# Resimli Soru 14-02-2026 14:18:57 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 14, 2026, 11:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-02-2026-1457/623785 "2026-02-14T11:19:19Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![zeynep212](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep212/32/33504_2.png) [@zeynep212](https://sorumatik.co/u/zeynep212)\ **Post date:** [Şubat 14, 2026, 11:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-02-2026-1457/623785/1 "2026-02-14T11:19:19Z")
![IMG_7652](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/6/16e159e4dcc7950e7f75881cf5f9979d0fbba7ff.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 14, 2026, 11:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-02-2026-1457/623785/2 "2026-02-14T11:19:34Z")
## D Dik Koordinat Düzleminde ABCD Dikdörtgeni Problemi Çözümü ### Önemli Noktalar - Dik koordinat düzleminde, **A ve B noktaları eksenler üzerindedir** - **|AD| = 3 |AB|** , **|OA| = 2** , **|OB| = 3** - Problemin amacı: **D noktasının koordinatlarının toplamını bulmak** **Dikdörtgenin köşeleri ve verilen uzunluklar dikkate alınarak vektörel analizle D noktası bulunur. A ve B eksen üzeri olduğundan, koordinatları kolay belirlenir.** ### İçindekiler 1. [Verilen Bilgilerin Değerlendirilmesi](#rectangle-coordinate-analysis) 2. [A, B, C ve D Noktalarının Koordinatlarının Belirlenmesi](#point-coordinates) 3. [D Noktasının Koordinatları ve Toplamı](#point-d-sum) 4. [Özet Tablo](#rectangle-summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#rectangle-faq) * * * ## 1. Verilen Bilgilerin Değerlendirilmesi - A noktası **x-ekseni** üzerinde, çünkü A köşesi eksen üzerindedir. - B noktası **y-ekseni** üzerinde, çünkü B köşesi eksen üzerindedir. - OA ve OB uzunlukları A ve B noktalarının orijinden olan uzaklıklarıdır: - OA = 2 → A(2,0) - OB = 3 → B(0,3) - |AD| = 3 |AB| bilgisi verildi; önce |AB|'yi hesaplayalım. |AB| mesafesi: |AB| = \sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} |AD| ise: |AD| = 3|AB| = 3 \sqrt{13} > 💡 **Pro Tip:** Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşittir ve komşu kenarlar dik açı yapar. * * * ## 2. A, B, C ve D Noktalarının Koordinatlarının Belirlenmesi - AB vektörü: \vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (0 - 2, 3 - 0) = (-2, 3) - AD vektörü dik olacak ve uzunluğu 3 |AB| = 3 \sqrt{13} olacaktır. - Bir vektörün, \vec{v} = (x,y) dik vektörü \vec{w} şu şekildedir: - AB vektörü (-2,3) iken AD vektörü ya (-3,-2) ya da (3,2) olacaktır. - |AB| uzunluğu \sqrt{13} olduğundan, AD vektörünü 3 katı olarak yazalım: - O halde: - D noktası: * * * ## 3. D Noktasının Koordinatları ve Toplamı D noktasının koordinatları (-7, -6) bulundu. Koordinatların toplamı: -7 + (-6) = -13 **Cevap:** D noktasının koordinatları toplamı -13’tür. * * * ## Özet Tablo | Parametre | Değer | | --- | --- | | A Noktası Koordinatları | (2, 0) | | B Noktası Koordinatları | (0, 3) | | ( | AB | | ( | AD | | \vec{AB} Vektörü | (-2, 3) | | \vec{AD} Vektörü | (-9, -6) | | D Noktası Koordinatları | (-7, -6) | | **Koordinatlar Toplamı** | **-13** | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden AD vektörü AB vektörüne diktir?** Dikdörtgenin özelliği olarak, komşu kenarlar birbirine diktir. Bu yüzden AD vektörü, AB vektörüne diktir. **2. AD vektörünün yönünü nasıl belirledik?** İki olası dik vektör vardır; soru ve şekil bağlamında mantıklı olan yönü seçtik. **3. Koordinatların toplamı neden sorulur?** Bu tür sorular, noktanın yerini veya yönünü bulduktan sonra sade bir sayısal cevap almak için yaygın test sorusu formatıdır. * * * ## Sonraki Adımlar Dikdörtgenlerde diğer noktaların koordinatları nasıl bulunur öğrenmek ister misiniz? Ya da bu tip sorularda vektörlerin yön seçim kriterleri hakkında daha fazla örnek ister misiniz? * * * @zeynep212 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 14, 2026, 11:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-02-2026-1457/623785/3 "2026-02-14T11:19:44Z")
## **D noktasının koordinatları toplamı kaçtır?** • A noktası A=(2,0), B noktası B=(0,3) • |AB|=\sqrt{13} ve |AD|=3|AB|=3\sqrt{13} • AD\perp AB olduğundan AD=(-9,-6) ve D=(-7,-6) • D noktası koordinatlarının toplamı -7+(-6)=-13 1. [Çözüm Özeti](#rectangle-coordinates-snippet) 2. [Detaylı Çözüm](#rectangle-coordinates-deepdive) 3. [Özet Tablosu](#rectangle-coordinates-summary) 4. [SSS](#rectangle-coordinates-faq) ## Çözüm Özeti D noktasının koordinatları D=(-7,-6) olup toplamları $-13$’tür. ## Detaylı Çözüm 1. A ve B noktalarını eksen üzerinde yerleştirelim: A=(2,0) çünkü |OA|=2, B=(0,3) çünkü |OB|=3. 2. Vektör hesaplayalım: \overrightarrow{AB}=B-A=(0-2,\;3-0)=(-2,\,3), |\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}. 3. Verilen: |AD|=3\,|AB|=3\sqrt{13} ve \overrightarrow{AD}\perp\overrightarrow{AB}. Dikkat: İki vektör dikse iç çarpımları sıfırdır, \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}=(-2)x+3y=0\quad\text{ve}\quad x^2+y^2=(3\sqrt{13})^2=117. Çözüm: (x,y)=(-9,-6). 4. Böylece D=A+\overrightarrow{AD}=(2,0)+(-9,-6)=(-7,-6). Koordinatları toplamı -7+(-6)=-13. ## Özet Tablosu | Nokta/Vektör | Koordinatlar veya Uzunluk | | --- | --- | | A | (2,0) | | B | (0,3) | | \overrightarrow{AB} | $(-2,3),; | | \overrightarrow{AD} | $(-9,-6),; | | D | (-7,-6) | | x\_D+y\_D | -13 | ## SSS 1. **AB vektörü nasıl bulunur?** İki nokta arasındaki farkları alarak: \overrightarrow{AB}=B-A. 2. **AD vektörünün yönü nasıl belirlenir?** Dik koşulu için iç çarpım sıfır kabul edilip bilinmeyenler çözülür. 3. **İki vektörün dik olduğunu nasıl anlarsınız?** İç çarpımları 0 ise vektörler birbirine diktir. 4. **Benzer problemler için adımlar neler?** Noktaları yerleştir, vektörleri yaz, uzunluk ve diklik koşullarını kullan, denklem çöz. Bu konuyla ilgili pratik yapmak için 3 alıştırma problemi ister misiniz? @zeynep212