# Resimli Soru 13-02-2026 16:45:14 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 13, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1614/623572 "2026-02-13T13:45:22Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\ **Post date:** [Şubat 13, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1614/623572/1 "2026-02-13T13:45:22Z")
![IMG_20260213_164244](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/6/262d747876a0fbe8485e20f4c170d945f3225e8a.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 13, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1614/623572/2 "2026-02-13T13:45:44Z")
## A ve B Kümelerinden 1’er Eleman Alarak Kaç Farklı C Kümesi Elde Edilebilir? ### Önemli Noktalar - Küme **A = {1, 2, 3}** ve küme **B = {a, b, c, d, e}** olarak verilmiştir. - A ve B kümelerinden **1’er eleman** seçilip birleştirilerek yeni kümeler (C kümeleri) oluşturulacaktır. - Her seçimin farklı bir C kümesi oluşturması için kombinasyon sayısı hesaplanır. **A ve B kümelerinden 1’er eleman alındığında oluşturulabilecek farklı C kümelerinin sayısı** , A kümesinden seçim sayısı ile B kümesinden seçim sayısının çarpılmasıyla bulunur. ### Çözüm - A kümesinden 1 eleman seçmenin **3** yolu vardır (1, 2 veya 3). - B kümesinden 1 eleman seçmenin **5** yolu vardır (a, b, c, d veya e). Toplam farklı C kümesi sayısı: 3 \times 5 = 15 ### Doğru cevap: **D) 15** ### İçindekiler 1. [Problem Tanımı ve Yöntemi](#combination-problem-sets) 2. [Temel Kombinasyon Kavramı](#combination-concept) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Permütasyon vs Kombinasyon](#perm-komb-comparison) 4. [Özet Tablo](#combination-summary) 5. [Sık Sorulan Sorular](#combination-faq) * * * ## Problem Tanımı ve Yöntemi A ve B kümeleri verildiğinde, her kümeden 1 eleman seçilip birleşerek oluşturulan C kümesinin eleman sayısını bulmak için aşağıdaki yöntem uygulanır: - İlk kümeden 1 eleman seçme yollarının sayısı: **|A| = 3** - İkinci kümeden 1 eleman seçme yollarının sayısı: **|B| = 5** Her A elemanı, B kümesindeki her eleman ile eşleşebilir. Bu nedenle toplam farklı C kümesi sayısı, seçme yollarının çarpımıdır: 3 \times 5 = 15 Bu yöntem, **Temel Sayma Prensibi** ne dayanır ve iki kümeden yapılan bağımsız seçimlerin toplam yol sayısını verir. > 💡 **Pro Tip:** “Her iki kümeden birer eleman seçilerek kaç farklı eşleşme yapılabilir?” sorusu, kart eşleştirme veya ürün kombinasyonları gibi pratik örneklerle desteklenebilir. * * * ## Temel Kombinasyon Kavramı **Kombinasyon** , sıra önemsiz seçme işlemini ifade eder. Burada ise kümeler oluştuğu için sıralama önemli değildir. - **Permütasyon (sıralı seçim):** Sıra önemli - **Kombinasyon (sırasız seçim):** Sıra önemsiz Örnek: {1, a} kümesi ile {a, 1} kümesi aynıdır. Burada amaç farklı C kümeleri olduğundan, sadece eleman seçim sayıları çarpılır. > ⚠ **Uyarı:** Eğer farklı sıra önemli olsaydı, permütasyon hesaplanırdı, ancak kümelerde sıra yoktur. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Permütasyon vs Kombinasyon | Özellik | Permütasyon | Kombinasyon | | --- | --- | --- | | Sıra önemli mi? | Evet | Hayır | | Formül (n elemandan r seçmek) | P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!} | C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} | | Örnek | A ve B dizisi olarak (1,a) farklı, (a,1) farklı | A ve B kümesi olarak {1,a} = {a,1} aynı | | Uygulama | Telefon şifreleri, sıra önemli işlemler | Sepet içi ürün seçimleri, küme oluşturma | * * * ## Özet Tablo | Öğeler | Detay | | --- | --- | | **A kümesi** | {1, 2, 3} | | **B kümesi** | {a, b, c, d, e} | | **Seçim sayısı A’dan** | 3 | | **Seçim sayısı B’den** | 5 | | **Toplam farklı C kümesi sayısı** | 3 \times 5 = 15 | | **Doğru seçenek** | D) 15 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Elemanlar tekrarlanabilir mi?** Bu problemde her kümeden sadece 1 eleman seçilir ve tekrar yoktur. Tekrarlı seçimle farklı sonuçlar elde edilir. **2. Elemanların sırası önemli midir?** Kümelerde sıra önemli değildir, yani {1, a} ve {a, 1} aynı kümeyi temsil eder. **3. Seçilen elemanlarla başka kümeler oluşturulabilir mi?** Burada sadece 1’er eleman seçilip birleşen kümeler oluşturulur, daha fazla eleman alınması problem şartlarında yoktur. **4. Eğer A kümesinden 2 eleman seçilseydi ne olurdu?** A’dan 2 eleman seçiminin kombinasyonu C(3,2) = 3, B’den 1 eleman seçiminin 5 yolu vardır, toplam farklı küme sayısı 3 \times 5 = 15 olurdu. * * * ## Sonraki Adımlar Bu kombinasyon problemi için daha karmaşık örnekler isterseniz, iki veya daha fazla kümeden eleman seçme kombinasyonlarını ve permütasyonlarını içeren soruları da açıklayabiliriz. İlgilenir misiniz? * * * @Vedat4 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 13, 2026, 1:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1614/623572/3 "2026-02-13T13:45:44Z")
## **A ve B kümelerinden 1’er eleman alınarak kaç farklı C kümesi elde edilebilir?** - **|A| = 3** ve **|B| = 5** - Seçimde sıra önemli olmadığı için **kümeler arası çarpma kuralı** uygulanır. - Toplam kombinasyon sayısı **3 × 5 = 15**. Bu işlemde her C kümesi bir A elemanı ve bir B elemanından oluşur, dolayısıyla |A|\times|B| = 3\times5 = 15 farklı C kümesi elde edilir. ## **İçindekiler** 1. [Çözüm](#ayb-cozum) 2. [Kombinasyon vs Permutasyon](#ayb-kp-tablosu) 3. [Özet Tablosu](#ayb-ozet-tablosu) 4. [SSS](#ayb-faq) ## Çözüm A kümesinden 1 eleman, B kümesinden 1 eleman seçildiğinde toplam seçim sayısı, bağımsız iki seçim olduğu için çarpma kuralıyla bulunur: |A|\times|B| \;=\; 3\times5 \;=\; 15 Her C = {x, y} biçimindeki küme, x ∈ A ve y ∈ B olacak şekilde 15 farklı yolla oluşturulur. ## Kombinasyon vs Permutasyon | Kavram | Sıra Önemli mi? | Formül | | --- | --- | --- | | Kombinasyon | Hayır | \binom{n}{k} | | Permutasyon | Evet | P(n,k)=n\cdot(n-1)\cdots(n-k+1) | ## Özet Tablosu | Özellik | Değer | | --- | --- | | A kümesindeki eleman sayısı | 3 | | B kümesindeki eleman sayısı | 5 | | Farklı C kümesi sayısı | 15 | ## SSS 1. Seçimde neden çarpma kuralı kullandık? 2. Sıralı seçim olsaydı nasıl hesaplardık? 3. A ve B ortak elemanlara sahip olsaydı ne değişirdi? 4. Genel formül nedir? C konusundaki bu kavramları pekiştirmek için farklı A ve B küme örnekleriyle pratik yapmak ister misiniz? @Vedat4