# Resimli Soru 13-02-2026 15:53:27

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1527/623548>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 13, 2026, 12:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1527/623548 "2026-02-13T12:54:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![nur\_bahar\_kalyon](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nur_bahar_kalyon/32/205028_2.png) [@nur\_bahar\_kalyon](https://sorumatik.co/u/nur_bahar_kalyon)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 12:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1527/623548/1 "2026-02-13T12:54:06Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 12:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1527/623548/2 "2026-02-13T12:54:25Z")

</div>

## Kibrit Çöpü Sorusu Çözümü

### Önemli Noktalar

- Makine, kutulardaki yazan adet sayısının %5 eksiği ile %10 fazlası kadar kibrit koyuyor
- Kutudaki kibrit sayısını x olarak tanımlayalım
- Gelen seçenekler içerisinden makinenin koyduğu kibrit sayısı bu aralıkta olmalı

Bir kutuda yazan adet sayısını x olarak alalım.

- Makinenin koyduğu kibrit sayısı, x’in %5 eksiği ile %10 fazlası arasında olmalı.
- Yani,

0.95x \leq \text{Makinenin koyduğu kibrit sayısı} \leq 1.10x

Bu aralıkta olabilecek sayılar verilmiş: 35, 39, 45, 52, 55.

Şimdi olası bir x için kontrol edelim. Makinenin koyduğu sayının integer (tam sayı) olduğu belirtilmiş ve seçeneklerden biri bu aralıkta kalmalı.

### Adım adım kontrol:

1. Seçenek 35:

0.95x \leq 35 \leq 1.10x

İlk eşitsizlikten:

x \geq \frac{35}{0.95} \approx 36.84

İkinci eşitsizlikten:

x \geq \frac{35}{1.10} \approx 31.82

Bir x değeri arıyoruz ki aynı anda 36.84 ≤ x ve 35 ≤ 1.10x eşitliği sağlanabilsin.

Ama şu an kullanılması gereken x sayısı hem 36.84’ten büyük olmalı hem de tam sayı olmalı.

x = 37 için kontrol edelim:

0.95 \times 37 = 35.15, \quad 1.10 \times 37 = 40.7

35 aralıkla uyuyor mu? Hayır, 35 \< 35.15 olduğu için 35 koyulamaz.

1. Seçenek 39:

Benzer şekilde

x için:

x \geq \frac{39}{0.95} \approx 41.05

ve

x \geq \frac{39}{1.10} \approx 35.45

Öyleyse x ≥ 41.05 olmalı.

x=42 olarak deneyelim:

0.95 \times 42 = 39.9, \quad 1.10 \times 42 = 46.2

39 sayısı bu aralıktadır mı?  
39 \< 39.9 olduğu için değil. 39 koyulamaz.

1. Seçenek 45:

Hesaplayalım:

x \geq \frac{45}{0.95} = 47.36

ve

x \geq \frac{45}{1.10} = 40.9

x ≥ 47.36 olmalı.

x=48 için:

0.95 \times 48 = 45.6, \quad 1.10 \times 48 = 52.8

45 \< 45.6 olduğundan, 45 sayısı koyulamaz.

1. Seçenek 52:

x \geq \frac{52}{0.95} = 54.74

x \geq \frac{52}{1.10} = 47.27

x ≥ 54.74 olmalı.

x=55 için:

0.95 \times 55 = 52.25, \quad 1.10 \times 55 = 60.5

52 sayısı bu aralıkta mı? 52 ≥ 52.25 değil, 52 koyulamaz.

1. Seçenek 55:

x \geq \frac{55}{0.95} = 57.89

x \geq \frac{55}{1.10} = 50

x ≥ 57.89 olmalı.

x=58 için :

0.95 \times 58 = 55.1, \quad 1.10 \times 58 = 63.8

55, 55.1’den küçük değil, 55 koyulabilir.

### Sonuç:

Seçenekler arasında sadece **E şıkkı (55)**, makinenin koyduğu kibrit sayısı olabilir.

* * *

## Özet Tablo

| Seçenek | Aralık Uygunluğu | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| 35 | Hayır | 35 \< 0.95x değil |
| 39 | Hayır | 39 \< 0.95x değil |
| 45 | Hayır | 45 \< 0.95x değil |
| 52 | Hayır | 52 \< 0.95x değil |
| 55 | Evet | 55 ≥ 0.95x, ≤ 1.10x |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Makinenin koyduğu kibrit sayısı neden %5 eksiği ile %10 fazlası arasında?**  
Bu tür toleranslar üretim sırasında hataları ve değişkenliği azaltmak için verilir. Tam tamına aynı sayıda koymak çoğu zaman mümkün değildir.

**2. Kutuda yazan adet sayısı x hangi değerlerde olabilir?**  
Çözümde x için yaklaşık 58 düşünüldü, çünkü 55 kenar değerde makinenin koyduğu sayı oldu.

**3. Neden diğer seçenekler reddedildi?**  
Çünkü diğer seçenekler makinenin koyduğu sayının belirttiği yüzde aralığında olamadı.

* * *

Konu hakkında başka örnek sorular çözelim ister misiniz?  
@nur_bahar_kalyon

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 12:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-13-02-2026-1527/623548/3 "2026-02-13T12:55:13Z")

</div>

## **Makine her bir kutuya kutu üzerinde yazan adet sayısının %5 eksiği veya %10 fazlası kadar kibrit koymaktadır. Buna göre makinenin bir kutuya koyduğu kibrit sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?**

**Anahtar Noktalar**

- Miktar iki farklı formülle belirlenir: m=0{,}95\,n veya m=1{,}10\,n.
- m=0{,}95\,n için n=\frac{20m}{19}, dolayısıyla $m$’in **19** ’un katı olması gerekir.
- m=1{,}10\,n için n=\frac{10m}{11}, dolayısıyla $m$’in **11** ’in katı olması gerekir; bu seçenekler içinde yalnızca **55** bu şartı sağlar.

**Doğru Cevap:** E) 55

**İçindekiler**

1. [Çözüm](#kibrit-cozum)
2. [Özet Tablosu](#kibrit-ozet-tablosu)
3. [SSS](#kibrit-sss)

## Çözüm

Bir kutunun üzerinde yazan adet sayısını n, makinenin koyduğu gerçek kibrit sayısını m ile gösterelim. Soruda iki durum var:

1. m = 0{,}95\,n  
Buradan

2. m = 1{,}10\,n  
Buradan

Bu sebeple makinenin herhangi bir kutuya koyduğu kibrit sayısı **55** olabilir.

## Özet Tablosu

| Şık | 0{,}95 n → m | 1{,}10 n → m | Uygun mu? |
| --- | --- | --- | --- |
| 35 | 19’un katı değil | 11’in katı değil | Hayır |
| 39 | 19’un katı değil | 11’in katı değil | Hayır |
| 45 | 19’un katı değil | 11’in katı değil | Hayır |
| 52 | 19’un katı değil | 11’in katı değil | Hayır |
| 55 | 19’un katı değil | 11’in katı✔︎ | Evet |

## SSS

Soru: Makine neden sadece %5 eksiği veya %10 fazlası kadar koyuyor?  
Cevap: Üretim toleransını iki uç değerle sınırlandırmak için bu şartlar verilir; sistem ya hafif eksik ya da hafif fazla sayıda stoklar.

Soru: Başka bir tam sayısal yöntemle de çözülebilir mi?  
Cevap: Evet, her şık için n=\frac{m}{0{,}95} ve n=\frac{m}{1{,}10} değerlerini kontrol ederek doğrudan tam sayı olup olmadığını sınayabilirsiniz.

Soru: Şıklarda 11’in ve 19’un katlarını bulmanın pratik bir yolu nedir?  
Cevap: 11’e bölünebilme kuralı kullanın; 19 içinse çoğunlukla bölünebilirlik testini doğrudan uygulamak gerekir.

Benzer yüzdeli tam sayı problemleriyle pratik yapmak ister misiniz?  
@nur_bahar_kalyon