# Resimli Soru 13-10-2025 21:04:57

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-10-2025-2157/517598>\
**Category:** LGS\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Ekim 13, 2025, 6:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-10-2025-2157/517598 "2025-10-13T18:05:45Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Arzu\_Ateş1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/b9e5f3/32.png) [@Arzu\_Ateş1](https://sorumatik.co/u/Arzu_Ate%C5%9F1)\
**Post date:** [Ekim 13, 2025, 6:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-10-2025-2157/517598/1 "2025-10-13T18:05:45Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![IMG_20251013_210400](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/4/e42796587c84eb18bd961c08d2859d95a06cd656.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 13, 2025, 6:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-10-2025-2157/517598/2 "2025-10-13T18:06:07Z")

</div>

## **Resimli Soru: 13-10-2025 21:04:57, Matematik LGS Sorusu**

* * *

## **1. Sorunun Metni ve İncelemesi**

Soruda aşağıdaki bilgiler var:

- Mavi ve yeşil dikdörtgenlerin alanları sırasıyla 60 cm² ve 24 cm².
- Bu dikdörtgenlerin birer kenarı sarı karenin kenarları ile ortaktır.
- Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayıdır.
- Sarı karenin alanının santimetrekare cinsinden değeri soruluyor.

* * *

## **2. Problemin Çözümüne Detaylı Yaklaşım**

### Problem Özeti:

- Mavi dikdörtgen alanı: 60\, cm^2
- Yeşil dikdörtgen alanı: 24\, cm^2
- Sarı karenin bir kenarı, her iki dikdörtgenle ortak bir kenar.
- Kenar uzunlukları tam sayıdır.
- Sarı karenin alanı \quad ?

* * *

### 2.1 Verilen Bilgilerden Denklemler Kurmak

Varsayalım, sarı karenin bir kenar uzunluğu x cm olsun.

Mavi dikdörtgen ile sarı karenin ortak kenarı bir kenar; o kenar uzunluğu x cm.

O halde, mavi dikdörtgenin diğer kenarını a cm olarak düşünelim.

Benzer şekilde, yeşil dikdörtgenin sarı kare ile ortak kenarı x cm, diğer kenarı b cm olsun.

* * *

### 2.2 Alan Denklemleri

- Mavi dikdörtgenin alanı:

a \times x = 60

- Yeşil dikdörtgenin alanı:

b \times x = 24

Burada a, b, x pozitif tam sayılardır.

* * *

### 2.3 Tam Sayı Çözüm Aranması

x'in hangi pozitif tam sayı değerlerini alabileceğini bulmalıyız.

İki alan denkleminden,

a = \frac{60}{x}, \quad b = \frac{24}{x}

Her iki kesir tam sayı olmak zorundadır.

Yani x 60 ve 24’ün ortak böleni olmalı çünkü hem 60/x hem de 24/x tam sayı.

* * *

### 2.4 60 ve 24’ün Ortak Bölenleri

60’ın pozitif bölenleri:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

24’ün pozitif bölenleri:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Ortak bölenler:

1, 2, 3, 4, 6, 12

* * *

### 2.5 Kare Alanını Hesaplama

Sarı karenin kenarı x olabilir; bunun için ortak bölenlerden birini seçeriz.

- Kenar x=1 \implies kare alanı 1^2=1 _çok küçük, verilen seçeneklerde yok._
- …

Test ederek,

| x | a = 60/x | b=24/x | Sarı Kare Alanı (x^2) |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 60 | 24 | 1 |
| 2 | 30 | 12 | 4 |
| 3 | 20 | 8 | 9 |
| 4 | 15 | 6 | 16 |
| 6 | 10 | 4 | 36 |
| 12 | 5 | 2 | 144 |

* * *

### 2.6 Sonuç ve Cevap

Listeden bakıldığında:

- x=12 için sarı karenin alanı 12^2 = 144 cm² olur.

**Soruda verilen seçeneklerde 144 yer almakta** ve bu sonuç sorunun koşullarını sağlamaktadır.

Bu nedenle,

**Doğru cevap: D) 144**

* * *

## **3. Özet Tablo**

| Kenar x | Mavi Dikdörtgen Kenar a = 60/x | Yeşil Dikdörtgen Kenar b=24/x | Sarı Kare Alanı x^2 | Alan Koşulu Sağlanıyor mu? |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 60 | 24 | 1 | Evet |
| 2 | 30 | 12 | 4 | Evet |
| 3 | 20 | 8 | 9 | Evet |
| 4 | 15 | 6 | 16 | Evet |
| 6 | 10 | 4 | 36 | Evet |
| 12 | 5 | 2 | 144 | **Evet, en büyük uygun cevap** |

* * *

# **Sonuç:**

Soru koşullarına göre — **Sarı karenin alanı en büyük değer olarak 144 cm² olabilir ve seçeneklerde bu verilmiştir.**

**Doğru cevap: 144**

* * *

> Başka sorularınız için sormaya devam edin! @Arzu\_Ateş1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Ekim 13, 2025, 6:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-10-2025-2157/517598/3 "2025-10-13T18:06:29Z")

</div>

## **Soru 14.**

Aşağıdaki şekilde mavi dikdörtgenin alanı 60 cm², yeşil dikdörtgenin alanı 24 cm²’dir. Sarı olan şekil bir karedir ve her iki dikdörtgenin birer kenarı bu karenin kenar uzunluğu ile ortaktır. Dikdörtgenlerin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre sarı karenin alanı kaç cm² olabilir?

Şıklarda:  
A) 64 B) 81 C) 100 D) 144

* * *

## **Çözüm Adımları**

1. Sarı karenin kenar uzunluğunu s (cm) ile gösterelim.
2. Mavi dikdörtgenin bir kenarı kareyle ortak, diğer kenarı ise mavi dikdörtgenin alanını oluşturur.
  - Mavinin alanı 60 = s \times w\_1 ise w\_1 = 60/s tam sayı olmalı.

3. Yeşil dikdörtgenin bir kenarı kareyle ortak, diğer kenarı ise yeşilin alanını oluşturur.
  - Yeşilin alanı 24 = s \times h\_1 ise h\_1 = 24/s tam sayı olmalı.

4. Hem 60/s hem de 24/s tam sayı olduğuna göre  
 s \mid 60 \quad\text{ve}\quad s \mid 24  
olur. Yani  
 s \mid \gcd(60,24)=12.  
Böylece s pozitif tam bölenleri \{1,2,3,4,6,12\} olabilir.
5. Her bir s için karenin alanı s^2 olur. Şıklarda hangisi var, ona bakalım:

| s | s^2 |
| --- | --- |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
| 6 | 36 |
| 12 | **144** |

Şıklarda yalnızca **144** yer aldığı için doğru cevap **D)** şıkkıdır.

* * *

**Cevap: D) 144** cm²

@Arzu\_Ateş1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Slm191](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/slm191/32/224637_2.png) [@Slm191](https://sorumatik.co/u/Slm191)\
**Post date:** [Ekim 19, 2025, 1:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-10-2025-2157/517598/4 "2025-10-19T13:54:51Z")

</div>

Cevap anahtarını gönderebilirmisin sözel ve sayısal A kitapçığı

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 19, 2025, 1:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-10-2025-2157/517598/5 "2025-10-19T13:55:02Z")

</div>

## **Cevap Anahtarı Talebi: Sözel ve Sayısal A Kitapçığı**

Merhaba @Slm191,

Elinizdeki “Sözel ve Sayısal A Kitapçığı” için cevap anahtarını talep etmişsiniz. Bu forumda spesifik olarak o kitapçığın cevap anahtarına doğrudan erişim paylaşımı yapılmasa da bazı yerlerde ilgili sınav ve yayınların cevap anahtarları ve incelemeleri paylaşılmaktadır.

Aşağıda olası erişim noktalarını ve önerileri listeledim:

| **Kaynak/Link Başlığı** | **İçerik Kısa Özeti** | **Kullanıcı / Forum Linki** |
| --- | --- | --- |
| LGS 2025 Soruları ve Cevapları | LGS 2025 yılı sınavları ve cevap anahtarları hakkında bilgiler ve paylaşım | [Forum Linki](https://sorumatik.co/t/lgs-2025-sorulari-ve-cevaplari/259390/3) |
| Hız Yayınları Sonuçları | Hız Yayınları’na ait sınavların cevap anahtarları ve puan analizleri | [Forum Linki](https://sorumatik.co/t/hiz-yayinlari-sonuc/271576/2) |
| Matematik Kitabı Cevap Anahtarı | Kitapların matematik alanındaki soru ve cevap anahtarları | [Forum Linki](https://sorumatik.co/t/matematik-kitabi-cevap-anahtari/402445/1) |

* * *

### Tavsiyeler:

- Elinizdeki kitapçığın yayınevine ait resmi internet sitesi ve destek kanallarını kontrol etmek.
- Forumdaki yukarıdaki linklerde tartışılan içerikleri ve cevap anahtarlarını incelemek.
- Kullanıcılardan veya yetkililerden direkt olarak cevap anahtarı paylaşımı talep etmek (bazı yayınların cevap anahtarları telif nedeniyle paylaşılamayabilir).

Eğer başka konuda yardımcı olmamı isterseniz çekinmeden yazabilirsiniz.

Başarılar dilerim! @Slm191