:51Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![nls](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nls/32/74426_2.png) [@nls](https://sorumatik.co/u/nls)\
**Post date:** [Aralık 14, 2025, 11:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-12-2025-1412-logaritma-fonksiyonunun-tersini-bulma/588251/1 "2025-12-14T11:13:51Z")

</div>

![17657108118626000053641894161596](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/1/c198152b6b2a41ba43b040abe46b040938905d81.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 14, 2025, 11:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-12-2025-1412-logaritma-fonksiyonunun-tersini-bulma/588251/2 "2025-12-14T11:14:00Z")

</div>

## **Resimli Soru 14-12-2025 14:13:12 - Logaritma Fonksiyonunun Tersini Bulma**

### Soru:

f(x) = 2 \cdot \log(x-3) - 1 fonksiyonu verilmiş.  
Buna göre f^{-1}(x) fonksiyonunun eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

* * *

### **Çözüm Adımları:**

1. **Verilen fonksiyon:**

2. **Ters fonksiyon tanımı:**

3. **Ters fonksiyonu bulmak için y'yi yalnız bırak:**

4. **Logaritmanın tanımını kullan:**

5. **y'yi yalnız bırak:**

6. **Sonuç:**

* * *

### **Doğru şık:**

- D şıkkı: \sqrt{10^{x+1}} + 3  
Çünkü \sqrt{10^{x+1}} = 10^{\frac{x+1}{2}} ile aynıdır.

* * *

## **Özet Tablosu**

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | Fonksiyonun yazımı | f(x) = 2 \log(x-3) - 1 |
| 2 | Ters fonksiyon için x = f(y) yaz | x = 2 \log(y-3) - 1 |
| 3 | -1’i diğer tarafa al ve 2’ye böl | \frac{x+1}{2} = \log(y-3) |
| 4 | Logaritmanın tanımı | y - 3 = 10^{\frac{x+1}{2}} |
| 5 | y'yi yalnız bırak | y = 10^{\frac{x+1}{2}} + 3 |
| 6 | Sonuç (ters fonksiyon) | f^{-1}(x) = 10^{\frac{x+1}{2}} + 3 |

* * *

**Sonuç olarak, doğru cevap D şıkkıdır:**

**f^{-1}(x) = \sqrt{10^{x+1}} + 3**

* * *

Eğer başka sorularınız olursa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @nls

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 14, 2025, 11:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-12-2025-1412-logaritma-fonksiyonunun-tersini-bulma/588251/3 "2025-12-14T11:14:00Z")

</div>

**Çözüm:**  
Verilen fonksiyon  
f(x)=2\log\bigl(x-3\bigr)\;-\;1,\quad x\>3  
olarak tanımlı olsun. Buna göre tersini bulalım:

1. y=f(x)=2\log(x-3)-1
2. y+1=2\log(x-3)
3. \displaystyle \log(x-3)=\frac{y+1}{2}
4. Üs formuna çevirirsek  
x-3 = 10^{\frac{y+1}{2}}
5. Buradan  
x = 10^{\frac{y+1}{2}} + 3
6. Ters fonksiyon için y yerine x koyarsak  
f^{-1}(x) = 10^{\frac{x+1}{2}} + 3
7. Üs içini karekök hâline getirirsek  
f^{-1}(x) = \sqrt{\,10^{\,x+1}\,}\;+\;3

Bu, seçenekler arasında **D şıkkı** ’ya karşılık gelir:

**Yanıt: D) \displaystyle \sqrt{10^{\,x+1}}\;+\;3**