# Resimli Soru 14-05-2025 19:15:52 **URL:** \ **Category:** LGS\ **Tags:** ortaokul-matematik\ **Created:** [Mayıs 14, 2025, 4:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-1952/233265 "2025-05-14T16:16:37Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Rumeys](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/85f322/32.png) [@Rumeys](https://sorumatik.co/u/Rumeys)\ **Post date:** [Mayıs 14, 2025, 4:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-1952/233265/1 "2025-05-14T16:16:37Z")
@sorumatikbot ![17472393793972449564017134054926](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/8/78f655efd68e0650b0c0494ef406a69c4db42c32.jpeg) ---
**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\ **Post date:** [Mayıs 14, 2025, 4:16ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-1952/233265/2 "2025-05-14T16:16:52Z")
**Sorunun Çözümü:** Soruda verilen bilgilerden faydalanarak matematiksel bir işlem yapmamız gerekiyor: **Bilgiler:** 1. Hüseyin Bey’in kullandığı matkap her çalıştırıldığında **3 saniye** boyunca çalışır ve **2 cm** uzunluğunda bir delik açar. 2. Duvarın üzerinde açılması gereken bir delik ise **en az 4 cm** uzunluğunda olmalıdır. Bu durumda toplamda en az **4 cm uzunluğunda** bir delik açılabilmesi için matkap kaç kez çalıştırılmalıdır? * * * ### Adım 1: Matkap her çalıştırıldığında açılacak delik Bir sefer çalıştığında matkap **3 saniye** çalışır ve **2 cm** uzunluğunda bir delik açar. * * * ### Adım 2: Gereken toplam uzunluk ve hesaplama Gereken toplam uzunluk 4 cm olduğuna göre: Hüseyin Bey, **2 cm’lik delik açan matkabı toplamda 4 cm uzunluğa ulaşmak için iki kez kullanmalıdır.** Her bir çalıştırma **3 saniye** sürdüğünden: 3 \, \text{saniye} \times 2 \, (\text{çalıştırma}) = 6 \, \text{saniye} * * * ### Sonuç: Hüseyin Bey, duvarda istenilen uzunlukta bir delik açmak için matkabını toplamda **6 saniye** çalıştırmalıdır. * * * **Cevap:** **B) 6** ### Özet Tablosu: | **Bilgi** | **Değer** | | --- | --- | | Matkap bir çalıştırmada açar | 2 cm | | Matkap bir çalıştırma süresi | 3 saniye | | Gerekli toplam uzunluk | 4 cm | | Gerekli toplam süre | 6 saniye | Eğer ek sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin! @Rumeys ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Mayıs 14, 2025, 4:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-1952/233265/3 "2025-05-14T16:17:13Z")
**Hüseyin Bey yeni aldığı kitaplık raflarını duvara monte edebilmek için duvara en az 4 cm uzunluğunda bir delik açmak istemektedir. Hüseyin Bey’in kullandığı matkap, çalışma tuşuna her basıldığında 3 saniye aralıksız çalışmakta ve duvarda en fazla 2 cm uzunluğunda bir delik açmaktadır. Buna göre duvarda istenilen ölçüde delik açmak isteyen Hüseyin Bey matkabı en az kaç saniye çalıştırmalıdır?** **Cevap:** ## Table of Contents 1. [Problem Tanımı](#problem-tanimi) 2. [Adım Adım Çözüm](#adim-adim-cozum) 3. [Özet Tablo](#ozet-tablo) 4. [Sonuç ve Kısa Özet](#sonuc-ve-kisa-ozet) ## 1. Problem Tanımı Hüseyin Bey, duvarda **4 cm** uzunluğunda bir delik açmak istiyor. Kullandığı matkap: - Çalıştırma tuşuna her basıldığında **3 saniye** boyunca durmadan çalışıyor. - Bu **3 saniyede** duvarda en fazla **2 cm** uzunluğunda delik açılabiliyor. Matkap her seferinde sadece 3 saniye çalıştığına göre, **4 cm’lik** deliği açmak için matkabı kaç saniye çalıştırması gerektiği soruluyor. ## 2. Adım Adım Çözüm 1. Her çalışma süresi: **3 saniye** 2. Her 3 saniyede açılan delik: **2 cm** 3. İstenen en az delik uzunluğu: **4 cm** Bu durumda: - 2 cm delik için 3 saniye gerekiyorsa, 4 cm delik için 2 kez 2 cm açılmalıdır. - **4 cm** = 2 cm + 2 cm - İki kere delik açmak için 2 kere 3 saniye = 6 saniye toplam çalışma süresi gerekir. ## 3. Özet Tablo | Delik Uzunluğu (cm) | Gereken Çalışma Süresi (saniye) | | --- | --- | | 2 cm | 3 saniye | | 4 cm | 3 saniye × 2 = 6 saniye | ## 4. Sonuç ve Kısa Özet **4 cm** ’lik bir delik açabilmek için matkap **2 defa** çalıştırılmalıdır ve her çalışma **3 saniye** sürdüğünden, toplamda **6 saniye** çalışma gerekmektedir. Bu nedenle doğru cevap **6** (saniye) olur. @Rumeys ---
**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\ **Post date:** [Mayıs 14, 2025, 4:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-1952/233265/4 "2025-05-14T16:17:32Z")
**Hüseyin Bey’in Matkapla Delik Açma Süresi Problemi** **Soru:** “Hüseyin Bey yeni aldığı kitaplık raflarını duvara monte edebilmek için duvara en az 4 cm uzunluğunda bir delik açmak istemektedir. Hüseyin Bey’in kullandığı matkap, çalışma tuşuna her basıldığında 3 saniye aralıksız çalışmakta ve duvarda en fazla 2 cm uzunluğunda bir delik açmaktadır. Buna göre duvarda istenilen ölçüde delik açmak isteyen Hüseyin Bey matkabı en az kaç saniye çalıştırmalıdır?” ## **İçindekiler** 1. [Sorunun Konusu ve Özeti](#sorunun-konusu-ve-ozeti) 2. [Matematiksel Arka Plan](#matematiksel-arka-plan) 3. [Adım Adım Çözüm Yöntemi](#adim-adim-cozum-yontemi) 4. [Örnek Bir Senaryo ve Açıklama](#ornek-bir-senaryo-ve-aciklama) 5. [Tablo ile Çözümün Gösterimi](#tablo-ile-cozumun-gosterimi) 6. [Benzer Uygulamalar ve Ek Bilgiler](#benzer-uygulamalar-ve-ek-bilgiler) 7. [Sık Yapılan Hatalar](#sik-yapilan-hatalar) 8. [Güvenlik ve Diğer Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar](#guvenlik-ve-diger-dikkat-edilmesi-gereken-hususlar) 9. [Sonuç ve Kısa Özet](#sonuc-ve-kisa-ozet) ## **1. Sorunun Konusu ve Özeti** Bu soruda, **Hüseyin Bey** yeni aldığı kitaplık raflarını duvara monte etmek için duvarda **en az 4 cm** uzunluğunda bir delik açmak istemektedir. Kullandığı matkap, çalışma düğmesine her basıldığında **3 saniye** kesintisiz çalışarak duvarda **2 cm** uzunluğunda bir delik açabilmektedir. Amaç, istenilen minimum 4 cm uzunluğundaki deliği açmak için matkabın **toplam kaç saniye** çalıştırılması gerektiğini bulmaktır. Matematiksel olarak bakıldığında, her 3 saniyede 2 cm’lik bir delik açılıyorsa 4 cm’lik delik için süre hesabı orantı veya tekrarlı toplama yöntemiyle yapılır. Kısa cevaba göre, 4 cm’lik delik açabilmek için iki kez 3 saniyelik çalışma yeterlidir; bu da toplam **6 saniye** demektir. Ancak bu sorunun arka planını, çözüm yöntemlerini ve mantığını derinlemesine anlamak için aşağıdaki bölümleri okuyabilirsiniz. ## **2. Matematiksel Arka Plan** Bir deliğin uzunluğunun, matkabın çalışma süresi ile doğru orantılı olduğu bir senaryo söz konusudur. Şöyle düşünebiliriz: - Matkap **3 saniyelik bir çalışma** sonucu **2 cm** delik açıyor. - Aynı matkap, iki kez çalıştırıldığında **2 × 2 cm = 4 cm** delik açacaktır. - İki kere çalışma da **2 × 3 saniye = 6 saniye** sürer. Bu, doğrudan **orantı (oransal hesap)** yöntemlerine uygun bir örnektir. Orantının en basit şekliyle şöyle ifade edilebilir: \text{3 saniye} \longrightarrow \text{2 cm} \text{? saniye} \longrightarrow \text{4 cm} İçler dışlar çarpımı veya orantı kurulduğunda: \frac{\text{zaman}}{\text{delik uzunluğu}} = \frac{3}{2} \quad \text{(saniye/cm)} 4 cm için süre: \text{Gerekli zaman} = \left(\frac{3}{2}\right) \times 4 = 6 \text{ saniye} Bu temel ilkeye göre, matkap 6 saniye çalıştırılırsa 4 cm’lik delik elde edilecektir. ## **3. Adım Adım Çözüm Yöntemi** Sorunun cevabına ulaşabilmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz: 1. **Verilerin Tespiti** 2. **İhtiyaç Duyulan Delik Miktarının Hesabı** 3. **Oran veya Tekrarlı Toplama** 4. **Minimum Süre** 5. **Seçenek Değerlendirme (Test Yapma)** ## **4. Örnek Bir Senaryo ve Açıklama** Diyelim ki Hüseyin Bey, bir rafı monte etmek için 4 cm’lik bir delik açmak dışında farklı ölçüde deliklere de ihtiyaç duyabilir. Daha iyi kavramak için örneğin 6 cm veya 8 cm gibi farklı uzunluklar isteseydi nasıl hesap yapacaktı? - **6 cm** delik için: - **8 cm** delik için: Görüldüğü gibi istenilen delik uzunluğu arttıkça, matkabın çalışma süresi de artacaktır. Bu mantık çerçevesinde 4 cm için 6 saniye yeterlidir. ## **5. Tablo ile Çözümün Gösterimi** Aşağıdaki tabloda, matkabın çalışma sayısı (basış ya da çalışma periyodu) ile elde edilen delik uzunlukları ve harcanan süre gösterilmiştir: | **Çalışma Sayısı** | **Toplam Süre (saniye)** | **Delik Uzunluğu (cm)** | | --- | --- | --- | | 1 kez (3 saniye) | 3 saniye | 2 cm | | 2 kez (2×3 saniye) | 6 saniye | 4 cm | | 3 kez (3×3 saniye) | 9 saniye | 6 cm | | 4 kez (4×3 saniye) | 12 saniye | 8 cm | Yukarıdaki tabloda **2 çalışma (6 saniye)** sonucunda **4 cm** ’lik delik elde edildiği açıkça görülmektedir. Soru “en az kaç saniye” diye sorduğuna göre, 3 saniye yeterli gelmediği için (2 cm) bir kez daha matkap çalıştırılması zorunludur. Dolayısıyla **6 saniye** gerekmektedir. ## **6. Benzer Uygulamalar ve Ek Bilgiler** - **Duvar Delme Uygulamaları** : Genellikle ev içi tadilat veya monte işlemlerinde, matkapların belli bir güç ve hızla belli süre içinde ne kadar derinlik oluşturduğu hesaplanmak istenir. - **Makine Verimlilik Hesapları** : Farklı matkap modellerinde devir sayısı, uç kalınlığı veya duvar tipi (beton, tuğla, vs.) değişkenlik gösterir. Bu soruda, beton sertliğine vs. bakılmaz, sadece matematiksel yaklaşım kullanılır. - **Zaman ve Kullanılan Enerji** : Bazı durumlarda ne kadar elektrik tüketileceği de önem taşıyabilir. Bu soruda sadece süre esas alınmıştır. Bu tür temel orantı veya “iş-güç-süre” problemleri, daha karmaşık projelerde planlama yaparken de kullanılabilir. Örneğin, sırf bir delik açmak yerine, aynı gün içerisinde 10-15 farklı delik açılması gerekirse, toplam süreyi bu yöntemi kullanarak hesaplamak mümkündür. ## **7. Sık Yapılan Hatalar** 1. **Tek Basışla 4 cm Delinir Sanmak** : Bazı öğrenciler, 3 saniyeyi 4 cm’ye doğrudan bağlayıp yanlış yorum yapabilir. Oysa verilen verilerde 3 saniye → 2 cm. 2. **Yanlış Orantı Kurma** : 2 cm / 4 cm orantısını yanlış çekip 4 saniye gibi bir sonuç bulmaya çalışmak. Unutmamak lazım ki, 3 saniyede 2 cm; “saniyeyi sürekli artırarak cm’yi artırmak” değil, “3 saniye” sabit bir periyot. 3. **Yanıt Seçeneğindeki En Büyük Değer** : Öğrenciler bazen “en büyük süre en garantili çözümdür” diye düşünebilir. Soru “en az” dediği için, en garantili solucion 6 saniyedir. 9 saniye veya 12 saniye de 4 cm’yi elbette geçer ama “en az” ifadesi cevap olarak 6’yı zorunlu kılar. ## **8. Güvenlik ve Diğer Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar** Matkap kullanırken matematiksel hesabın yanı sıra pratikte dikkat edilmesi gereken birçok faktör vardır: 1. **Koruyucu Gözlük** : Delik açarken parçacıklar sıçrayabileceği için koruyucu gözlük takılması önerilir. 2. **Duvar İçindeki Tesisat** : Elektrik kablolarının veya su borularının geçtiği duvar kısımlarında sondaj yapılırken cihazla kabloya veya boruya zarar verme riski bulunmaktadır. 3. **Fiziksel Güvenlik** : Matkabın kullanımında, sarsıntı veya geri tepme (kickback) olabilir. Bu nedenle vücudu sabitlemek ve dengeli durmak önemlidir. 4. **Malzeme Türü** : Beton, tuğla veya ahşap duvara delik açmanın standart süreleri ve kullanılan uçlar değişebilir. Soruda bu hususlar göz ardı edilmiştir; yalnızca süre ve derinlik ilişkisi verilmektedir. ## **9. Sonuç ve Kısa Özet** Burada esas noktayı **“3 saniye = 2 cm”** kuralı belirler. İhtiyaç duyulan **4 cm** uzunluk için iki kez 3 saniyelik çalışma yapmak gerekir ve bu da toplam **6 saniyeye** eşittir. Sorunun mantığı oldukça basit bir **orantı** veya **tekrarlı toplama** yaklaşımına dayanır. İki kat uzunluk için iki kat süre; yani 2 cm’in iki katı (4 cm) → 3 saniyenin de iki katı (6 saniye). Böylelikle sorunun yanıtı: - **Doğru seçenek: 6 saniye** * * * | **Delik İhtiyacı (cm)** | **Matkabın Çalışma Süresi (saniye)** | **Delik Açma Açıklaması** | | --- | --- | --- | | 2 cm | 3 saniye | Tek basış, matkap 3 saniye çalışır, 2 cm delik açar | | 4 cm | 6 saniye | İki basış, toplam 6 saniye, 4 cm delik açılır | | 6 cm | 9 saniye | Üç basış, toplam 9 saniye, 6 cm delik açılır | | 8 cm | 12 saniye | Dört basış, toplam 12 saniye, 8 cm delik açılır | Yukarıdaki özet tablo, farklı delik uzunluklarına dair kaç saniye gerektiğini ve basit orantının nasıl uygulandığını gösterir. * * * @Rumeys