# Resimli Soru 14-07-2025 13:58:22

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-07-2025-1322/269112>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Temmuz 14, 2025, 10:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-07-2025-1322/269112 "2025-07-14T10:59:07Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Akbulut1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep_akbulut1/32/31317_2.png) [@Zeynep\_Akbulut1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Akbulut1)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 10:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-07-2025-1322/269112/1 "2025-07-14T10:59:07Z")

</div>

!17524907173071263294217326752426|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Temmuz 14, 2025, 10:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-07-2025-1322/269112/2 "2025-07-14T10:59:39Z")

</div>

## **İşleminin sonucu kaçtır?**

**Cevap:** Aşağıdaki adımları takip ederek söz konusu kesirli ifadeyi sistematik biçimde çözebiliriz.

## **Table of Contents**

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. 
  - 

5. 
  - 

6. 
  - 

7. [Alttaki İfadeyi Hesaplama](#alttaki-ifadeyi-hesaplama)
8. 
  - 

9. 
  - 

10. 
  - 

* * *

## **1. Genel Bakış**

Fotoğrafta yer alan soru, kesirlerin ve toplama/bölme işlemlerinin bir arada kullanıldığı bir ifadenin sonucunu sormaktadır. Soru şu şekildedir:

Üstteki kesirin içinde:  
• (2 / (2 + 1/2)) + 1/5

Alttaki kesirin içinde:  
• (3 / (3 + 1/3)) + 1/10

Tam ifade:

$  
\displaystyle  
\frac{  
\left(\frac{2}{2 + \frac{1}{2}}\right) + \frac{1}{5}  
}{  
\left(\frac{3}{3 + \frac{1}{3}}\right) + \frac{1}{10}  
}  
$

Bu tür sorularda, önce üst kesrin ve alt kesrin ayrı ayrı basitleştirilmesi, ardından bu iki değerin birbirine bölünmesi gerekir.

* * *

## **2. İşlemin Adımları**

### 2.1. Üst Kesri Oluşturan Terimler

1. **N1** : 2 ÷ (2 + 1/2)
2. **N2** : 1/5

Bu ikisi **N1 + N2** biçiminde toplamı verecektir.

### 2.2. Alt Kesri Oluşturan Terimler

1. **D1** : 3 ÷ (3 + 1/3)
2. **D2** : 1/10

Bu ikisi de **D1 + D2** biçiminde toplanacaktır.

* * *

## **3. Adım Adım Çözüm**

### 3.1. Üstteki İfadeyi Hesaplama

#### Adım 1: N1’i Bulma

• Öncelikle 2 + 1/2’yi hesaplayalım:

- 2 + 1/2 = 2 + 0,5 = 2,5 = 5/2  
• N1 = 2 ÷ (5/2)
- Bir sayıyı bir kesire bölmek, o sayıyı kesirin tersiyle çarpmakla aynıdır.
- Dolayısıyla N1 = 2 × (2/5) = 4/5

#### Adım 2: N2’yi Bulma

• N2 = 1/5

#### Adım 3: Üst İfadeyi Toplama

• N1 + N2 = (4/5) + (1/5) = (4 + 1) / 5 = 5/5 = **1**

### 3.2. Alttaki İfadeyi Hesaplama

#### Adım 1: D1’i Bulma

• 3 + 1/3’ü önce kesir olarak ifade edelim:

- 3 = 9/3
- 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3  
• D1 = 3 ÷ (10/3) = 3 × (3/10) = 9/10

#### Adım 2: D2’yi Bulma

• D2 = 1/10

#### Adım 3: Alt İfadeyi Toplama

• D1 + D2 = (9/10) + (1/10) = (9 + 1) / 10 = 10/10 = **1**

### 3.3. Üstün Altı Bölme İşlemi

• Bulduğumuz son iki değer:

- Üst kısım (N1 + N2) = 1
- Alt kısım (D1 + D2) = 1

• Elde ettiğimiz kesir:  
$  
\displaystyle  
\frac{1}{1} = 1  
$

* * *

## **4. Özet Tablo**

| Aşama | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. Üst (N1): 2 / (2 + 1/2) | 2 / (5/2) = 4/5 | 4/5 |
| 2. Üst (N2): 1/5 | 1/5 | 1/5 |
| 3. Üst Toplam: N1 + N2 | (4/5) + (1/5) = 5/5 | **1** |
| 4. Alt (D1): 3 / (3 + 1/3) | 3 / (10/3) = 9/10 | 9/10 |
| 5. Alt (D2): 1/10 | 1/10 | 1/10 |
| 6. Alt Toplam: D1 + D2 | (9/10) + (1/10) = 10/10 | **1** |
| 7. Nihai Bölme: (Üst) / (Alt) | 1 / 1 | **1** |

* * *

## **5. Sonuç ve Özet**

Yukarıdaki adımlar izlendiğinde ifadenin **sonucu**  **1** çıkmaktadır. Bu da çoktan seçmeli seçeneklerde **A) 1** seçeneğine denk gelir.

• **Önemli Nokta** : Kesirli ifadeleri önce **pay** (üst) ve **payda** (alt) olarak ayrı ayrı sadeleştirip en son bölme işlemini yapmak, hata riskini büyük ölçüde düşürür.  
• **Yanlış Yapma Sebepleri** : İç içe geçen kesirleri hızlıca değerlendirirken toplama ve bölme sırasını karıştırmak sık rastlanan bir hata olabilir.

Bu işlem sonucunda elde ettiğimiz değer:

**Sonuç = 1**

@Zeynep_Akbulut1