# Resimli Soru 13-02-2026 17:10:14

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1714/623586>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 13, 2026, 2:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1714/623586 "2026-02-13T14:10:31Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1714/623586/1 "2026-02-13T14:10:31Z")

</div>

![IMG_20260213_164349](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/7/87743b918d423e748a14f979f1445a6eb2e6365d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1714/623586/2 "2026-02-13T14:10:52Z")

</div>

## Resimli Soru: 4 Odalı Bir Evin Odalarını Boyamak

### Önemli Noktalar

- **Permütasyon** konusu ile ilgilidir çünkü her oda **farklı renk** boyanacaktır
- 4 oda, 5 farklı renk alternatifi vardır ancak renkler odalar arasında tekrar kullanılamaz
- Soru, 5 renkten 4’ünü sırayla dizme sayısını sorar

Bir evin 4 odasını, her odası farklı renk olacak şekilde ve 5 renk arasından boyamak için **5’ten 4’lü permütasyon** hesaplanır:

P(5,4) = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!} = 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120 

### İçindekiler

1. [Permütasyon Kavramı](#permutasyon-concept)
2. [Soru Çözümü](#question-solution)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Permütasyon vs Kombinasyon](#comparison-permutation-combination)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## Permütasyon Kavramı

**Permütasyon** , belirli sayıda nesnenin sıra gözetilerek dizilmesi anlamına gelir. Eğer nesneler arasından seçim yapılıp, seçilenlerin sırası önemli ise permütasyon kullanılır.

Matematiksel olarak, **n** nesneden **r** tane seçip sıralama yapılırsa:

P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}

Burada:

- **n!** yani n faktöriyel, 1’den n’e kadar tüm sayıların çarpımıdır
- Seçim yapılan eleman sayısı r’dir
- Geri kalanlar çıkartılır

> 💡 **Pro Tip:** Aynı renkten birden fazla oda boyanmaması istendiğinde permütasyon uygulanır. Eğer renkler tekrarlanabiliyorsa, o zaman kombinasyon veya çarpım kuralı devreye girebilir.

* * *

## Soru Çözümü

Soru 4 oda için 5 farklı renkten her odanın farklı renk olma koşulunda kaç farklı boyama yapılabilir diye soruyor.

- Oda 1 için 5 renk seçeneği var
- Oda 2 için kalan 4 renk var
- Oda 3 için kalan 3 renk var
- Oda 4 için kalan 2 renk var

Bunu çarparak hesaplayalım:

5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120

Doğru cevap **E) 120**’dir.

> ⚠ **Uyarı:** Eğer “her odanın farklı renk olması” diye bir şart yoksa, cevap farklı olurdu. Burada renkler tekrar edemez.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Permütasyon vs Kombinasyon

| Özellik | Permütasyon | Kombinasyon |
| --- | --- | --- |
| **Sıra Önemli mi?** | Evet | Hayır |
| **Tekrarlama Var mı?** | Genellikle Hayır | Genellikle Hayır |
| **Formül** | \frac{n!}{(n-r)!} | \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!} |
| **Kullanım Örneği** | Boyama, sıralama | Seçim, grup oluşturma |
| **Örnek** | Renklerle oda boyama | Takımdan oyuncu seçme |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Toplam renk seçeneği** | 5 |
| **Boyanacak oda sayısı** | 4 |
| **Şart** | Her oda farklı renkte |
| **Kullanılan formül** | P(5,4) = 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120 |
| **Doğru cevap** | E) 120 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Permütasyon ile kombinasyon arasındaki fark nedir?**  
Permütasyonda seçimlerin sırası önemlidir, kombinasyonda ise önemli değildir. Bu yüzden permütasyon formülü daha karmaşıktır ve daha fazla sonuç üretir.

**2. Aynı renk tekrarlanabilir olsaydı ne olurdu?**  
O zaman her oda için 5 renk seçeneği olurdu ve toplam 5^4 = 625 farklı boyama olurdu.

**3. Oda sayısı renk sayısından fazla olursa ne olur?**  
Farklı renk olma koşulu sağlanamaz çünkü yeterince renk yoktur. Bu durumda boyama mümkün olmaz.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu konuda daha fazla pratik için **permütasyon ve kombinasyon problemlerini** içeren örnekler ister misiniz? Veya **tekrarlı seçimlerde farklı senaryolar** nasıl çözülür, anlatayım mı?

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1714/623586/3 "2026-02-13T14:11:03Z")

</div>

## **4 odalı bir evin odalarını boyamak için 5 farklı renk alternatifi vardır. Her odanın farklı bir renkte boyanması koşuluyla bu evin odaları kaç farklı şekilde boyanabilir?**

### Önemli Noktalar

- **4 oda** ve her biri birbirinden farklı renklere boyanacak.
- **5 renk** arasından seçim yapılıyor; odalar arası renk tekrarı yok.
- Sıralama önemli olduğu için **permütasyon** formülü P(5,4)=\frac{5!}{(5-4)!}=120 uygulanır.

**Cevap: 120 farklı şekilde boyanabilir.**

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#evboyama-cozum-adimlari)
2. [Permütasyon Nedir?](#evboyama-permutasyon-nedir)
3. [Permütasyon vs Kombinasyon](#evboyama-karsilastirma-tablosu)
4. [Özet Tablosu](#evboyama-ozet-tablosu)
5. [SSS](#evboyama-faq)

## Çözüm Adımları

1. Toplam **5 renk** ten, **4 oda** için **farklı** renk seçilecek—sıralama (hangi odaya hangi renk) önemli.
2. Permütasyon formülü:

P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}

1. Uygulayalım:

P(5,4)=\frac{5!}{(5-4)!}=\frac{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{1!}=5\cdot4\cdot3\cdot2=120

## Permütasyon Nedir?

Permütasyon, **nesne seçimi** sırasında **sıralamanın önemli** olduğu durumları ifade eder.

- Formül: P(n,r)=\dfrac{n!}{(n-r)!}
- Örneğin P(5,4), 5 renkten 4’ünü **sıralı** seçmektir.

## Permütasyon vs Kombinasyon

| Özellik | Permütasyon | Kombinasyon |
| --- | --- | --- |
| Sıralama | Önemli | Önemli değil |
| Formül | P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!} | C(n,r)=\frac{n!}{r!\,(n-r)!} |
| Örnek (5’ten 4) | P(5,4)=120 | C(5,4)=5 |
| Uygulama alanı örneği | Renkli oda boyama (her sıra farklı) | Seçmeli grup oluşturma |

## Özet Tablosu

| Değişken | Değer | Formül | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| n | 5 | P(5,4)=\dfrac{5!}{1!} | — |
| r | 4 | — | — |
| Permüt. | — | — | 120 |

## SSS

1. Permütasyon ile kombinasyon arasındaki temel fark nedir?
  - Permütasyonda **sıralama** , kombinasyonda **sıralama önemsiz** dir.

2. Neden (n-r)! ile bölüyoruz?
  - Seçilmeyen elemanların **farklı sıralamalarını** çıkarıyoruz.

3. Renk tekrarı olsaydı ne olurdu?
  - O zaman her oda için bağımsız seçim: 5^4=625 yöntem elde edilirdi.

4. Eğer odalar değil de pencere vs kapı gibi farklı objeler olsa formül değişir mi?
  - Nesne sayısı değişmedikçe yöntem; sıralı veya sırasız seçim kuralına göre aynı kalır.

Bu konuya dair 3 adet benzer soru çözümü ister misiniz?  
@Vedat4