# Resimli Soru 13-02-2026 16:44:00

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1600/623569>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 13, 2026, 1:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1600/623569 "2026-02-13T13:44:13Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 1:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1600/623569/1 "2026-02-13T13:44:13Z")

</div>

![IMG_20260213_164236](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/d/edc31d240b9f66b3338b7ceddd483a64fd876b76.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 1:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1600/623569/2 "2026-02-13T13:44:33Z")

</div>

## A Şehrinden C Şehrine, B Şehrine Uğranarak Kaç Farklı Yolla Gidilebilir?

### Önemli Noktalar

- A ile B şehirleri arasında **5 farklı yol** bulunmaktadır.
- B ile C şehirleri arasında **6 farklı yol** bulunmaktadır.
- A → B → C güzergahında, B şehrine uğranması şarttır.

A şehrinden C şehrine gidilirken mutlaka B şehrine uğranması gerektiğinden, önce A’dan B’ye, sonra B’den C’ye olan yolların kombinasyonu hesaplanır.

**Toplam farklı yol sayısı** , A ile B arasındaki yol sayısı ile B ile C arasındaki yol sayısının çarpımıdır:

\text{Toplam yol} = 5 \times 6 = 30

Bu durumda, **C şehrine B şehrine uğrayarak gidilebilecek yol sayısı 30’dur.**

### İçindekiler

1. [Problem Analizi ve Çözüm Yöntemi](#path-problem-analysis)
2. [Permütasyon ve Kombinasyon Temelleri](#permutation-combination-basics)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Doğrudan Yol vs Zorunlu Uğramalı Yol](#comparison-direct-vs-mandatory)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-path-problem)

* * *

## Problem Analizi ve Çözüm Yöntemi

Bu problemin temelinde **yol problemi** yani **çarpma kuralı** (multiplication rule) yatar.

- A ve B şehirleri arasında 5 farklı yol var.
- B ve C şehirleri arasında 6 farklı yol var.
- A’dan C’ye giderken mutlaka B’ye uğranacak.

Bu durumda, A’dan B’ye gidebileceğiniz 5 farklı yol var ve B’den C’ye gidebileceğiniz 6 farklı yol var. Bunların her kombinasyonu yeni ve farklı bir yol oluşturur.

Yani:

- İlk adımda 5 seçenek
- İkinci adımda 6 seçenek
- Toplam yol sayısı: 5 × 6 = 30 farklı yol

> 💡 **Pro Tip:** Böyle yol veya seçim problemlerinde, süreçler bağımsız ve sıralıysa seçenek sayılarını çarparak toplam olasılığı veya seçenek sayısını bulun.

* * *

## Permütasyon ve Kombinasyon Temelleri

- **Permütasyon** : Belirli sayıda nesnenin sıralı düzenlemeleri.
- **Kombinasyon** : Nesnelerin sırasız seçimleri.
- **Çarpma Kuralı** : Birden fazla bağımsız aşamadan oluşan durumlarda her aşamadaki seçeneklerin çarpımı toplam seçenek olur.

Bu problem doğrudan **çarpma kuralı** na uygundur çünkü sırayla A→B ve B→C yolları seçiliyor. Sıra önemli (önce A→B sonra B→C), dolayısıyla karışıklık olmadan çarpma kuralı uygulanır.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Doğrudan Yol vs B Şehrine Uğrayarak Yol

| Özellik | Doğrudan A → C yol | B Şehrine Uğranan Yol (A → B → C) |
| --- | --- | --- |
| Yolu Oluşturan Parçalar | 1 adımsal yol | 2 adımsal yol |
| Toplam Yol Sayısı | Bilinmiyor veya Tek | Parçaların Yolları Çarpılır |
| Hesaplama Yöntemi | Sabit veya Verilen | Çarpma Kuralı |
| Senaryo & Kısıtlama | B’ye uğranmaz | B’ye mutlaka uğranır |
| Örnek Durum (Problemimizde) | Verilmemiş | 5 × 6 = 30 |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| A-B şehirleri arası yol sayısı | 5 |
| B-C şehirleri arası yol sayısı | 6 |
| Güzergah şartı | B şehrine uğranmalı |
| Toplam farklı yol sayısı | 5 × 6 = 30 |
| Doğru cevap seçeneği | C) 30 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Bu tür yol problemlerinde neden sayılar çarpılır?**  
Çünkü her aşamadaki yol sayısı bağımsız ve sıralıdır. İlk seçimden sonra ikinci seçim yapılır ve her kombinasyon farklı bir yol oluşturur.

**2. Eğer B şehrine uğramak zorunlu değilse ne olur?**  
Böyle durumda doğrudan A’dan C’ye giden yollar da hesaba katılır. O durumda toplam yol sayısı, doğrudan yolların sayısı ile B üzerinden geçen yolların toplamının toplamı olur.

**3. B ile C şehirleri arasında 6 değil de 0 yol varsa ne olur?**  
O zaman B’ye uğrayarak C’ye gitmek mümkün olmaz. Sadece doğrudan yollar değerlendirilir.

**4. Güzergah değiştirildiğinde hesaplama nasıl olur?**  
Hangi durumda hangi aşamalardan geçileceği belirtilirse o aşamalardaki yol sayıları çarpılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka yol problemi örnekleri ister misiniz? Yoksa permütasyon ve kombinasyonun diğer uygulama alanlarını mı inceleyelim?

* * *

@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 1:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1600/623569/3 "2026-02-13T13:44:34Z")

</div>

## **A ve B şehirleri arasında 5 yol, B ile C şehirleri arasında 6 yol vardır. A şehrinden C şehrine, B şehrine uğramak şartıyla kaç farklı yolla gidilebilir?**

**Temel Çıkarımlar**

- **Bağımsız seçenekler** çarpma kuralı ile değerlendirilir.
- A–B arasındaki yol sayısı: **5**
- B–C arasındaki yol sayısı: **6**

**Doğru Cevap**  
Toplam yol sayısı

5 \times 6 = 30

İçindekiler

1. [Çözüm](#road-ways-solution)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#road-ways-comparison)
3. [Özet Tablosu](#road-ways-summary)
4. [SSS](#road-ways-faq)

## Çözüm

A’dan B’ye gitmek için **5** alternatif, B’den C’ye gitmek için **6** alternatif vardır. Bu iki seçim birbirini etkilemediği için çarpma kuralı uygulanır.

- Birinci adımda 5 yol seçeneğiniz var.
- İkinci adımda 6 yol seçeneğiniz var.
- Toplam farklı yol sayısı:
5 \times 6 = 30

Benzer bir durum kıyafet seçimine de benzetilebilir: 3 farklı gömlek ve 4 farklı pantolonunuz olduğunda toplam kıyafet kombinasyonu $3 \times 4 = 12$’dir.

## Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Toplama Prensibi | Çarpma Prensibi |
| --- | --- | --- |
| Uygulama Alanı | Alternatifler birbirini dışlar | Alternatifler birbirinden bağımsız |
| Formül | n(A\cup B)=n(A)+n(B) (ayrık kümeler) | n(A \text{ ardından } B)=n(A)\times n(B) |
| Örnek | 2 kırmızı elma veya 3 yeşil elma → 2+3=5 | 5 A–B yolu ve 6 B–C yolu → 5\times6=30 |

## Özet Tablosu

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| A–B arası yol sayısı | 5 |
| B–C arası yol sayısı | 6 |
| Toplam farklı yol | 5\times6=30 |

## SSS

**S1: Çarpma kuralı nedir?**  
Birbirinden bağımsız adımlarda toplam seçenek sayısını bulmak için her adımın seçenek sayıları çarpılır.

**S2: Seçimler bağımsızsa ne demek?**  
İkinci adımda yapılan seçim, birinci adımın sonucunu etkilemez.

**S3: Toplama ve çarpma kuralları nasıl ayırt edilir?**  
Eğer alternatifler “veya” ilişkisiyle birbirini dışlıyorsa toplama; “ardışık” ve bağımsızsa çarpma kuralı kullanılır.

Daha fazla çarpma kuralı örneği ve alıştırma çözmek ister misiniz?  
@Vedat4