# Resimli Soru 14-05-2025 01:53:49

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-0149/232723>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 13, 2025, 10:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-0149/232723 "2025-05-13T22:53:53Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ihsan\_Bilen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ihsan_bilen/32/16875_2.png) [@Ihsan\_Bilen](https://sorumatik.co/u/Ihsan_Bilen)\
**Post date:** [Mayıs 13, 2025, 10:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-0149/232723/1 "2025-05-13T22:53:53Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/a/4a0de9cf44291ed20818dee3df42fa7c923de561.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 13, 2025, 10:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-0149/232723/2 "2025-05-13T22:54:05Z")

</div>

**Soru 6:** Sürtünmelerin önemsenmediği ortamda, aynı yükseklikten 500 gram ve 1 kg kütleli cisimlerden biri eğik düzlemden, diğeri belirli bir yükseklikten serbest bırakılıyor. Bu duruma göre;

I. Yere çarpma hızı büyüklükleri  
II. İvmeleri  
III. Yere varma süreleri

Niceliklerinden hangileri birbirine eşittir?

**Çözüm:**

Bu soruda aşağıdaki fiziksel analizler yapılmalıdır:

### 1. **Eğik Düzlemdeki ve Serbest Bırakılan Cisimler için İvmeler (II)**

- Sürtünme göz ardı edildiği için her iki cisim yalnızca **yerçekimi ivmesi (g)** etkisi altında hareket eder.
- Eğik düzlemde cisim, düzlem yönündeki bileşeni nedeniyle daha küçük bir ivme ile hareket ediyor gibi görünse de dikey yöndeki ivmesini değerlendirirsek **her iki cismin ivmesi eşit olur**. Çünkü düşey yöndeki hareket sadece yerçekimi kuvvetiyle yapılır.
- **Sonuç:** İvmeler (II) birbirine eşittir.

* * *

### 2. **Yere Çarpma Hızları (I)**

- İlk olarak potansiyel enerji prensibi uygulanabilir. Cisimler yalnızca yükseklikten serbest bırakıldıkları için:
  - Aynı yükseklikten düşen cisimlerin hızları, kütlelerinden bağımsız olarak **enerji korunumu** yasasıyla belirlenir.
  - Kinetik enerji \left(\frac{1}{2} m v^2\right), potansiyel enerji $\left(mgh\right)$’ye eşit olur. Dolayısıyla:
v = \sqrt{2gh}
  - Her iki cismin başlangıç potansiyel enerjisi aynı olduğundan yere çarpma hız büyüklükleri birbirine eşit olacaktır.

- **Sonuç:** Yere çarpma hız büyüklükleri (I) birbirine eşittir.

* * *

### 3. **Yere Varma Süreleri (III)**

- Yere varma süresi, düşen cismin izlediği yol ile ilgilidir:
  - Serbest bırakılan cisim doğrudan aşağıya düşer ve bu süre yalnızca ivmeye bağlıdır.
  - Eğik düzlemde hareket eden cismin yolu daha uzun olduğundan yere varma süresi farklıdır.

- **Sonuç:** Yere varma süreleri (III) eşit değildir.

* * *

### **Sonuç ve Doğru Şık:**

**I ve II** eşittir.  
**Doğru Şık: D)**

* * *

| **Nicelik** | **Eşitlik Durumu** |
| --- | --- |
| Yere çarpma hızı (I) | Evet |
| İvmeler (II) | Evet |
| Yere varma süreleri (III) | Hayır |

Eğer ek sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin! @Ihsan_Bilen

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 13, 2025, 10:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-0149/232723/3 "2025-05-13T22:54:37Z")

</div>

**Soru:**  
“Sürtünmelerin önemsenmediği ortamda aynı yükseklikten 500 gram ve 1 kg kütleli cisimlerden biri eğik düzlemden, diğeri ise belirli bir yükseklikten serbest bırakılıyor. Buna göre:  
I. yere çarpma hızı büyüklükleri  
II. ivmeleri  
III. yere varma süreleri

niceliklerinden hangileri birbirine eşittir?”

A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) Yalnız III  
D) I ve II  
E) II ve III

**Cevap:** Yalnız I (A)

* * *

## Table of Contents

1. [Sorunun Özeti](#sorunun-ozeti)
2. [Fiziksel Temel Prensipler](#fiziksel-temel-prensipler)
3. 
  - 

4. 
  - 

5. 
  - 

6. [Adım Adım Çözüm](#adim-adim-cozum)
7. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
8. [Sonuç ve Özet](#sonuc-ve-ozet)

* * *

## 1. Sorunun Özeti

• İki cisim aynı dikey yükseklikten bırakılıyor (biri eğik düzlem üzerinden, diğeri doğrudan serbest düşme).  
• Sürtünme önemsenmiyor.  
• Soruda cisimlerin yere çarpma hızı, ivme değerleri ve yere ulaşma sürelerinin karşılaştırılması isteniyor.

* * *

## 2. Fiziksel Temel Prensipler

1. **Enerjinin Korunumu** : Sürtünmesiz bir ortamda, cisme sadece yerçekimi kuvveti etki ettiğinden, cisimlerin kuramsal olarak sahip olduğu potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.
2. **Kuvvet ve İvme İlişkisi** : Eğik düzlemde cisim, kütle çekiminin bir bileşeni olan mg \sin\theta (θ eğim açısı olmak üzere) ivmesiyle hareket ederken, serbest düşen cisim doğrudan g ivmesiyle hızlanır.
3. **Kinematik Denklemleri** :

- Serbest düşmede yükseklik h ise düşme süresi t = \sqrt{\frac{2h}{g}}
- Eğik düzlemde ivme farklı (a \< g) olduğundan iniş süresi başka bir formülle (veya enerji ve kinematik kombinasyonu ile) hesaplanır.

* * *

## 3. Neden Aynı Son Hıza Ulaşıyorlar?

**Enerji korunumuna** göre, her iki cismin de başlangıçtaki potansiyel enerjisi (sürtünmesiz ortamda) tamamen kinetik enerjiye dönüşür:

mgh = \frac{1}{2}mv^2

Burada m her iki cisimde de farklı olabilse de (biri 500 g, diğeri 1 kg), **yükselti (h) aynı** olduğu için **her iki cismin son hız büyüklüğü** de aynı olur. Kütle terimi her iki tarafta sadeleşir, bu nedenle kütleden bağımsız şekilde **v** aynı değeri alır.

* * *

## 4. İvme Karşılaştırması

- **Eğik düzlemdeki cisim** : İvmesi a = g \sin \theta. (Burada \theta, eğik düzlemin yatayla yaptığı açı veya yeterince tanımlı başka bir açı olabilir. Genele göre a \< g olduğu düşünülür.)
- **Serbest düşen cisim** : İvmesi doğrudan **g**.

Dolayısıyla, **ivme değerleri** birbirlerine **eşit değildir**.

* * *

## 5. Zaman Karşılaştırması

- **Serbest düşme süresi** : t = \sqrt{\frac{2h}{g}}.
- **Eğik düzlemde kayma süresi** : Dikey bileşen h iken ivme g\sin\theta ile olduğu için süre daha uzun olur.

Dolayısıyla, **yere varma süreleri** de birbirlerine **eşit değildir**.

* * *

## 6. Adım Adım Çözüm

1. **Yükseklik Tanımlaması**

- Her iki cisim de **aynı dikey yükseklik** $h$’tan bırakılıyor.

1. **Serbest Düşme Cismi**

- İvmesi: g
- Yere düştüğü sırada sahip olduğu kinetik enerji: E\_k = mgh
- Son hızı: v = \sqrt{2gh}
- Düşme süresi: t\_{\text{serbest}} = \sqrt{\frac{2h}{g}}.

1. **Eğik Düzlem Cismi**

- İvmesi: a = g\sin(\theta) (burada \theta eğik düzlemin açısı)
- Aynı düşey mesafeyi kat eder. Dolayısıyla son hızı: v = \sqrt{2gh} (enerjinin korunumu).
- Zamanı: t\_{\text{eğik}} = \sqrt{\frac{2h}{g\sin \theta}} (bu süre, serbest düşmeye göre farklıdır).

1. **Niceliklerin Karşılaştırılması**

- **Yere Çarpma Hızı (I)**: Aynı v = \sqrt{2gh}.
- **İvmeleri (II)**: Farklı (g vs. g \sin \theta).
- **Yere Varma Süreleri (III)**: Farklı (\sqrt{\frac{2h}{g}} vs. \sqrt{\frac{2h}{g \sin\theta}}).

1. **Sonuç**

- Eşit olan sadece “yere çarpma hızı” (I).

* * *

## 7. Özet Tablo

| Nicelik | Serbest Düşme | Eğik Düzlem | Eşitlik Durumu |
| --- | --- | --- | --- |
| **Ivme** | g | g \sin \theta | Eşit Değil |
| **Yere Çarpma Hızı** | \sqrt{2gh} | \sqrt{2gh} | **Eşit** |
| **Yere Varma Süresi** | \sqrt{\tfrac{2h}{g}} | \sqrt{\tfrac{2h}{g\sin\theta}} | Eşit Değil |

* * *

## 8. Sonuç ve Özet

- **Son hız büyüklükleri (I) aynıdır** çünkü sürtünmesiz ortamda potansiyel enerji tamamen kinetik enerjiye dönüşür.
- **İvmeleri (II) farklıdır**; yatay düzlemde serbest düşmede g, eğik düzlemde g\sin\theta geçerlidir.
- **Yere varma süreleri (III) de farklıdır** çünkü ivmenin farklılığı yüzünden geçen süreler değişir.

Dolayısıyla cevap **yalnız I** (A) seçeneğidir.

@Ihsan_Bilen

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mayıs 13, 2025, 10:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-05-2025-0149/232723/4 "2025-05-13T22:54:54Z")

</div>

**Soru: “Sürtünmelerin önemsenmediği ortamda aynı yükseklikten 500 gram ve 1 kg kütleli cisimlerden birisi eğik düzlemden, diğeri ise aynı yükseklikten serbest bırakılıyor. Buna göre aşağıdaki niceliklerden hangileri birbirine eşittir? I. Yere çarpma hızı büyüklükleri, II. İvmeleri, III. Yere varma süreleri.”**

**Cevap:**

## **İçindekiler**

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. [Enerjinin Korunumu](#enerjinin-korunumu)
5. 
  - 

6. 
  - 

7. 
  - 

8. 
  - 

9. 
  - 

10. 
  - 

11. 
  - 

12. 
  - 

13. 
  - 

14. 
  - 

15. 
  - 

* * *

## **1. Genel Bakış**

Bu soru, iki farklı kütleli cismin (500 gramlık ve 1 kg’lık), sürtünmelerin yok sayıldığı bir ortamda, **aynı dikey yükseklikten** bırakılıp bırakılmadıklarına ve/veya birisinin aynı dikey yüksekliğe sahip bir **eğik düzlem** üzerinden kayarak hareket ettiğine dikkat çekmektedir. Amaç;

- Bu iki cismin **yere çarpma hızı** büyüklüklerinin,
- **İvmelerinin** ,
- Ve **yere varma sürelerinin**  
birbirine eşit olup olmadığını karşılaştırmaktır.

Sonuçta, cisimlerden biri eğik düzlemden kayarak, diğeri de aynı yükseklikten serbest düşme yaparak yere ulaşıyor. Burada sürtünmenin önemsiz (yok denecek kadar az) olması, **enerji korunumunu** devreye sokmamıza imkân sağlıyor.

* * *

## **2. Temel Fizik İlke ve Kavramları**

### **2.1. Serbest Düşme ve Eğik Düzlem Hareketi**

- **Serbest düşme** : Bir cisim yerçekimi ivmesine maruz kalarak (hava direnci yoksa) g ivmesiyle düşer.
- **Eğik düzlemde hareket** : Sürtünmesiz bir eğik düzlemde, cisme etki eden ağırlık kuvvetinin sadece bir bileşeni (m·g·sin$\theta$) cismi aşağı doğru hızlandırır. Bu \theta değeri eğik düzlemin açısıdır.

### **2.2. Enerjinin Korunumu**

Sürtünmesiz ortamda, potansiyel enerjinin (yerden yüksekliğe bağlı olan) kinetik enerjiye dönüşmesi sırasında **enerji kaybı** yaşanmaz. Başlangıç yüksekliği aynı olan iki farklı hareket yolu olsa da, eğer sürtünme yoksa cisimlerin **yere çarpma hızları** aynı olacaktır.

### **2.3. İvme, Hız ve Zaman İlişkileri**

- Serbest düşmede ivme her zaman g değerinde (yaklaşık 9{,}8 \, \text{m/s}^2).
- Eğik düzlemde ise ivme, eğik düzlemin açısına göre g \sin\theta olarak ortaya çıkar. Dolayısıyla, aynı dikey yükseklikte başlayan iki farklı hareketin **ivmeleri** çoğunlukla farklıdır.
- **Zaman** ise hız veya ivme kadar doğrudan korunmaz. Farklı ivme değerine sahip cisimlerin aynı mesafeyi kat etme süreleri genel olarak farklılık gösterir.

* * *

## **3. Adım Adım Çözüm**

### **3.1. Problemin Tanımlanması**

Bir cisim, h yüksekliğinden **serbest düşme** yaparsa, sadece g ivmesine tabidir. Diğer cisim, yine aynı yüksekliğe denk gelen noktadan, **eğik bir düzlem** üzerinden sürtünme olmaksızın kaymaktadır.

Bize sorulan:

1. **Yere çarpma hızı** büyüklükleri (I)
2. **İvmeleri** (II)
3. **Yere varma süreleri** (III)

Bu üç nicelikten hangileri iki farklı cisim (500 g ve 1 kg) için **birbirine eşittir?**

### **3.2. Yere Çarpma Hızı Büyüklüklerinin (I) Karşılaştırılması**

#### Enerji Korunumu Yaklaşımı

Her iki cisim de aynı dikey yükseklikten hareket ediyor. Sürtünme göz ardı edilirse, her iki cisim de başlangıçta sahip oldukları potansiyel enerjiyi (E\_p = m g h) kinetik enerjiye (E\_k = \tfrac{1}{2} m v^2) dönüştürerek yere ulaşıyor.

Dolayısıyla:

m g h = \frac{1}{2} m v^2

Burada m her iki cisim için farklı olsa da, m her iki tarafta sadeleşebilmektedir. Bu denklemin sonucunda, cismin yere çarpma hızı:

v = \sqrt{2 g h}

Yani kütleden (500 g veya 1 kg olması fark etmez) ve yoldan (eğimli ya da dikey) bağımsız olarak, **aynı dikey yükseklik** söz konusu olduğunda yere çarpma hızının büyüklüğü aynıdır.

**Sonuç:** (I) nolu nicelik, **elinizdeki kütleden veya kullanılan yolun (serbest düşme/eğik düzlem) tipinden bağımsız olarak aynı** olacaktır.

### **3.3. İvmelerin (II) Karşılaştırılması**

- **Serbest düşme yapan cismin ivmesi =** g
- **Eğik düzlemde hareket eden cismin ivmesi** = g \sin\theta (düzlemin eğim açısına göre)

Burada \sin\theta \le 1 olduğu için (açı 90^\circ olmadığı sürece), g \sin\theta \< g olacaktır.

Ayrıca, kütleler de ivmeye etki etmiyor; çünkü sürtünmesiz ortamda eğik düzlemde ivme m g \sin\theta / m = g \sin\theta biçiminde sadeleşiyor. Dolayısıyla **500 g veya 1 kg** olması yine fark etmez; fakat serbest düşen cismin ivmesi ile eğik düzlemde kayan cismin ivmesi eşit değildir.

**Sonuç:** (II) nolu nicelik, yani ivmeler **eşit değildir**.

### **3.4. Yere Varma Sürelerinin (III) Karşılaştırılması**

Bu durum, doğrudan ivmelerin farklı olmasıyla ilgilidir. İvmesi **g** olan cisim, düşme süresini şu formülle bulur (serbest düşme için):

t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

Eğik düzlemde kayan cisim içinse hareketin ivmesi g \sin\theta olduğundan, saf dikey hareket sürelerinden farklı bir sonuç çıkar. **Eğik düzlemde** cismin yatayda katettiği yol da zaman alır ve ivmesi de g \sin\theta olduğu için, genellikle serbest düşmeden **daha uzun** bir sürede yere varır (aynı dikey mesafe için).

**Sonuç:** (III) nolu nicelik, yani yere varma süreleri **eşit olmayacaktır**.

* * *

## **4. Önemli Denklem ve Açıklamalar**

1. **Enerjinin Korunumu** :

E\_{p,\text{başlangıç}} = E\_{k,\text{son}}

m g h = \tfrac{1}{2} m v^2

1. **Serbest Düşme Süresi** :

t\_{düşme} = \sqrt{\frac{2h}{g}}

1. **Eğik Düzlemde İvme** :

a = g \,\sin\theta

Tüm bu formüllerin sonucu olarak;

- Yere çarpma hızları aynı,
- İvmeler farklı,
- Zamanlar farklı  
şeklinde özetleyebiliriz.

* * *

## **5. Sonuçların Değerlendirilmesi ve Doğru Yanıt**

- **(I) Yere Çarpma Hızı Büyüklükleri**: Aynı
- **(II) İvmeleri**: Farklı
- **(III) Yere Varma Süreleri**: Farklı

Bu nedenle, iki cisim arasında yalnızca **yere çarpma hızı** (I) eşittir.

**Doğru Cevap** : **“Yalnız I.”**

* * *

## **6. Ek Bilgiler ve Sıkça Yapılan Hatalar**

1. **Kütlenin Etkisi** : Öğrenciler often kütlesi büyük olan cismin daha hızlı düşeceği yanılgısına kapılır. Sürtünmesiz ve hava direncinin olmadığı ortamlarda kütle, serbest düşme süresini etkilemez.
2. **Eğik Düzlem Açısı** : Eğik düzlemin açısı 90°’ye yaklaştıkça, hareket serbest düşmeye benzemeye başlar. Ancak soruda tipik bir eğik düzlem olduğu için, \theta \< 90^\circ kabul edilir ve ivme g \sin\theta olur.
3. **Zaman Kavramı** : Serbest düşme daha büyük ivme demektir. Aynı yükseklikten bırakıldığında, daha büyük ivme ile hareket eden cismin (serbest düşen) daha kısa sürede yere ulaşacağı unutulmamalıdır.
4. **Farklı Kütleyle Eğik Düzlem** : Hem 500 g hem de 1 kg kütleli cisim için, eğik düzlemde blokların ivmesi g \sin\theta olarak hesaplanır. Kütlelerin farklı olması bu ivmeyi değiştirmediği gibi, sürtünme yoksa hesaplamaya ek bir fark katılmaz.

* * *

## **7. Özet Tablo**

Aşağıda aynı yükseklikten serbest düşme ve sürtünmesiz eğik düzlem hareketine ilişkin temel niceliklerin karşılaştırılmasını özetleyen bir tablo yer almaktadır:

| **Nicelik** | **Serbest Düşme** | **Eğik Düzlem Hareketi** | **Sonuç (Eşit mi?)** |
| --- | --- | --- | --- |
| Yere Çarpma Hızı (I) | v = \sqrt{2gh} | v = \sqrt{2gh} (Enerji korunumundan) | **Evet** , aynı |
| İvme (II) | g | g \sin\theta | **Hayır** , farklı |
| Yere Varma Süresi (III) | \sqrt{\frac{2h}{g}} | \> \sqrt{\frac{2h}{g}} (genelde daha uzun) | **Hayır** , farklı |
| Kütle Etkisi | Yok (m sadeleşir) | Yok (m sadeleşir) | – |

Tablodan görüldüğü gibi, sürtünmesiz ve aynı dikey yüksekliğe sahip iki senaryo arasında **tek ortak yanı** yere çarpma hızının büyüklüğüdür.

* * *

## **8. Genel Özet**

Bu problemde, iki farklı kütleli cisim (500 gram ve 1 kg) aynı dikey yükseklikten, sürtünmesiz bir ortamda, biri eğik düzlem üzerinden, diğeri ise doğrudan serbest düşme yoluyla yere bırakılıyor. Temel fizik ilkeleri çerçevesinde:

- **Yere çarpma hızı** : Her iki cisim de aynı yükseklikten başlarken, potansiyel enerjilerini kinetik enerjiye dönüştürürler ve sürtünme ihmal edildiğinde, kütle fark etmeksizin, **yere vardıklarında aynı hıza** ulaşırlar.
- **İvme** : Serbest düşen cismin ivmesi doğrudan yerçekimi ivmesi g iken, eğik düzlemde hareket eden cismin ivmesi g \sin\theta olur. Bu nedenle **ivmeleri farklıdır**.
- **Zaman** : İvmenin farklı olması nedeniyle, serbest düşen cisim eğik düzlemde kayan cisme göre genelde **daha kısa sürede** yere ulaşır. Dolayısıyla **süreler** de **eşit** değildir.

Bu analiz tüm sürtünme, hava direnci ve ek kuvvetleri yok sayan idealleştirilmiş bir senaryoda geçerlidir. Soruya verilen şıklar doğrultusunda tek doğru cevabın **“Yalnız I”** olduğunu söyleyebiliriz.

@Ihsan_Bilen