# Resimli Soru 14-07-2025 18:14:38

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-07-2025-1838/269780>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 14, 2025, 3:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-07-2025-1838/269780 "2025-07-14T15:14:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aleyna21](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aleyna21/32/59588_2.png) [@Aleyna21](https://sorumatik.co/u/Aleyna21)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 3:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-07-2025-1838/269780/1 "2025-07-14T15:14:55Z")

</div>

!IMG\_20250714\_181425\_629|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 3:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-07-2025-1838/269780/2 "2025-07-14T15:15:20Z")

</div>

## **Rakamları Sıfırdan ve Birbirinden Farklı Olan Üç Basamaklı Sayı Sorusu**

Öncelikle soruyu adım adım analiz edelim:

• Üç basamaklı bir **ABC** sayısı (A yüzler, B onlar, C birler basamağı).  
• **A, B, C** rakamları **0’dan farklı** ve **birbirinden farklı** (yani hepsi 1–9 aralığında ve birbirine eşit değil).  
• Yüzler basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakam **yer değiştirdiğinde** , yeni sayı (CBA) ile eski sayı (ABC) arasındaki fark tam **594** olarak verilmiş.

Matematiksel olarak:  
Orijinal sayı:  
$  
ABC = 100A + 10B + C  
$

Swap (yer değiştirme) sonrası sayı:  
$  
CBA = 100C + 10B + A  
$

AZALMA miktarı:  
$  
(100A + 10B + C) - (100C + 10B + A) = 594  
$

### 1. Denklemin Çözümü

$  
\bigl(100A + 10B + C\bigr) ;-;\bigl(100C + 10B + A\bigr) = 594  
$  
$  
100A + 10B + C - 100C - 10B - A = 594  
$  
$  
(100A - A) + (10B - 10B) + (C - 100C) = 594  
$  
$  
99A - 99C = 594  
$  
$  
99(A - C) = 594  
$  
Her iki tarafı 99’a böldüğümüzde:

$  
A - C = \frac{594}{99} = 6  
$

Yani **A, C’den tam 6 değer büyük** olmalıdır.

### 2. A ve C Değerlerinin Olası Kombinasyonları

A ve C rakamları 1 ile 9 arasında ve A - C = 6 olduğu için geçerli (A, C) ikilileri:

- (7,1)
- (8,2)
- (9,3)

Bunun dışında A, C \> 0 ve birbirinden farklı olma koşulu zaten sağlanmakta (yukarıdaki üç ikili de uygundur).

### 3. B Rakamının Seçimi

Her (A, C) ikilisi için B sayısı yine 1–9 aralığında olmalı ve **B ≠ A** ve **B ≠ C** olması gerekir.

- Her bir ikili için B seçeneği = 9 toplam rakamdan 2’si A ve C tarafından kullanılmış olduğundan geriye **7** farklı rakam kalır.

### 4. Toplam Farklı Sayı Adedi

Üç (A, C) ikilisine karşılık, her biri için 7 farklı B mümkündür:  
3 ikili × 7 olası B = **21**.

Dolayısıyla, sözü edilen koşulu sağlayan **üç basamaklı ABC** sayısı adedi **21** ’dir.

* * *

## **Çözüm Tablosu**

| Adım | İşlem / Sonuç |
| --- | --- |
| 1. Denklemi Kurma | (ABC) – (CBA) = 594 → 99A – 99C = 594 |
| 2. A – C Farkını Bulma | 99(A – C) = 594 → A – C = 6 |
| 3. Geçerli (A,C) İkilileri | (7,1), (8,2), (9,3) |
| 4. B Seçenekleri | B, {1..9} içinde, A ve C’ye eşit değil; her ikili için 7 ihtimal |
| 5. Toplam Sayı Adedi | 3 (ikili) × 7 (B seçeneği) = 21 |

* * *

### **Kısa Özet**

• Denklemi kurduğumuzda **A – C = 6** bulunur.  
• (7,1), (8,2), (9,3) olmak üzere üç farklı (A,C) ikilisi vardır.  
• Her ikili için B, 1–9 arasında, A ve C’den farklı 7 değer alabilir.  
• Toplamda **21** tane üç basamaklı sayı yazılabilir.

**Doğru cevap: 21**

@Aleyna21