# Resimli Soru 13-02-2026 16:46:40

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1640/623573>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 13, 2026, 1:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1640/623573 "2026-02-13T13:46:49Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 1:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1640/623573/1 "2026-02-13T13:46:49Z")

</div>

![IMG_20260213_164247](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/5/15a55b328c313109d6f26ce426d6bec82a08b53d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 1:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1640/623573/2 "2026-02-13T13:46:59Z")

</div>

## Verilen Soru: A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinden rakamları farklı 3 basamaklı çift sayılar kaç tane yazılabilir?

### Önemli Noktalar

- 3 basamaklı sayıların ilk basamağı **0 olamaz**.
- Sayının **çift olması** için son basamağı **çift rakam** olmalıdır.
- Rakamlar **farklı** olacak.
- Eleman kümesi: {0, 1, 2, 3, 4}
- Çift rakamlar: 0, 2, 4

Bu bilgiler ışığında, rakamları farklı 3 basamaklı çift sayılar sayısını hesaplayalım.

### Çözüm Adımları

1. **Son basamak seçimi (birler basamağı):**  
Sayı çift olmalı, dolayısıyla birler basamağı **0, 2 veya 4** olabilir.  
Yani 3 olası durum var.

2. **Birler basamağı seçildiğinde, ilk ve orta basamak için kalan rakamlar:**

- İlk basamak 0 olamaz (3 basamaklı sayı olduğundan).
- Rakamlar birbirinden farklı olmalı, yani birler basamağı seçildiğinde o rakam artık kullanılmaz.
- İlk basamak için kalan rakamlardan 0 hariç seçim yapacağız (çünkü 0 olamaz).
- Orta basamak, geriye kalan kullanılabilir rakamlardan biri.

1. **Durumlara göre hesaplama**

| Durum | Son basamak (çift) | Kalan Küme | İlk basamak seçenekleri | Orta basamak seçenekleri | Toplam sayı |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 0 | {1,2,3,4} | 4 (çünkü 0 değil) | 3 | 4×3 = 12 |
| 2 | 2 | {0,1,3,4} | 3 (0 seçilemez, 1,3,4) | 3 | 3×3 = 9 |
| 3 | 4 | {0,1,2,3} | 3 (0 seçilemez, 1,2,3) | 3 | 3×3 = 9 |

Toplam sayı = 12 + 9 + 9 = **30**

* * *

## Sonuç: Rakamları farklı 3 basamaklı çift sayı sayısı **30** ’dur.

Doğru cevap: **A) 30**

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka permütasyon soruları veya kombinasyon konularında örnek çözümler ister misiniz?  
Ya da permütasyon problemlerinde sık yapılan hataları açıklamamı ister misiniz?

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 1:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1640/623573/3 "2026-02-13T13:47:19Z")

</div>

## **A={0, 1, 2, 3, 4} kümesinin elemanlarıyla üç basamaklı, farklı rakamlı kaç tane çift sayı yazılabilir?**

**Temel Noktalar**

- Üç basamaklı bir sayıda **yüzler basamağı** asla 0 olamaz.
- **Çift sayı** için birler basamağına sadece **0, 2 veya 4** seçilebilir.
- Farklı rakamlı sayılarda her bir birler basamağı seçeneğinde geriye kalan iki basamak **permütasyon** la hesaplanır.

**Doğrudan Cevap:** 30 adettir.

**İçindekiler**

1. [Derinlemesine İnceleme](#permutasyon-derinlemesine-inceleme)
2. [Karşılaştırmalı Tablo](#even-odd-karsilastirma)
3. [Özet Tablosu](#permutasyon-ozet-tablosu)
4. [SSS](#permutasyon-faq)

## Derinlemesine İnceleme

Her bir **birler basamağı** değeri için geriye kalan iki basamağı seçerken **yüzler basamağı** 0 olamayacağı ve rakamların birbirinden farklı olması kuralı uygulanır:

- Birler = 0 → Yüzler için 4 seçenek (1,2,3,4), onlar için geriye 3 seçenek:
4 \times 3 = 12
- Birler = 2 → Yüzler için 3 seçenek (1,3,4), onlar için geriye 3 seçenek:
3 \times 3 = 9
- Birler = 4 → Yüzler için 3 seçenek (1,2,3), onlar için geriye 3 seçenek:
3 \times 3 = 9

Toplam:

12 + 9 + 9 = 30

## Karşılaştırmalı Tablo

| Tür | Birler Basamağı Seçenekleri | Toplam Üç Basamaklı |
| --- | --- | --- |
| **Çift** | 0, 2, 4 | 30 |
| **Tek** | 1, 3 | 18 |

## Özet Tablosu

| Birler Basamağı | Yüzler Basamağı Seçenekleri | Onlar Basamağı Seçenekleri | Sayı Adedi |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | {1,2,3,4} (4) | 3 | 12 |
| 2 | {1,3,4} (3) | 3 | 9 |
| 4 | {1,2,3} (3) | 3 | 9 |
| **Toplam** | — | — | **30** |

## SSS

S1: Tekrarlı rakam kullansaydık kaç sayı olurdu?  
C1: İzin verildiğinde her basamak için 5×5×5=125 adet üç basamaklı sayı yazılır, çift olanları ise birler basamağına 3 seçenek → 5×5×3=75.

S2: Birler basamağı 0 seçildiğinde neden yüzler basamağı 0 olamaz?  
C2: Üç basamaklı sayının başındaki 0, sayıyı iki basamaklı yapar.

S3: Kümede elemanlar farklı olmasaydı nasıl değişirdi?  
C3: Elemanlar tekrarlıysa permütasyon yerine tekrar içeren permütasyon formülü kullanılır: n^r.

S4: En büyük üç basamaklı çift sayı hangisidir?  
C4: A kümesindeki en büyük rakam 4 olduğundan 4\_\_ ile başlar; farklı rakam kuralıyla en büyük 432.

Bu permütasyon kavramını pekiştirecek 3 farklı örnek soru ister misin?  
@Vedat4