# Resimli Soru 14-02-2026 14:15:19 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 14, 2026, 11:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-02-2026-1419/623783 "2026-02-14T11:15:37Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![zeynep212](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zeynep212/32/33504_2.png) [@zeynep212](https://sorumatik.co/u/zeynep212)\ **Post date:** [Şubat 14, 2026, 11:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-02-2026-1419/623783/1 "2026-02-14T11:15:37Z")
![IMG_7650](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/9/e9d0ae50930cbd889fcc3a16f29484ef5de5ebac.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 14, 2026, 11:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-02-2026-1419/623783/2 "2026-02-14T11:15:53Z")
## Dik Koordinat Düzleminde Eğim ve Nokta Problemi Çözümü ### Önemli Noktalar - Doğrunun genel denklemi (k+1)x - (k-1)y + 8 = 0 olarak verilmiştir - Doğrunun eğimi \frac{A}{B} formülüne göre hesaplanır ve 3 olarak verilmiştir - Nokta A(a, 7a) doğrunun üzerinde olduğuna göre denkleme yerine koyulur - Bu bilgilerle a ve k arasında ilişki kurulur ve a bulunur Doğrunun eğimi, genel formdaki denkleme göre \text{eğim} = -\frac{A}{B} formülüyle bulunur. Burada A = k+1, B=-(k-1). Eğim 3 verildiğine göre 3 = -\frac{k+1}{-(k-1)} = \frac{k+1}{k-1} olur. Bu eşitlikten k değeri bulunur. Ardından, noktanın doğru üzerinde olması için A(a, 7a) koordinatları denkleme yerleştirilir ve a değeri çözülür. ### İçindekiler 1. [Doğrunun Eğimini Bulma](#coordinate-line-slope) 2. [Noktanın Doğru Üzerinde Olduğunu Kullanma](#point-on-line) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Eğimin ve Doğru Denkleminin Kullanımı](#line-slope-comparison) 4. [Özet Tablo](#line-problem-summary) 5. [Sık Sorulan Sorular](#line-problem-faq) * * * ## Doğrunun Eğimini Bulma Verilen doğru denklemi: (k+1)x - (k - 1)y + 8 = 0 Bunu standart eğim-formuna getirelim: (k+1)x - (k - 1)y = -8 -(k - 1)y = - (k+1)x - 8 y = \frac{k+1}{k-1}x + \frac{8}{k-1} Burada eğim m = \frac{k+1}{k-1} olarak bulunur. Verilen eğim 3 olduğuna göre: 3 = \frac{k+1}{k-1} Çarpma işlemi: 3(k-1) = k + 1 3k - 3 = k + 1 3k - k = 1 + 3 2k = 4 \Rightarrow k = 2 > 💡 **Pro Tip:** Doğrunun eğimini bulurken standart formdan (Ax + By + C = 0) eğim m = -\frac{A}{B} formülü hızlı çözümler sağlar. * * * ## Noktanın Doğru Üzerinde Olduğunu Kullanma Nokta A(a, 7a) doğru üzerinde ise denkleme konulduğunda sağlanmalıdır: (k+1)a - (k-1)(7a) +8 = 0 k=2 yerine koyarsak: (2+1)a - (2-1)(7a) +8 = 0 3a - (1)(7a) + 8 = 0 3a - 7a + 8 = 0 -4a + 8 = 0 -4a = -8 a = 2 * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Eğimin ve Doğru Denkleminin Kullanımı | Özellik | Eğim Formülü m = -\frac{A}{B} | Noktanın Doğru Üzerinde Olma | | --- | --- | --- | | Amaç | Doğru denkleminin eğimini belirlemek | Verilen noktanın denklemde sağlanmasını sağlamak | | Uygulama | m = \frac{k+1}{k-1} = 3 | Doğru denklemine A(a,7a) değerlerini koymak | | Sonuç | k=2 bulunur | a=2 bulunur | | Kullanım Alanı | Grafikte eğim ve yön bilgisi | Noktanın doğru üzerinde olup olmadığı kontrolü | * * * ## Özet Tablo | Adım | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 1 | Eğim formülünü denkleme uygulama | 3 = \frac{k+1}{k-1} \Rightarrow k=2 | | 2 | Noktayı denkleme koyma | (3)a - (1)(7a) + 8 = 0 \Rightarrow a=2 | | 3 | Sonuç | a=2 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Eğim nasıl hızlı bulunur?** Eğim, doğru denklemi Ax+By+C=0 formundaysa, hızlıca -\frac{A}{B} formülüyle bulunur. **2. Doğru üzerinde olup olmadığını denkleme gerçekte nasıl koyarız?** Noktayı (x,y) olarak doğru denkleminin içine yazıp eşitliği sağlıyorsa, nokta doğru üzerindedir. **3. K k değeri değişirken doğru nasıl etkilenir?** k değiştikçe doğrunun eğimi ve konumu değişir. Bu yüzden önce k eğime göre bulunur, sonra nokta denkleme yerleştirilir. **4. Neden önce eğimi kullandık?** Eğim değeri doğrunun yönünü belirler. Bu bilgiyle k bulunup daha sonra diğer parametreler çözülebilir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tür koordinat düzlemi problemlerinde farklı doğru tipleri için (örneğin paralel, dik doğrular) benzer analizleri nasıl yapacağınızı öğrenmek ister misiniz? @zeynep212 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 14, 2026, 11:16öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-14-02-2026-1419/623783/3 "2026-02-14T11:16:20Z")
## **Dik koordinat düzleminde, d: (k + 1)x – (k – 1)y + 8 = 0 doğrusunun eğimi 3’tür. A(a, 7a) noktası d doğrusunun üzerinde olduğuna göre a kaçtır?** **Önemli Noktalar** - **Doğrunun eğimi** , genel denklem Ax + By + C = 0 için m = -\tfrac{A}{B} formülüyle bulunur. - Eğim şartından **k = 2** elde edilir. - Noktanın doğruda olması koşuluyla **a = 2** bulunur. **Cevap:** a = 2 ## İçindekiler 1. [k Değerinin Belirlenmesi](#resimli-soru-k-degeri) 2. [a Değerinin Hesaplanması](#resimli-soru-a-degeri) 3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-ozet-tablosu) 4. [SSS](#resimli-soru-faq) ## 1. k Değerinin Belirlenmesi Doğru denklemi: (k + 1)x \;-\;(k - 1)y \;+\;8 \;=\;0 Burada A = k + 1, B = -(k - 1) olduğundan eğim m = -\frac{A}{B} = -\frac{k + 1}{-(k - 1)} = \frac{k + 1}{k - 1}. Eğim 3 verilmiş, \frac{k + 1}{k - 1} = 3 \quad\Longrightarrow\quad k + 1 = 3k - 3 \quad\Longrightarrow\quad 2k = 4 \quad\Longrightarrow\quad \boldsymbol{k = 2}. ## 2. a Değerinin Hesaplanması k = 2 yerine koyarsak, doğru denklemi 3x - y + 8 = 0. A(a, 7a) noktasının doğruda olması için 3a - (7a) + 8 = 0 \quad\Longrightarrow\quad -4a + 8 = 0 \quad\Longrightarrow\quad \boldsymbol{a = 2}. ## 3. Özet Tablosu | Adım | İfade | Sonuç | | --- | --- | --- | | Eğim formülü | m = -\tfrac{A}{B} | – | | Eğim şartı | \tfrac{k + 1}{k - 1} = 3 | k = 2 | | Doğru denklemi (k = 2) | 3x - y + 8 = 0 | – | | Noktanın doğruda olması | 3a - 7a + 8 = 0 | a = 2 | ## 4. SSS S1: Genel denklemden eğim nasıl bulunur? C1: Ax+By+C=0 için m=-\tfrac{A}{B} formülü kullanılır. S2: Eğim bilgisi verildiğinde parametre nasıl çözülür? C2: Eğim ifadesini ilgili parametreli orana eşitleyip denklem çözülür. S3: Bir noktanın doğruda olup olmadığı nasıl kontrol edilir? C3: Noktanın koordinatları denkleme yerleştirilir, eşitlik sağlanırsa nokta doğrudur. S4: Doğrunun farklı biçimleri nelerdir? C4: Standart form Ax+By+C=0, eğim–b nokta formu y=mx+b gibi formlar bulunur. Benzer eğim ve nokta içeren sorularla devam etmek ister misiniz? @zeynep212